2025年课堂精练八年级数学上册北师大版四川专版第96页答案
加权平均数是不同比重数据的平均数,即将各数值乘相应的
权
,然后求和,再除以权的总和。

答案

权
1. 某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核(考核的满分均为 100 分),三个方面的重要性之比为 $3:5:2$。小王经过考核后所得的分数依次为 90 分、88 分、83 分,那么小王的最后得分是(
C
)。
A.87 分
B.87.5 分
C.87.6 分
D.88 分

答案

C

解析

$3+5+2=10$
$90×\frac{3}{10} + 88×\frac{5}{10} + 83×\frac{2}{10}$
$=27 + 44 + 16.6$
$=87.6$
C
2. 有 8 个数的平均数是 12,还有 12 个数的平均数是 17,则这 20 个数的平均数是(
C
)。
A.15.6
B.15.9
C.15
D.14

答案

C

解析

8个数的总和为$8×12 = 96$；12个数的总和为$12×17 = 204$；20个数的总和为$96 + 204 = 300$；20个数的平均数为$300÷20 = 15$。
C
3. 体育课上进行了一次定点投球比赛,每人投 5 次,情况如下表所示。若所有学生的平均投中次数为 2,则 $x$ 等于(
A
)。

A.7
B.6
C.5
D.4

答案

A

解析

总人数为 $3 + 5 + 6 + x + 2 = 16 + x$。
总投中次数为 $0 × 3 + 1 × 5 + 2 × 6 + 3x + 4 × 2 = 0 + 5 + 12 + 3x + 8 = 25 + 3x$。
由平均投中次数为 2，得 $\frac{25 + 3x}{16 + x} = 2$。
解得 $25 + 3x = 2(16 + x)$，$25 + 3x = 32 + 2x$，$x = 7$。
A
4. 某 8 人学习小组在一次数学测试中,得 100 分的有 1 人,得 90 分的有 2 人,得 71 分的有 4 人,得 60 分的有 1 人,那么这个小组所有人的平均成绩是
78分
。

答案

78分

解析

$(100×1 + 90×2 + 71×4 + 60×1)÷8$
$=(100 + 180 + 284 + 60)÷8$
$=624÷8$
$=78$分
5. 若 $x_1,x_2,…,x_{10}$ 的平均数为 $a$,$x_{11},x_{12},…,x_{50}$ 的平均数为 $b$,则 $x_1,x_2,…,x_{50}$ 的平均数为
$\frac{10a+40b}{50}$
。

答案

$\frac{10a+40b}{50}$
6. 洋洋八年级上学期的数学成绩如下表所示。

(1)求洋洋该学期平时的数学平均成绩；
(2)如果学期的数学总评成绩是根据如图所示的权重计算的,求洋洋该学期的数学总评成绩。

答案


(1)洋洋该学期平时的数学平均成绩=$\frac{1}{4}×(106+102+115+109)=\frac{1}{4}×432=108$(分)。
(2)洋洋该学期的数学总评成绩=$108×10\% +112×30\% +110×60\% =10.8+33.6+66=110.4$(分)。
7. 从一组数据中取出 $a$ 个 $x_1$,$b$ 个 $x_2$,$c$ 个 $x_3$ 组成一个样本,那么这个样本的平均数是(
B
)。
A.$\frac{x_1 + x_2 + x_3}{3}$
B.$\frac{ax_1 + bx_2 + cx_3}{a + b + c}$
C.$\frac{ax_1 + ax_2 + ax_3}{3}$
D.$\frac{a + b + c}{3}$

答案

B

解析

样本中数据总和为 $ax_1 + bx_2 + cx_3$，样本容量为 $a + b + c$，平均数为 $\frac{ax_1 + bx_2 + cx_3}{a + b + c}$。
B