2025年课堂精练八年级数学上册北师大版四川专版第114页答案
1. 为了进行有理有据的证明,必须对某些名称和术语形成共同的认识。为此,就要对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的
定义
。
2. 判断
一件事情
的句子,叫作命题。一般地,每个命题都由
条件
和
结论
两部分组成。
条件
是已知的事项,
结论
是由已知事项推断出的事项。命题通常可以写成“
如果……
,
那么……
”的形式,其中“如果”引出的部分是
条件
,“那么”引出的部分是
结论
。
3. 正确的命题称为
真命题
,不正确的命题称为
假命题
。要说明一个命题是假命题,常常可以举出一个例子,使它具备命题的
条件
,而不具有命题的
结论
,这种例子称为
反例
。

答案

1. 定义
2. 一件事情 条件 结论 条件 结论 如果…… 那么…… 条件 结论
3. 真命题 假命题 条件 结论 反例
1. 下列语句属于定义的是(
D
)。
A.两点确定一条直线
B.两条平行线被一条直线所截得的同位角相等
C.两点之间线段最短
D.直线外一点到直线的垂线段的长度,叫作点到直线的距离

答案

D
2. 下列语句不是命题的是(
C
)。
A.相等的两个角是对顶角
B.三角形三个内角的和是 $ 180° $
C.画射线 $ OA $
D.垂线段最短

答案

C
3. 命题“直角三角形的两个锐角互余”的条件是(
A
)。
A.一个三角形是直角三角形
B.两个锐角
C.互余的两个锐角
D.两个锐角互余

答案

A
4. 下列命题是真命题的是(
A
)。
A.如果一个数的相反数等于这个数本身,那么这个数一定是 $ 0 $
B.如果一个数的倒数等于这个数本身,那么这个数一定是 $ 1 $
C.如果一个数的平方等于这个数本身,那么这个数一定是 $ 0 $
D.如果一个数的算术平方根等于这个数本身,那么这个数一定是 $ 0 $

答案

A
5. 下列命题是假命题的是(
C
)。
A.一个锐角的补角大于这个角
B.能被 $ 2 $ 整除的数,末位数字必是偶数
C.两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补
D.对顶角相等

答案

C
6. 命题“两个锐角之和一定是钝角”是
假
命题。(填“真”或“假”)

答案

假
7. 判断下列语句是不是命题,是命题的指出命题的条件和结论。
(1) 画射线 $ AC $。
(2) 同位角相等吗？
(3) 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。
(4) 任意两个直角都相等。
(5) 如果两条直线相交,那么它们只有一个交点。
(6) 若 $ |x| = |y| $,则 $ x = y $。

答案

解:
(1)
(2)不是命题。
(3)是命题,条件是两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补,结论是这两条直线平行。
(4)是命题,条件是两个角是直角,结论是这两个角相等。
(5)是命题,条件是两条直线相交,结论是它们只有一个交点。
(6)是命题,条件是|x|=|y|,结论是x=y。