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1.在－3,0,－1,2 四个数中,最大的数是(
A.－3
B.0
C.－1
D.2
D
).A.－3
B.0
C.－1
D.2
答案
1.D
解析
【分析】
本题考查有理数的大小比较，解题思路如下：首先回忆有理数大小比较的基本法则：正数大于0，0大于负数，正数大于所有负数。先将题干给出的四个数按正、负、0分类，找到其中的正数，即可快速确定最大的数。
【解析】
根据有理数大小比较规则：
①正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数；
②对四个数分类：-3、-1属于负数，2属于正数；
可得四个数的大小关系为：$\boldsymbol{-3 ＜ -1 ＜ 0 ＜ 2}$，因此最大的数是2，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
有理数大小比较
【点评】
本题是基础题型，主要考查对有理数大小比较规则的掌握，熟记相关法则即可快速得出正确答案，得分率较高。
【难度系数】
0.9
本题考查有理数的大小比较，解题思路如下：首先回忆有理数大小比较的基本法则：正数大于0，0大于负数，正数大于所有负数。先将题干给出的四个数按正、负、0分类，找到其中的正数，即可快速确定最大的数。
【解析】
根据有理数大小比较规则：
①正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数；
②对四个数分类：-3、-1属于负数，2属于正数；
可得四个数的大小关系为：$\boldsymbol{-3 ＜ -1 ＜ 0 ＜ 2}$，因此最大的数是2，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
有理数大小比较
【点评】
本题是基础题型，主要考查对有理数大小比较规则的掌握，熟记相关法则即可快速得出正确答案，得分率较高。
【难度系数】
0.9
2.下面不是同类项的是(
A.$-2$与$\frac{1}{2}$
B.$2m^2n$与$2mn^2$
C.$-2a^2b$与$a^2b$
D.$-x^2y^2$与$\frac{1}{2}x^2y^2$
B
).A.$-2$与$\frac{1}{2}$
B.$2m^2n$与$2mn^2$
C.$-2a^2b$与$a^2b$
D.$-x^2y^2$与$\frac{1}{2}x^2y^2$
答案
2.B
解析
【分析】
要判断哪组不是同类项，首先需明确同类项的判定规则：一是所含字母完全相同，二是相同字母的指数对应相等，另外所有常数项都是同类项。解题时只需将每个选项对照上述规则逐一验证，找出不符合规则的选项即可。
【解析】
根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项，所有常数项都属于同类项，对各选项逐一判断：
选项A：$-2$和$\frac{1}{2}$都是常数项，属于同类项，不符合题意；
选项B：$2m^2n$中$m$的指数为2、$n$的指数为1，$2mn^2$中$m$的指数为1、$n$的指数为2，二者相同字母的指数不对应相等，不属于同类项，符合题意；
选项C：$-2a^2b$和$a^2b$所含字母均为$a、b$，且$a$的指数都是2，$b$的指数都是1，属于同类项，不符合题意；
选项D：$-x^2y^2$和$\frac{1}{2}x^2y^2$所含字母均为$x、y$，且相同字母的指数对应相等，属于同类项，不符合题意。
【答案】
B
【知识点】
同类项的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的核心是准确把握同类项的两个判定条件，判断时注意不要混淆相同字母的指数，避免因粗心出错。
【难度系数】
0.8
要判断哪组不是同类项，首先需明确同类项的判定规则：一是所含字母完全相同，二是相同字母的指数对应相等，另外所有常数项都是同类项。解题时只需将每个选项对照上述规则逐一验证，找出不符合规则的选项即可。
【解析】
根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项，所有常数项都属于同类项，对各选项逐一判断：
选项A：$-2$和$\frac{1}{2}$都是常数项，属于同类项，不符合题意；
