9. 已知数据$x_1,x_2,x_3$的平均数为a,数据$y_1,y_2,y_3$的平均数为b,则数据$3x_1 + y_1,3x_2 + y_2,3x_3 + y_3$的平均数为()。
A.3 + a + b
B.3(a + b)
C.$\frac{1}{3}a + b$
D.3a + b

D

因为数据$x_1,x_2,x_3$的平均数为$a$，所以$\frac{x_1 + x_2 + x_3}{3}=a$，即$x_1 + x_2 + x_3 = 3a$。
因为数据$y_1,y_2,y_3$的平均数为$b$，所以$\frac{y_1 + y_2 + y_3}{3}=b$，即$y_1 + y_2 + y_3 = 3b$。
数据$3x_1 + y_1,3x_2 + y_2,3x_3 + y_3$的平均数为：
$\begin{aligned}&\frac{(3x_1 + y_1)+(3x_2 + y_2)+(3x_3 + y_3)}{3}\\=&\frac{3(x_1 + x_2 + x_3)+(y_1 + y_2 + y_3)}{3}\\=&\frac{3×3a + 3b}{3}\\=&\frac{9a + 3b}{3}\\=&3a + b\end{aligned}$
D

10. 八(2)班6名同学在一次排球垫球测试中的成绩(单位：个)分别为38,40,40,42,42,45,这组数据的众数是。

40个,42个

11. 小明家到学校是一条上坡路,他沿这条路到学校的速度是5km/h,沿这条路回家的速度是8km/h。若小明沿这条路到学校后又回到家,则他的平均速度是$\frac{5 + 8}{2}$km/h吗？若不是,请说明理由。

解:他的平均速度不是$\frac{5+8}{2}\ km/h$。理由如下:设小明家到学校的这条路的长是$s\ km$,小明沿这条路从家到学校的时间是$\frac{s}{5}\ h$,从学校到家的时间是$\frac{s}{8}\ h$。那么沿这条路来回的总时间是$(\frac{s}{5}+\frac{s}{8})\ h$,他的平均速度是$2s÷(\frac{s}{5}+\frac{s}{8})=\frac{80}{13}(km/h)$。因为$\frac{80}{13}\ km/h\neq\frac{5+8}{2}\ km/h$,所以他的平均速度不是$\frac{5+8}{2}\ km/h$。

12. 【数学应用】某鞋店在一周内销售某款女鞋的尺码(单位：cm)数据如下：
24,23.5,21.5,23.5,24.5,23,22,23.5,23.5,23,22.5,23.5,23.5,22.5,24,24,22.5,25,23,23,23.5,23,22.5,23,23.5,23.5,23,24,22,22.5。
绘制下面不完整的频数分布表及频数直方图。


(1)请补全频数分布表和频数直方图；
(2)若店主要进货,她最应该关注的是尺码的众数,上面数据的众数为______；
(3)若店主下周对该款女鞋进货120双,则尺码在23.5≤x＜25.5范围的鞋应购进约多少双？

解:
(1)12 补全的频数直方图如图所示。
(2)23.5 cm
(3)$120×\frac{13+2}{30}=60$(双),所以若店主下周对该款女鞋进货120双,则尺码在$23.5\leqslant x＜25.5$范围的鞋应购进约60双。