登录
1. 已知$\sin A=0.8192$，运用科学计算器求锐角$A$时(在开机状态下)，按下的第一个键是（
D
）答案
1. D
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确科学计算器的操作逻辑：普通的sin按键功能是已知角度求正弦值，要实现“已知正弦值反向求对应锐角”，需要用到sin键的第二功能（反正弦功能），而激活第二功能需要先按下第二功能切换键，由此即可判断第一个需要按下的按键。
【解析】
用科学计算器求锐角A的操作步骤如下：
1. 开机状态下，首先按下第二功能切换键＜2ndF＞，激活三角函数键的反函数功能；
2. 按下＜sin＞键，调用反正弦计算功能；
3. 输入数值0.8192；
4. 按下等号键即可得到锐角A的度数。
因此按下的第一个键是2ndF，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
1. 科学计算器使用 2. 已知三角函数值求角
【点评】
本题考查科学计算器计算反三角函数的基础操作，要求学生掌握计算器求解锐角角度的流程，属于基础识记类题目。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先要明确科学计算器的操作逻辑：普通的sin按键功能是已知角度求正弦值，要实现“已知正弦值反向求对应锐角”，需要用到sin键的第二功能（反正弦功能），而激活第二功能需要先按下第二功能切换键，由此即可判断第一个需要按下的按键。
【解析】
用科学计算器求锐角A的操作步骤如下：
1. 开机状态下，首先按下第二功能切换键＜2ndF＞，激活三角函数键的反函数功能；
2. 按下＜sin＞键，调用反正弦计算功能；
3. 输入数值0.8192；
4. 按下等号键即可得到锐角A的度数。
因此按下的第一个键是2ndF，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
1. 科学计算器使用 2. 已知三角函数值求角
【点评】
本题考查科学计算器计算反三角函数的基础操作，要求学生掌握计算器求解锐角角度的流程，属于基础识记类题目。
【难度系数】
0.8
2. 已知锐角$A$满足$\cos A=\frac{1}{2}$，利用计算器求$∠ A$时，依次按键
cos
，则计算器上显示的结果是（
A.30
B.45
C.60
D.75
cos，则计算器上显示的结果是（C
）A.30
B.45
C.60
D.75
答案
2. C
解析
【分析】
解题思路：首先明确题目给出锐角A的余弦值为$\frac{1}{2}$，要求对应的角度。我们可以从两个方向思考：一是直接回忆特殊锐角的三角函数值，直接匹配对应的角度；二是结合计算器已知三角函数值求角度的操作逻辑，判断输出结果。首先梳理常见特殊锐角的余弦值：$\cos30°=\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\cos45°=\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\cos60°=\frac{1}{2}$，可直接匹配到对应角度，也可验证计算器操作的结果，两种思路都能得到正确答案。
【解析】
解：方法1：利用特殊角的三角函数值求解
∵ A是锐角，且$\cos60°=\frac{1}{2}$，
∴ $∠A=60°$。
方法2：结合计算器操作逻辑求解
已知三角函数值求锐角时，需先按下计算器的第二功能键（对应题目插图1）调用反余弦功能，再按下cos键，最后输入函数值$\frac{1}{2}$（对应题目插图2），计算器将直接输出对应的角度60。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
特殊角的三角函数值；计算器求锐角角度
【点评】
本题属于基础题型，既可以通过记忆特殊角的三角函数值快速作答，也可以结合计算器操作规则得到结果，重点考查对基础三角函数知识的掌握程度。
【难度系数】
0.9