选项B：$2m^2n$中$m$的指数为2、$n$的指数为1，$2mn^2$中$m$的指数为1、$n$的指数为2，二者相同字母的指数不对应相等，不属于同类项，符合题意；
选项C：$-2a^2b$和$a^2b$所含字母均为$a、b$，且$a$的指数都是2，$b$的指数都是1，属于同类项，不符合题意；
选项D：$-x^2y^2$和$\frac{1}{2}x^2y^2$所含字母均为$x、y$，且相同字母的指数对应相等，属于同类项，不符合题意。
【答案】
B
【知识点】
同类项的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的核心是准确把握同类项的两个判定条件，判断时注意不要混淆相同字母的指数，避免因粗心出错。
【难度系数】
0.8
3.已知方程$3x+m=4-7x$的解为$x=1$，则$m$的值为（
A.－2
B.－5
C.6
D.－6
D
）.A.－2
B.－5
C.6
D.－6
答案
3.D
解析
【分析】
本题是已知一元一次方程的解求参数的题型，解题核心是利用方程解的定义：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。我们只需将已知的解x=1代入原方程，就能把原方程转化为只含未知数m的一元一次方程，再按解一元一次方程的步骤计算，即可求出m的值。
【解析】
解：
∵x=1是方程$3x+m=4-7x$的解
∴将x=1代入原方程，等式仍然成立，可得：
$3×1 + m = 4 - 7×1$
计算等号两侧的常数项：
$3 + m = 4 - 7$
$3 + m = -3$
移项得：
$m = -3 - 3$
合并同类项得：
$m = -6$
【答案】
D
【知识点】
一元一次方程的解的定义；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题型，核心考查方程解的应用，熟练掌握“将已知解代入原方程转化为关于参数的方程求解”的方法，即可快速得出结果。
【难度系数】
0.9
本题是已知一元一次方程的解求参数的题型，解题核心是利用方程解的定义：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。我们只需将已知的解x=1代入原方程，就能把原方程转化为只含未知数m的一元一次方程，再按解一元一次方程的步骤计算，即可求出m的值。
【解析】
解：
∵x=1是方程$3x+m=4-7x$的解
∴将x=1代入原方程，等式仍然成立，可得：
$3×1 + m = 4 - 7×1$
计算等号两侧的常数项：
$3 + m = 4 - 7$
$3 + m = -3$
移项得：
$m = -3 - 3$
合并同类项得：
$m = -6$
【答案】
D
【知识点】
一元一次方程的解的定义；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题型，核心考查方程解的应用，熟练掌握“将已知解代入原方程转化为关于参数的方程求解”的方法，即可快速得出结果。
【难度系数】
0.9
4.不管从哪个方向看,视图都是圆的几何体是(
A.球
B.正方体
C.圆柱
D.圆锥
A
).A.球
B.正方体
C.圆柱
D.圆锥
答案
4.A
解析
【分析】
要解答本题，需先明确主视图、左视图、俯视图分别是从几何体的正面、左面、上方观察得到的平面图形，我们只需逐个分析各选项几何体的三视图特征，筛选出所有方向观察视图均为圆的选项即可。
【解析】
我们逐一分析每个选项：
A. 球：无论从正面、左面、上方还是其他任意方向观察球，得到的视图都是大小相等的圆，符合题意；
B. 正方体：从正面、左面、上方观察，得到的视图均为正方形，不符合题意；
C. 圆柱：从正面、左面观察得到的视图是长方形，从上方观察得到的视图是圆，不符合题意；
D. 圆锥：从正面、左面观察得到的视图是等腰三角形，从上方观察得到的视图是带圆心的圆，不符合题意。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 三视图的概念
2. 常见几何体的视图特征
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点要求学生熟练掌握常见几何体的视图特点，做题时注意区分圆柱、圆锥、球这类含曲面几何体的视图差异，避免混淆。
【难度系数】
0.9
要解答本题，需先明确主视图、左视图、俯视图分别是从几何体的正面、左面、上方观察得到的平面图形，我们只需逐个分析各选项几何体的三视图特征，筛选出所有方向观察视图均为圆的选项即可。
