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6. 我国古代劳动人民勤劳智慧,在开采石料时巧妙地把水作为一种“工具”：在冬季的白天,先在石头上打一个洞,然后往洞里灌满水并封实,待晚上温度下降,水结成冰后,石头就裂开了。该方法是利用水结成冰后,________不变,而________增大。$450g$水凝固成冰后,其体积变化了________$cm^{3}$。($\rho _{水}= 1.0×10^{3}kg/m^{3}$,$\rho _{冰}= 0.9×10^{3}kg/m^{3}$)
答案
质量
体积
50
体积
50
解析
【解析】
水结成冰后，物质的多少没有改变，因此质量不变；根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，冰的密度小于水的密度，在质量不变的情况下，体积会增大。
计算过程：
已知$m=450g$，$\rho_{水}=1.0g/cm^3$，$\rho_{冰}=0.9g/cm^3$，
水的体积$V_{水}=\frac{m}{\rho_{水}}=\frac{450g}{1.0g/cm^3}=450cm^3$，
冰的体积$V_{冰}=\frac{m}{\rho_{冰}}=\frac{450g}{0.9g/cm^3}=500cm^3$，
体积变化量$\Delta V=V_{冰}-V_{水}=500cm^3-450cm^3=50cm^3$。
【答案】
质量；体积；50
【知识点】
质量的特性；密度公式应用
【点评】
本题结合生活实际，考查了质量的属性和密度公式的应用，体现了物理知识在生活中的巧妙运用，属于基础题。
【难度系数】
0.8
水结成冰后，物质的多少没有改变，因此质量不变；根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，冰的密度小于水的密度，在质量不变的情况下，体积会增大。
计算过程：
已知$m=450g$，$\rho_{水}=1.0g/cm^3$，$\rho_{冰}=0.9g/cm^3$，
水的体积$V_{水}=\frac{m}{\rho_{水}}=\frac{450g}{1.0g/cm^3}=450cm^3$，
冰的体积$V_{冰}=\frac{m}{\rho_{冰}}=\frac{450g}{0.9g/cm^3}=500cm^3$，
体积变化量$\Delta V=V_{冰}-V_{水}=500cm^3-450cm^3=50cm^3$。
【答案】
质量；体积；50
【知识点】
质量的特性；密度公式应用
【点评】
本题结合生活实际，考查了质量的属性和密度公式的应用，体现了物理知识在生活中的巧妙运用，属于基础题。
【难度系数】
0.8
7. 牛奶含有丰富的蛋白质及多种维生素等,为我们提供必需的营养。如图是一盒某品牌的纯牛奶,每一盒的净含量为$1L$。如果此纯牛奶密度为$1.1×10^{3}kg/m^{3}$,则一盒纯牛奶的质量为________$kg$；如果用这个空奶盒装水,则可以装________$kg$的水。($\rho _{水}= 1.0×10^{3}kg/m^{3}$)
答案
1.1
1
1
解析
【解析】
首先进行单位换算：$1L=1dm^3=1×10^{-3}m^3$。
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形得$m=\rho V$。
计算牛奶的质量：$m_{牛奶}=\rho_{牛奶}V=1.1×10^3kg/m^3×1×10^{-3}m^3=1.1kg$。
计算水的质量：$m_{水}=\rho_{水}V=1.0×10^3kg/m^3×1×10^{-3}m^3=1kg$。
【答案】
1.1；1
【知识点】
密度公式应用；单位换算
【点评】
本题考查密度公式的基础应用，结合生活实例，侧重基础知识的考查，容易掌握。
【难度系数】
0.9
首先进行单位换算：$1L=1dm^3=1×10^{-3}m^3$。
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形得$m=\rho V$。
计算牛奶的质量：$m_{牛奶}=\rho_{牛奶}V=1.1×10^3kg/m^3×1×10^{-3}m^3=1.1kg$。
计算水的质量：$m_{水}=\rho_{水}V=1.0×10^3kg/m^3×1×10^{-3}m^3=1kg$。
【答案】
1.1；1
【知识点】
密度公式应用；单位换算
【点评】
本题考查密度公式的基础应用，结合生活实例，侧重基础知识的考查，容易掌握。
【难度系数】
0.9
8. 由同种金属材料制成的甲、乙两个正方体,它们的质量分别为$180g和210g$,体积分别为$20cm^{3}和30cm^{3}$。这两个正方体中,如果有一个是实心的,则( )
A.甲是实心的,金属材料的密度是$7g/cm^{3}$
B.甲是实心的,金属材料的密度是$9g/cm^{3}$