解题思路：首先明确题目给出锐角A的余弦值为$\frac{1}{2}$，要求对应的角度。我们可以从两个方向思考：一是直接回忆特殊锐角的三角函数值，直接匹配对应的角度；二是结合计算器已知三角函数值求角度的操作逻辑，判断输出结果。首先梳理常见特殊锐角的余弦值：$\cos30°=\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\cos45°=\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\cos60°=\frac{1}{2}$，可直接匹配到对应角度，也可验证计算器操作的结果，两种思路都能得到正确答案。
【解析】
解：方法1：利用特殊角的三角函数值求解
∵ A是锐角，且$\cos60°=\frac{1}{2}$，
∴ $∠A=60°$。
方法2：结合计算器操作逻辑求解
已知三角函数值求锐角时，需先按下计算器的第二功能键（对应题目插图1）调用反余弦功能，再按下cos键，最后输入函数值$\frac{1}{2}$（对应题目插图2），计算器将直接输出对应的角度60。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
特殊角的三角函数值；计算器求锐角角度
【点评】
本题属于基础题型，既可以通过记忆特殊角的三角函数值快速作答，也可以结合计算器操作规则得到结果，重点考查对基础三角函数知识的掌握程度。
【难度系数】
0.9
3. 已知$\tan A=0.85$，用计算器求$∠ A$的大小，下列按键顺序正确的是
（
（
A
）答案
3. A
解析
【分析】
要解决这个问题，首先明确已知三角函数值求对应锐角时计算器的操作逻辑：2ndF是第二功能切换键，要启用“已知正切值求角度”的功能，需要先按2ndF切换到逆运算功能，再按下tan键，之后输入已知的正切值0.85，最后按等号即可得到∠A的度数，按照这个操作逻辑对比各个选项就能选出正确答案。
【解析】
已知$\tan A=0.85$，用计算器求$∠ A$的正确操作步骤为：
1. 先按第二功能键$\boxed{2ndF}$，切换到三角函数逆运算功能；
2. 再按$\boxed{tan}$键，启用“已知正切值求对应锐角”的功能；
3. 依次输入正切值：按$\boxed{0}$、$\boxed{.}$、$\boxed{8}$、$\boxed{5}$；
4. 最后按$\boxed{=}$得到$∠ A$的度数。
对比四个选项的按键顺序，只有A选项完全符合上述操作流程。
【答案】
A
【知识点】
计算器求锐角角度；三角函数逆运算
【点评】
本题考查计算器在锐角三角函数计算中的基础操作，核心是掌握第二功能键的使用顺序，牢记先切换功能再选择对应三角函数键的操作规则即可得分。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，首先明确已知三角函数值求对应锐角时计算器的操作逻辑：2ndF是第二功能切换键，要启用“已知正切值求角度”的功能，需要先按2ndF切换到逆运算功能，再按下tan键，之后输入已知的正切值0.85，最后按等号即可得到∠A的度数，按照这个操作逻辑对比各个选项就能选出正确答案。
【解析】
已知$\tan A=0.85$，用计算器求$∠ A$的正确操作步骤为：
1. 先按第二功能键$\boxed{2ndF}$，切换到三角函数逆运算功能；
2. 再按$\boxed{tan}$键，启用“已知正切值求对应锐角”的功能；
3. 依次输入正切值：按$\boxed{0}$、$\boxed{.}$、$\boxed{8}$、$\boxed{5}$；
4. 最后按$\boxed{=}$得到$∠ A$的度数。
对比四个选项的按键顺序，只有A选项完全符合上述操作流程。
【答案】
A
【知识点】
计算器求锐角角度；三角函数逆运算
【点评】
本题考查计算器在锐角三角函数计算中的基础操作，核心是掌握第二功能键的使用顺序，牢记先切换功能再选择对应三角函数键的操作规则即可得分。
【难度系数】
0.8
4. 已知α是锐角，且$\tanα=\sqrt{2}$，那么下列各式中正确的是（
A.$60°＜α＜90°$
B.$45°＜α＜60°$
C.$30°＜α＜45°$
D.$0°＜α＜30°$
B
）A.$60°＜α＜90°$
B.$45°＜α＜60°$
C.$30°＜α＜45°$
D.$0°＜α＜30°$
答案
4. B
解析
【分析】要判断锐角α的范围，需利用锐角正切函数的增减性，结合特殊角的正切值进行比较。首先明确锐角的正切值随角度增大而增大，再将题目给出的tanα=√2与常见特殊角的正切值比大小，即可推出α的取值范围。
【解析】解：锐角的正切值随角度的增大而增大，