【解析】
我们逐一分析每个选项：
A. 球：无论从正面、左面、上方还是其他任意方向观察球，得到的视图都是大小相等的圆，符合题意；
B. 正方体：从正面、左面、上方观察，得到的视图均为正方形，不符合题意；
C. 圆柱：从正面、左面观察得到的视图是长方形，从上方观察得到的视图是圆，不符合题意；
D. 圆锥：从正面、左面观察得到的视图是等腰三角形，从上方观察得到的视图是带圆心的圆，不符合题意。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 三视图的概念
2. 常见几何体的视图特征
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点要求学生熟练掌握常见几何体的视图特点，做题时注意区分圆柱、圆锥、球这类含曲面几何体的视图差异，避免混淆。
【难度系数】
0.9
5.下图是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从左面看，得到的平面图形是(
前面
C
). 前面答案
5.C
解析
【分析】
解题时首先要明确左视图的定义：左视图是从几何体的左侧面向右观察得到的平面图形。思考步骤如下：1. 先确定观察方向：站在几何体的左面，面向几何体观察；2. 数出观察到的底层小正方形的数量：从左面看，底层横向共3个小正方形；3. 确定上层小正方形的位置：上层的小正方体从左面看位于最左侧的上方，因此上层最左边有1个小正方形；最后将得到的图形和选项对比即可选出答案。
【解析】
根据左视图的观察规则，从几何体左侧向右观察：
1. 底层可以看到3个并排的小正方形；
2. 上层仅在最左侧位置有1个小正方形；
对比各选项，只有选项C的图形符合上述特征。
【答案】
C
【知识点】
左视图的识别、简单几何体的三视图
【点评】
本题属于三视图的基础考查题，核心是掌握不同方向视图的观察规则，解题时需注意准确判断观察方向，以及看到的小正方形的列数和每列的层数，避免因混淆观察方向导致选错。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确左视图的定义：左视图是从几何体的左侧面向右观察得到的平面图形。思考步骤如下：1. 先确定观察方向：站在几何体的左面，面向几何体观察；2. 数出观察到的底层小正方形的数量：从左面看，底层横向共3个小正方形；3. 确定上层小正方形的位置：上层的小正方体从左面看位于最左侧的上方，因此上层最左边有1个小正方形；最后将得到的图形和选项对比即可选出答案。
【解析】
根据左视图的观察规则，从几何体左侧向右观察：
1. 底层可以看到3个并排的小正方形；
2. 上层仅在最左侧位置有1个小正方形；
对比各选项，只有选项C的图形符合上述特征。
【答案】
C
【知识点】
左视图的识别、简单几何体的三视图
【点评】
本题属于三视图的基础考查题，核心是掌握不同方向视图的观察规则，解题时需注意准确判断观察方向，以及看到的小正方形的列数和每列的层数，避免因混淆观察方向导致选错。
【难度系数】
0.8
6.如果$∠α+∠β=90°$，而$∠β$与$∠γ$互余，那么$∠α$与$∠γ$的关系是(
A.互余
B.互补
C.相等
D.不能确定
C
)。A.互余
B.互补
C.相等
D.不能确定
答案
6.C
解析
【分析】
解题时先回忆互余的定义：若两个角的和为90°，则这两个角互余。第一步先把题目中“∠β与∠γ互余”的条件转化为数学等式，再结合已知的∠α+∠β=90°，观察两个等式的共性，发现∠α和∠γ都是∠β的余角，结合余角的性质即可判断两个角的关系。
【解析】
解：
∵∠β与∠γ互余，根据互余的定义可得：
∠β + ∠γ = 90°，
又
∵已知∠α + ∠β = 90°，
∴∠α + ∠β = ∠β + ∠γ，
等式两边同时减去∠β，可得∠α = ∠γ。
故选C。
【答案】
C
【知识点】
余角的定义；同角的余角相等
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题关键是熟练掌握互余的定义和余角的相关性质，掌握对应知识点后可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆互余的定义：若两个角的和为90°，则这两个角互余。第一步先把题目中“∠β与∠γ互余”的条件转化为数学等式，再结合已知的∠α+∠β=90°，观察两个等式的共性，发现∠α和∠γ都是∠β的余角，结合余角的性质即可判断两个角的关系。