C.乙是实心的,金属材料的密度是$7g/cm^{3}$
D.乙是实心的,金属材料的密度是$9g/cm^{3}$
A.甲是实心的,金属材料的密度是$7g/cm^{3}$
B.甲是实心的,金属材料的密度是$9g/cm^{3}$
C.乙是实心的,金属材料的密度是$7g/cm^{3}$
D.乙是实心的,金属材料的密度是$9g/cm^{3}$
答案
B
解析
【解析】
首先根据密度公式分别计算甲、乙两个正方体的密度：
$\rho_{甲}=\frac{m_{甲}}{V_{甲}}=\frac{180g}{20cm^{3}}=9g/cm^{3}$
$\rho_{乙}=\frac{m_{乙}}{V_{乙}}=\frac{210g}{30cm^{3}}=7g/cm^{3}$
由于甲、乙是同种金属材料制成，实心物体的密度应大于空心物体的密度，因此甲是实心的，金属材料的密度为$9g/cm^{3}$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
密度公式应用、判断实心空心
【点评】
本题通过计算密度判断物体是否实心，核心是利用同种物质实心物体密度大于空心物体的特点，考查对密度概念及公式的理解与应用。
【难度系数】
0.7
首先根据密度公式分别计算甲、乙两个正方体的密度：
$\rho_{甲}=\frac{m_{甲}}{V_{甲}}=\frac{180g}{20cm^{3}}=9g/cm^{3}$
$\rho_{乙}=\frac{m_{乙}}{V_{乙}}=\frac{210g}{30cm^{3}}=7g/cm^{3}$
由于甲、乙是同种金属材料制成，实心物体的密度应大于空心物体的密度，因此甲是实心的，金属材料的密度为$9g/cm^{3}$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
密度公式应用、判断实心空心
【点评】
本题通过计算密度判断物体是否实心，核心是利用同种物质实心物体密度大于空心物体的特点，考查对密度概念及公式的理解与应用。
【难度系数】
0.7
9. 物理知识与生活联系非常紧密,下列关于密度的一些说法正确的是( )
A.$1kg的水和1kg$的冰的密度相同
B.可以利用密度来鉴别物质,因为不同物质的密度一定不同
C.为减轻质量,航空器材常采用强度高、密度大的合金或新型合成材料
D.发生火灾时,受困人员常采取弯腰甚至爬行的姿势撤离,是因为含有有害物质的空气温度较高,密度较小,大量聚集在房间的上方
A.$1kg的水和1kg$的冰的密度相同
B.可以利用密度来鉴别物质,因为不同物质的密度一定不同
C.为减轻质量,航空器材常采用强度高、密度大的合金或新型合成材料
D.发生火灾时,受困人员常采取弯腰甚至爬行的姿势撤离,是因为含有有害物质的空气温度较高,密度较小,大量聚集在房间的上方
答案
D
解析
【解析】
逐一分析各选项：
A. 1kg的水和1kg的冰质量相同，但状态不同，水的密度为$1×10^3kg/m^3$，冰的密度为$0.9×10^3kg/m^3$，二者密度不同，故A错误；
B. 虽然密度可用于鉴别物质，但不同物质的密度可能相同（如酒精和煤油），故B错误；
C. 根据$m=ρV$，在体积一定时，密度越小，质量越小，因此航空器材为减轻质量，应采用强度高、密度小的材料，故C错误；
D. 发生火灾时，含有有害物质的空气温度较高，密度较小，会大量聚集在房间上方，所以受困人员采取弯腰甚至爬行的姿势撤离能避开有害空气，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
密度的特性、密度与温度的关系、密度的应用
【点评】
本题考查密度知识在生活中的实际应用，需结合密度特性、密度与温度的关系等知识点分析选项，体现了物理与生活的紧密联系，有助于培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
逐一分析各选项：
A. 1kg的水和1kg的冰质量相同，但状态不同，水的密度为$1×10^3kg/m^3$，冰的密度为$0.9×10^3kg/m^3$，二者密度不同，故A错误；
B. 虽然密度可用于鉴别物质，但不同物质的密度可能相同（如酒精和煤油），故B错误；
C. 根据$m=ρV$，在体积一定时，密度越小，质量越小，因此航空器材为减轻质量，应采用强度高、密度小的材料，故C错误；
D. 发生火灾时，含有有害物质的空气温度较高，密度较小，会大量聚集在房间上方，所以受困人员采取弯腰甚至爬行的姿势撤离能避开有害空气，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
密度的特性、密度与温度的关系、密度的应用
【点评】
本题考查密度知识在生活中的实际应用，需结合密度特性、密度与温度的关系等知识点分析选项，体现了物理与生活的紧密联系，有助于培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