已知特殊角的正切值：$\tan45°=1$，$\tan60°=\sqrt{3}\approx1.732$，
又$\sqrt{2}\approx1.414$，因此可得：
$\tan45°＜\tanα＜\tan60°$，
结合α是锐角，可得$45°＜α＜60°$。
故选B。
【答案】B
【知识点】特殊角的三角函数值；正切函数的增减性
【点评】本题属于基础题，解题核心是熟记特殊角的三角函数值，掌握锐角三角函数的增减性，通过比较三角函数值的大小即可判断对应角度的范围。
【难度系数】0.8
【解析】解：锐角的正切值随角度的增大而增大，
已知特殊角的正切值：$\tan45°=1$，$\tan60°=\sqrt{3}\approx1.732$，
又$\sqrt{2}\approx1.414$，因此可得：
$\tan45°＜\tanα＜\tan60°$，
结合α是锐角，可得$45°＜α＜60°$。
故选B。
【答案】B
【知识点】特殊角的三角函数值；正切函数的增减性
【点评】本题属于基础题，解题核心是熟记特殊角的三角函数值，掌握锐角三角函数的增减性，通过比较三角函数值的大小即可判断对应角度的范围。
【难度系数】0.8
5. 如图，为方便行人推车过天桥，某市政府在10 m高的天桥两端分别修建了40 m长的斜道，用科学计算器计算这条斜道的倾斜角∠A，下列按键顺序正确的是（
A.2ndF sin 0 • 25 =
B.sin 2ndF 0 • 25 =
C.sin 0 • 25 =
D.2ndF cos 0 • 25 =
A
）A.2ndF sin 0 • 25 =
B.sin 2ndF 0 • 25 =
C.sin 0 • 25 =
D.2ndF cos 0 • 25 =
答案
5. A
解析
【分析】
首先观察图形可知△ABC是直角三角形，∠B为直角，要求斜道的倾斜角∠A，先根据锐角三角函数的正弦定义求出sin∠A的值；再明确已知三角函数值求锐角时，需要使用计算器的反三角函数功能，需先按第二功能键2ndF切换到反函数模式，再选择对应的三角函数键，最后输入函数值计算即可，据此判断按键顺序。
【解析】
在Rt△ABC中，∠ABC=90°，
根据正弦的定义可得：$\sin∠ A=\frac{\mathrm{对边}}{\mathrm{斜边}}=\frac{BC}{AC}=\frac{10}{40}=0.25$。
已知$\sin∠ A=0.25$，用计算器求∠A的步骤为：
1. 按第二功能键$\boxed{2ndF}$，切换到反三角函数模式；
2. 按正弦函数键$\boxed{\sin}$，选择反正弦功能；
3. 输入函数值$\boxed{0}\boxed{·}\boxed{2}\boxed{5}$；
4. 按等号键$\boxed{=}$，即可得到∠A的度数。
对比各选项，只有A选项的按键顺序正确。
【答案】
A
【知识点】
正弦的定义；计算器求锐角角度
【点评】
本题结合实际场景考查锐角三角函数的应用和计算器的操作，解题关键是先根据边角关系求出对应三角函数值，再熟练掌握已知三角函数值求角度的计算器按键顺序。
【难度系数】
0.8
首先观察图形可知△ABC是直角三角形，∠B为直角，要求斜道的倾斜角∠A，先根据锐角三角函数的正弦定义求出sin∠A的值；再明确已知三角函数值求锐角时，需要使用计算器的反三角函数功能，需先按第二功能键2ndF切换到反函数模式，再选择对应的三角函数键，最后输入函数值计算即可，据此判断按键顺序。
【解析】
在Rt△ABC中，∠ABC=90°，
根据正弦的定义可得：$\sin∠ A=\frac{\mathrm{对边}}{\mathrm{斜边}}=\frac{BC}{AC}=\frac{10}{40}=0.25$。
已知$\sin∠ A=0.25$，用计算器求∠A的步骤为：
1. 按第二功能键$\boxed{2ndF}$，切换到反三角函数模式；
2. 按正弦函数键$\boxed{\sin}$，选择反正弦功能；
3. 输入函数值$\boxed{0}\boxed{·}\boxed{2}\boxed{5}$；
4. 按等号键$\boxed{=}$，即可得到∠A的度数。
对比各选项，只有A选项的按键顺序正确。
【答案】
A
【知识点】
正弦的定义；计算器求锐角角度
【点评】
本题结合实际场景考查锐角三角函数的应用和计算器的操作，解题关键是先根据边角关系求出对应三角函数值，再熟练掌握已知三角函数值求角度的计算器按键顺序。
【难度系数】
0.8