【解析】
解：
∵∠β与∠γ互余，根据互余的定义可得：
∠β + ∠γ = 90°，
又
∵已知∠α + ∠β = 90°，
∴∠α + ∠β = ∠β + ∠γ，
等式两边同时减去∠β，可得∠α = ∠γ。
故选C。
【答案】
C
【知识点】
余角的定义；同角的余角相等
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题关键是熟练掌握互余的定义和余角的相关性质，掌握对应知识点后可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
7.x,y,z 在数轴上的位置如图所示,则化简$|x-y|+|z-y|$的结果是(
A.$x-z$
B.$z-x$
C.$x+z-2y$
D.以上都不对
B
).A.$x-z$
B.$z-x$
C.$x+z-2y$
D.以上都不对
答案
7.B
解析
【分析】
解题时首先根据数轴上“左小右大”的规律判断x、y、z的大小关系，再据此判断绝对值内两个式子的正负性，最后结合绝对值的性质去掉绝对值符号，合并同类项即可得到化简结果。
【解析】
由数轴上点的位置可得：$x ＜ y ＜ 0 ＜ z$
因此$x-y ＜ 0$，$z-y ＞ 0$
根据绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数，正数的绝对值是它本身，可得：
$|x-y|=-(x-y)=y-x$
$|z-y|=z-y$
代入原式计算：
$|x-y|+|z-y|=(y-x)+(z-y)=y-x+z-y=z-x$
故本题选B。
【答案】
B
【知识点】
数轴的应用，绝对值化简，整式加减
【点评】
本题解题的核心是结合数轴正确判断数的大小和绝对值内式子的正负，熟练掌握绝对值的性质是化简的关键。
【难度系数】
0.8
解题时首先根据数轴上“左小右大”的规律判断x、y、z的大小关系，再据此判断绝对值内两个式子的正负性，最后结合绝对值的性质去掉绝对值符号，合并同类项即可得到化简结果。
【解析】
由数轴上点的位置可得：$x ＜ y ＜ 0 ＜ z$
因此$x-y ＜ 0$，$z-y ＞ 0$
根据绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数，正数的绝对值是它本身，可得：
$|x-y|=-(x-y)=y-x$
$|z-y|=z-y$
代入原式计算：
$|x-y|+|z-y|=(y-x)+(z-y)=y-x+z-y=z-x$
故本题选B。
【答案】
B
【知识点】
数轴的应用，绝对值化简，整式加减
【点评】
本题解题的核心是结合数轴正确判断数的大小和绝对值内式子的正负，熟练掌握绝对值的性质是化简的关键。
【难度系数】
0.8
8.小刚骑车从学校回家,每分钟骑行 150 m,某天回家时,速度提高到每分钟 200 m,结果提前5 min到家.设原来从学校到家骑x min,则可列方程为(
A.$150x=200(x+5)$
B.$150x=200(x-5)$
C.$150(x+5)=200x$
D.$150(x-5)=200x$
B
).A.$150x=200(x+5)$
B.$150x=200(x-5)$
C.$150(x+5)=200x$
D.$150(x-5)=200x$
答案
8.B
解析
【分析】
这是一道行程类的一元一次方程应用题，解题核心是找到不变的量作为等量关系：学校到家的总路程始终不变。首先根据已知条件分别表示出原速骑行的路程和提速后骑行的路程，再令两个路程相等即可列出方程。第一步，原速度为150m/min，原时间为x min，根据“路程=速度×时间”可表示出总路程；第二步，提速后提前5分钟到家，说明提速后用时比原时间少5分钟，即用时为(x-5)min，结合提速后的速度200m/min，也可表示出总路程；第三步，两个总路程相等即可得到对应方程。
【解析】
解：行程问题的核心等量关系：$\mathrm{路程}=\mathrm{速度}× \mathrm{时间}$，本题中学校到家的总路程固定不变。
① 原速骑行时：速度为150m/min，用时为x min，总路程可表示为：$150x$；
② 提速骑行时：提前5分钟到家，即用时为$(x-5)$min，速度为200m/min，总路程可表示为：$200(x-5)$；
因为总路程相等，所以列方程为：$150x=200(x-5)$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 行程问题公式