1. 某医院急诊室的氧气瓶中,氧气的密度为$6kg/m^{3}$,给急救病人供氧用去了氧气质量的一半,则瓶内剩余氧气的密度是________$kg/m^{3}$；取$450g$水全部凝固成冰后作为医用物理降温物,冰的体积为________$cm^{3}$。($\rho _{冰}= 0.9×10^{3}kg/m^{3}$)
答案
3
500
500
解析
【解析】
1. 对于氧气瓶内的氧气：
设氧气瓶的容积为$ V $，原来氧气的质量$ m = \rho V $。用去一半质量后，剩余氧气质量$ m' = \frac{1}{2}m $，体积仍为$ V $，则剩余氧气的密度：
$ \rho' = \frac{m'}{V} = \frac{\frac{1}{2}m}{V} = \frac{1}{2}\rho = \frac{1}{2} × 6kg/m^3 = 3kg/m^3 $
2. 水凝固成冰质量不变，$ m_{冰} = m_{水} = 450g $，冰的密度$ \rho_{冰} = 0.9g/cm^3 $，则冰的体积：
$ V_{冰} = \frac{m_{冰}}{\rho_{冰}} = \frac{450g}{0.9g/cm^3} = 500cm^3 $
【答案】
3；500
【知识点】
密度的计算；质量的特性
【点评】
本题考查密度公式的应用及质量的特性，需注意气体密度变化的特殊性（体积不变），以及质量不随物质状态变化而改变。
【难度系数】
0.6
1. 对于氧气瓶内的氧气：
设氧气瓶的容积为$ V $，原来氧气的质量$ m = \rho V $。用去一半质量后，剩余氧气质量$ m' = \frac{1}{2}m $，体积仍为$ V $，则剩余氧气的密度：
$ \rho' = \frac{m'}{V} = \frac{\frac{1}{2}m}{V} = \frac{1}{2}\rho = \frac{1}{2} × 6kg/m^3 = 3kg/m^3 $
2. 水凝固成冰质量不变，$ m_{冰} = m_{水} = 450g $，冰的密度$ \rho_{冰} = 0.9g/cm^3 $，则冰的体积：
$ V_{冰} = \frac{m_{冰}}{\rho_{冰}} = \frac{450g}{0.9g/cm^3} = 500cm^3 $
【答案】
3；500
【知识点】
密度的计算；质量的特性
【点评】
本题考查密度公式的应用及质量的特性，需注意气体密度变化的特殊性（体积不变），以及质量不随物质状态变化而改变。
【难度系数】
0.6
2. 有一个塑料矿泉水瓶子,上面标有$600mL$的字样,某同学用天平测得其总质量为$625g$,他喝完后测得空瓶的质量为$25g$,则此矿泉水的密度为________$kg/m^{3}$。在此瓶中装入等体积的煤油,则煤油的质量为________$g$。(煤油的密度为$0.8×10^{3}kg/m^{3}$)
答案
$1×10^3$
480
480
解析
【解析】
1. 计算矿泉水的质量：$m_{水}=m_{总}-m_{瓶}=625g - 25g=600g$；
2. 矿泉水的体积：$V_{水}=600mL=600cm^{3}$；
3. 由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$得，矿泉水的密度：$\rho_{水}=\frac{m_{水}}{V_{水}}=\frac{600g}{600cm^{3}}=1g/cm^{3}=1×10^{3}kg/m^{3}$；
4. 装入等体积的煤油，$V_{煤油}=V_{水}=600cm^{3}$，煤油的密度$\rho_{煤油}=0.8×10^{3}kg/m^{3}=0.8g/cm^{3}$；
5. 由$m=\rho V$得，煤油的质量：$m_{煤油}=\rho_{煤油}V_{煤油}=0.8g/cm^{3}×600cm^{3}=480g$。
【答案】
$1×10^3$；480
【知识点】
密度公式的应用、密度单位换算
【点评】
本题属于密度基础计算题，考查密度公式的灵活运用，解题时需注意单位统一与换算，明确“等体积”条件是求解煤油质量的关键。
【难度系数】
0.8
1. 计算矿泉水的质量：$m_{水}=m_{总}-m_{瓶}=625g - 25g=600g$；
2. 矿泉水的体积：$V_{水}=600mL=600cm^{3}$；
3. 由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$得，矿泉水的密度：$\rho_{水}=\frac{m_{水}}{V_{水}}=\frac{600g}{600cm^{3}}=1g/cm^{3}=1×10^{3}kg/m^{3}$；
4. 装入等体积的煤油，$V_{煤油}=V_{水}=600cm^{3}$，煤油的密度$\rho_{煤油}=0.8×10^{3}kg/m^{3}=0.8g/cm^{3}$；
5. 由$m=\rho V$得，煤油的质量：$m_{煤油}=\rho_{煤油}V_{煤油}=0.8g/cm^{3}×600cm^{3}=480g$。