6. 已知下列锐角的三角函数值，用计算器求其相应的锐角(结果精确到$1'$)：
(1)若$\sin A = 0.627\ 5$，则$∠ A \approx$
(2)若$\cos A = 0.625\ 2$，则$∠ A \approx$
(3)若$\tan A = 4.842\ 5$，则$∠ A \approx$
(1)若$\sin A = 0.627\ 5$，则$∠ A \approx$
38°52'
。(2)若$\cos A = 0.625\ 2$，则$∠ A \approx$
51°18'
。(3)若$\tan A = 4.842\ 5$，则$∠ A \approx$
78°20'
。答案
6. (1)$38°52'$ (2)$51°18'$ (3)$78°20'$
解析
【分析】
本题考查已知锐角三角函数值求对应角度，解题思路为：①先明确需要使用计算器的反三角函数功能（反正弦$\sin^{-1}$、反余弦$\cos^{-1}$、反正切$\tan^{-1}$，通常需先按计算器的“2ndF”或“SHIFT”键切换功能）；②输入对应三角函数值，得到以“度”为单位的角度结果；③将结果中小数部分的度按$1°=60'$的进率换算为分，最后精确到$1'$即可，题目限定为锐角，结果均在$0°∼90°$范围内，无需额外取舍。
【解析】
(1) 调用计算器反正弦（$\sin^{-1}$）功能，输入数值$0.6275$，得到结果约为$38.868°$；将小数部分换算为分：$0.868×60'\approx52'$，因此$∠ A\approx38°52'$。
(2) 调用计算器反余弦（$\cos^{-1}$）功能，输入数值$0.6252$，得到结果约为$51.304°$；将小数部分换算为分：$0.304×60'\approx18'$，因此$∠ A\approx51°18'$。
(3) 调用计算器反正切（$\tan^{-1}$）功能，输入数值$4.8425$，得到结果约为$78.332°$；将小数部分换算为分：$0.332×60'\approx20'$，因此$∠ A\approx78°20'$。
【答案】
(1)$38°52'$ (2)$51°18'$ (3)$78°20'$
【知识点】
已知三角函数值求角；度分秒换算；计算器三角函数操作
【点评】
本题属于基础运算类题目，重点考查反三角函数的计算器操作方法和度分秒的单位换算，解题时需注意度与分的换算进率为60，操作计算器时要确认切换到对应反三角函数功能，避免因操作失误导致结果错误。
【难度系数】
0.85
本题考查已知锐角三角函数值求对应角度，解题思路为：①先明确需要使用计算器的反三角函数功能（反正弦$\sin^{-1}$、反余弦$\cos^{-1}$、反正切$\tan^{-1}$，通常需先按计算器的“2ndF”或“SHIFT”键切换功能）；②输入对应三角函数值，得到以“度”为单位的角度结果；③将结果中小数部分的度按$1°=60'$的进率换算为分，最后精确到$1'$即可，题目限定为锐角，结果均在$0°∼90°$范围内，无需额外取舍。
【解析】
(1) 调用计算器反正弦（$\sin^{-1}$）功能，输入数值$0.6275$，得到结果约为$38.868°$；将小数部分换算为分：$0.868×60'\approx52'$，因此$∠ A\approx38°52'$。
(2) 调用计算器反余弦（$\cos^{-1}$）功能，输入数值$0.6252$，得到结果约为$51.304°$；将小数部分换算为分：$0.304×60'\approx18'$，因此$∠ A\approx51°18'$。
(3) 调用计算器反正切（$\tan^{-1}$）功能，输入数值$4.8425$，得到结果约为$78.332°$；将小数部分换算为分：$0.332×60'\approx20'$，因此$∠ A\approx78°20'$。
【答案】
(1)$38°52'$ (2)$51°18'$ (3)$78°20'$
【知识点】
已知三角函数值求角；度分秒换算；计算器三角函数操作
【点评】
本题属于基础运算类题目，重点考查反三角函数的计算器操作方法和度分秒的单位换算，解题时需注意度与分的换算进率为60，操作计算器时要确认切换到对应反三角函数功能，避免因操作失误导致结果错误。
【难度系数】
0.85
7. 已知$\sin A · \tan 30° = \frac{1}{2}$，则锐角$∠ A$的度数为
$60°$
。答案