【点评】
本题属于行程问题中的变速应用题，解题关键是抓住“路程不变”这一隐含等量关系，需要注意提速后花费的时间比原时间少，不要混淆时间的加减关系即可正确求解。
【难度系数】
0.7
这是一道行程类的一元一次方程应用题，解题核心是找到不变的量作为等量关系：学校到家的总路程始终不变。首先根据已知条件分别表示出原速骑行的路程和提速后骑行的路程，再令两个路程相等即可列出方程。第一步，原速度为150m/min，原时间为x min，根据“路程=速度×时间”可表示出总路程；第二步，提速后提前5分钟到家，说明提速后用时比原时间少5分钟，即用时为(x-5)min，结合提速后的速度200m/min，也可表示出总路程；第三步，两个总路程相等即可得到对应方程。
【解析】
解：行程问题的核心等量关系：$\mathrm{路程}=\mathrm{速度}× \mathrm{时间}$，本题中学校到家的总路程固定不变。
① 原速骑行时：速度为150m/min，用时为x min，总路程可表示为：$150x$；
② 提速骑行时：提前5分钟到家，即用时为$(x-5)$min，速度为200m/min，总路程可表示为：$200(x-5)$；
因为总路程相等，所以列方程为：$150x=200(x-5)$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 行程问题公式
【点评】
本题属于行程问题中的变速应用题，解题关键是抓住“路程不变”这一隐含等量关系，需要注意提速后花费的时间比原时间少，不要混淆时间的加减关系即可正确求解。
【难度系数】
0.7
9.如图，O是直线AB上一点，∠AOD=120°，∠AOC=90°，OE平分∠BOD，则图中互补的角共有（
A.4对
B.5对
C.6对
D.7对
C
）。A.4对
B.5对
C.6对
D.7对
答案
9.C
解析:分别是∠AOC与∠BOC,∠AOD与∠COE,∠AOD与∠BOD,∠COD与∠AOE,∠EOD与∠AOE,∠BOE与∠AOE.
解析:分别是∠AOC与∠BOC,∠AOD与∠COE,∠AOD与∠BOD,∠COD与∠AOE,∠EOD与∠AOE,∠BOE与∠AOE.
解析
【分析】
要找出图中互补的角，首先明确互补角的定义：若两个角的和为180°，则这两个角互为补角。解题时第一步先根据已知条件计算出图中所有角的度数，第二步再逐一排查两两角之和为180°的组合，计数时注意不要重复也不要遗漏。
【解析】
∵O是直线AB上一点，
∴∠AOB=180°。
1. 已知∠AOC=90°，则∠BOC=∠AOB-∠AOC=180°-90°=90°，得∠AOC+∠BOC=180°，为第1对互补角；
2. 已知∠AOD=120°，则∠BOD=∠AOB-∠AOD=180°-120°=60°，得∠AOD+∠BOD=180°，为第2对互补角；
3.
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE=∠DOE=½∠BOD=30°；
4. 计算∠COD=∠AOD-∠AOC=120°-90°=30°，∠COE=∠COD+∠DOE=30°+30°=60°，得∠AOD+∠COE=120°+60°=180°，为第3对互补角；
5. 计算∠AOE=∠AOB-∠BOE=180°-30°=150°，和150°相加为180°的是30°的角，图中30°的角有∠COD、∠DOE、∠BOE，因此可得：
∠AOE+∠COD=180°（第4对），∠AOE+∠DOE=180°（第5对），∠AOE+∠BOE=180°（第6对）。
综上，共有6对互补的角。
【答案】
C
【知识点】
补角的定义；角平分线的性质；角的和差计算
【点评】
本题核心是考查互补角的识别，解题的关键是先结合已知条件准确计算出各个角的度数，再按固定规律寻找互补的角，避免出现漏算或重复计数的问题。
【难度系数】
0.6
要找出图中互补的角，首先明确互补角的定义：若两个角的和为180°，则这两个角互为补角。解题时第一步先根据已知条件计算出图中所有角的度数，第二步再逐一排查两两角之和为180°的组合，计数时注意不要重复也不要遗漏。
【解析】
∵O是直线AB上一点，
∴∠AOB=180°。
1. 已知∠AOC=90°，则∠BOC=∠AOB-∠AOC=180°-90°=90°，得∠AOC+∠BOC=180°，为第1对互补角；
2. 已知∠AOD=120°，则∠BOD=∠AOB-∠AOD=180°-120°=60°，得∠AOD+∠BOD=180°，为第2对互补角；
3.