【答案】
$1×10^3$；480
【知识点】
密度公式的应用、密度单位换算
【点评】
本题属于密度基础计算题，考查密度公式的灵活运用，解题时需注意单位统一与换算，明确“等体积”条件是求解煤油质量的关键。
【难度系数】
0.8
3. 一个瓶子最多装$1kg$水,用这个瓶子最多能装酒精的质量是($\rho _{水}＞\rho _{酒精}$)( )
A.大于$1kg$
B.小于$1kg$
C.等于$1kg$
D.无法判断
A.大于$1kg$
B.小于$1kg$
C.等于$1kg$
D.无法判断
答案
B
解析
【解析】
瓶子的容积固定，装满水和酒精时液体体积均等于瓶子容积$V$。由$\rho=\frac{m}{V}$可得瓶子容积$V=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}$，则酒精的质量$m_{酒精}=\rho_{酒精}V=\rho_{酒精}×\frac{m_{水}}{\rho_{水}}$。因为$\rho_{酒精}＜\rho_{水}$，所以$m_{酒精}＜m_{水}=1kg$，即最多能装酒精的质量小于1kg。
【答案】
B
【知识点】
密度公式的应用
【点评】
本题考查密度公式的应用，解题关键是抓住瓶子容积不变这一隐含条件，通过公式推导比较质量大小。
【难度系数】
0.8
瓶子的容积固定，装满水和酒精时液体体积均等于瓶子容积$V$。由$\rho=\frac{m}{V}$可得瓶子容积$V=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}$，则酒精的质量$m_{酒精}=\rho_{酒精}V=\rho_{酒精}×\frac{m_{水}}{\rho_{水}}$。因为$\rho_{酒精}＜\rho_{水}$，所以$m_{酒精}＜m_{水}=1kg$，即最多能装酒精的质量小于1kg。
【答案】
B
【知识点】
密度公式的应用
【点评】
本题考查密度公式的应用，解题关键是抓住瓶子容积不变这一隐含条件，通过公式推导比较质量大小。
【难度系数】
0.8
4. (双选)为探究某种液体质量与体积的关系,小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量$m及液体的体积V$,得到了几组数据并绘出了$m-V$图像,如图所示,下列说法正确的是( )
A.该液体密度为$2g/cm^{3}$
B.该液体密度为$1.25g/cm^{3}$
C.量杯质量为$20g$
D.该液体的质量与体积成正比
A.该液体密度为$2g/cm^{3}$
B.该液体密度为$1.25g/cm^{3}$
C.量杯质量为$20g$
D.该液体的质量与体积成正比
答案
CD
解析
【解析】
设量杯的质量为$m_0$，液体的密度为$\rho$。
由图像可知：
当$V_1=20cm^3$时，总质量$m_1=40g$，则$m_0+\rho V_1=40g$ ①
当$V_2=80cm^3$时，总质量$m_2=100g$，则$m_0+\rho V_2=100g$ ②
②-①得：$\rho(V_2-V_1)=m_2-m_1$
代入数据：$\rho=\frac{m_2-m_1}{V_2-V_1}=\frac{100g-40g}{80cm^3-20cm^3}=1g/cm^3$，故A、B错误。
将$\rho=1g/cm^3$代入①式，得$m_0=40g - 1g/cm^3×20cm^3=20g$，故C正确。
由$\rho=\frac{m}{V}$可知，液体密度一定，该液体的质量与体积成正比，故D正确。
【答案】
CD
【知识点】
密度的计算；质量与体积的关系
【点评】
本题结合$m-V$图像考查密度的计算，关键是从图像中提取有效信息，利用方程法求解量杯质量和液体密度，同时理解密度是物质的特性，同种物质的质量与体积成正比。
【难度系数】
0.6
设量杯的质量为$m_0$，液体的密度为$\rho$。
由图像可知：
当$V_1=20cm^3$时，总质量$m_1=40g$，则$m_0+\rho V_1=40g$ ①
当$V_2=80cm^3$时，总质量$m_2=100g$，则$m_0+\rho V_2=100g$ ②
②-①得：$\rho(V_2-V_1)=m_2-m_1$
代入数据：$\rho=\frac{m_2-m_1}{V_2-V_1}=\frac{100g-40g}{80cm^3-20cm^3}=1g/cm^3$，故A、B错误。
将$\rho=1g/cm^3$代入①式，得$m_0=40g - 1g/cm^3×20cm^3=20g$，故C正确。
由$\rho=\frac{m}{V}$可知，液体密度一定，该液体的质量与体积成正比，故D正确。
【答案】
CD
【知识点】
密度的计算；质量与体积的关系
【点评】
本题结合$m-V$图像考查密度的计算，关键是从图像中提取有效信息，利用方程法求解量杯质量和液体密度，同时理解密度是物质的特性，同种物质的质量与体积成正比。
【难度系数】
0.6