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE=∠DOE=½∠BOD=30°；
4. 计算∠COD=∠AOD-∠AOC=120°-90°=30°，∠COE=∠COD+∠DOE=30°+30°=60°，得∠AOD+∠COE=120°+60°=180°，为第3对互补角；
5. 计算∠AOE=∠AOB-∠BOE=180°-30°=150°，和150°相加为180°的是30°的角，图中30°的角有∠COD、∠DOE、∠BOE，因此可得：
∠AOE+∠COD=180°（第4对），∠AOE+∠DOE=180°（第5对），∠AOE+∠BOE=180°（第6对）。
综上，共有6对互补的角。
【答案】
C
【知识点】
补角的定义；角平分线的性质；角的和差计算
【点评】
本题核心是考查互补角的识别，解题的关键是先结合已知条件准确计算出各个角的度数，再按固定规律寻找互补的角，避免出现漏算或重复计数的问题。
【难度系数】
0.6
10.下表为甲、乙两人比赛投篮球的记录，以命中率(投进球数与投球次数的比值)来比较投球成绩的好坏，得知他们的成绩一样好。
|学生|投进球数|没投进球数|投球次数|
|----|----|----|----|
|甲|10|
5|15|
|乙|a|b|18|
有四个关系式:① $a - b = 5$；② $a + b = 18$；③ $a : b = 2 : 1$；④ $a : 18 = 2 : 3$。
其中正确的有(
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
|学生|投进球数|没投进球数|投球次数|
|----|----|----|----|
|甲|10|
5|15||乙|a|b|18|
有四个关系式:① $a - b = 5$；② $a + b = 18$；③ $a : b = 2 : 1$；④ $a : 18 = 2 : 3$。
其中正确的有(
C
).A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
10.C
解析:根据命中率相等,可以求出a=12,b=6,所以②③④正确.
解析:根据命中率相等,可以求出a=12,b=6,所以②③④正确.
解析
【分析】
解题时首先要明确“命中率相同”是核心条件，第一步先计算甲的命中率，得到乙的命中率；第二步结合乙的总投球次数，求出乙投进的数量a和没投进的数量b；最后将a、b的值代入四个关系式逐一验证对错，统计正确的个数即可得到答案。
【解析】
1. 计算甲的命中率：
甲的命中率 = 投进球数÷投球次数 = $\frac{10}{15}=\frac{2}{3}$
2. 求a、b的值：
因为甲乙命中率相等，所以乙的命中率也为$\frac{2}{3}$，乙投球总次数为18次，因此：
投进球数$a=18×\frac{2}{3}=12$
没投进球数$b=18 - a=18-12=6$
3. 逐一验证关系式：
① $a-b=12-6=6≠5$，错误；
② $a+b=12+6=18$，正确；
③ $a:b=12:6=2:1$，正确；
④ $a:18=12:18=2:3$，正确。
综上，正确的关系式有②③④，共3个。
【答案】
C
【知识点】
命中率计算，比例的应用，代数式求值
【点评】
本题结合投篮比赛的实际场景，考查对命中率概念的理解和比例相关知识的运用，解题的关键是先根据命中率相等求出a、b的具体值，再逐个验证关系式即可，解题思路清晰，难度不大。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确“命中率相同”是核心条件，第一步先计算甲的命中率，得到乙的命中率；第二步结合乙的总投球次数，求出乙投进的数量a和没投进的数量b；最后将a、b的值代入四个关系式逐一验证对错，统计正确的个数即可得到答案。
【解析】
1. 计算甲的命中率：
甲的命中率 = 投进球数÷投球次数 = $\frac{10}{15}=\frac{2}{3}$
2. 求a、b的值：
因为甲乙命中率相等，所以乙的命中率也为$\frac{2}{3}$，乙投球总次数为18次，因此：
投进球数$a=18×\frac{2}{3}=12$
没投进球数$b=18 - a=18-12=6$
3. 逐一验证关系式：
① $a-b=12-6=6≠5$，错误；
② $a+b=12+6=18$，正确；
③ $a:b=12:6=2:1$，正确；
④ $a:18=12:18=2:3$，正确。
综上，正确的关系式有②③④，共3个。
【答案】
C
【知识点】
命中率计算，比例的应用，代数式求值
【点评】
本题结合投篮比赛的实际场景，考查对命中率概念的理解和比例相关知识的运用，解题的关键是先根据命中率相等求出a、b的具体值，再逐个验证关系式即可，解题思路清晰，难度不大。
【难度系数】
0.7