7. $60°$
解析
【分析】
解题时先回忆特殊角30°的正切值，将其代入已知等式，通过计算求出$\sin A$的取值，再结合∠A是锐角的限定条件，对应特殊角的正弦值即可得出∠A的度数。
【解析】
第一步，代入特殊角的三角函数值：已知$\tan30°=\frac{\sqrt{3}}{3}$，代入等式$\sin A · \tan 30° = \frac{1}{2}$得：
$\sin A × \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{1}{2}$
第二步，求解$\sin A$：等式两边同时乘$\frac{3}{\sqrt{3}}$（即$\sqrt{3}$），得：
$\sin A = \frac{1}{2} × \sqrt{3} = \frac{\sqrt{3}}{2}$
第三步，对应锐角角度：因为∠A是锐角，且$\sin60°=\frac{\sqrt{3}}{2}$，因此$∠ A=60°$。
【答案】
$60°$
【知识点】
特殊角的三角函数值；已知三角函数值求锐角
【点评】
本题属于基础题，主要考查对特殊角三角函数值的记忆与简单应用，熟练掌握30°、45°、60°的三角函数值即可快速解题。
【难度系数】
0.8
解题时先回忆特殊角30°的正切值，将其代入已知等式，通过计算求出$\sin A$的取值，再结合∠A是锐角的限定条件，对应特殊角的正弦值即可得出∠A的度数。
【解析】
第一步，代入特殊角的三角函数值：已知$\tan30°=\frac{\sqrt{3}}{3}$，代入等式$\sin A · \tan 30° = \frac{1}{2}$得：
$\sin A × \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{1}{2}$
第二步，求解$\sin A$：等式两边同时乘$\frac{3}{\sqrt{3}}$（即$\sqrt{3}$），得：
$\sin A = \frac{1}{2} × \sqrt{3} = \frac{\sqrt{3}}{2}$
第三步，对应锐角角度：因为∠A是锐角，且$\sin60°=\frac{\sqrt{3}}{2}$，因此$∠ A=60°$。
【答案】
$60°$
【知识点】
特殊角的三角函数值；已知三角函数值求锐角
【点评】
本题属于基础题，主要考查对特殊角三角函数值的记忆与简单应用，熟练掌握30°、45°、60°的三角函数值即可快速解题。
【难度系数】
0.8
8. 若2cos(α+10°)=1，则锐角α=。 。
答案
8. $50°$
解析
【分析】
解题思路如下：第一步先对已知等式变形，求出cos(α+10°)的值；第二步结合已学的特殊角的三角函数值，找到余弦值等于所求数值的特殊角；第三步结合α是锐角的限制，确定α+10°的取值范围，筛选出符合要求的角度，最后计算得到α的数值。
【解析】
解：已知2cos(α+10°)=1，
等式两边同时除以2，得：$\cos(α+10°)=\frac{1}{2}$，
根据特殊角的三角函数值可知，$\cos60°=\frac{1}{2}$，
又
∵α是锐角，即$0°＜α＜90°$，
∴$10°＜α+10°＜100°$，在该范围内仅$60°$的余弦值为$\frac{1}{2}$，
∴$α+10°=60°$，
解得$α=60°-10°=50°$。
【答案】
$50°$
【知识点】
特殊角的三角函数值；已知三角函数值求角度；锐角的定义
【点评】
本题是基础题，重点考查对特殊角三角函数值的记忆和简单应用，只要熟练掌握30°、45°、60°角的三角函数值，结合角的取值范围就能快速求解。
【难度系数】
0.9
解题思路如下：第一步先对已知等式变形，求出cos(α+10°)的值；第二步结合已学的特殊角的三角函数值，找到余弦值等于所求数值的特殊角；第三步结合α是锐角的限制，确定α+10°的取值范围，筛选出符合要求的角度，最后计算得到α的数值。
【解析】
解：已知2cos(α+10°)=1，
等式两边同时除以2，得：$\cos(α+10°)=\frac{1}{2}$，
根据特殊角的三角函数值可知，$\cos60°=\frac{1}{2}$，
又
∵α是锐角，即$0°＜α＜90°$，
∴$10°＜α+10°＜100°$，在该范围内仅$60°$的余弦值为$\frac{1}{2}$，
∴$α+10°=60°$，
解得$α=60°-10°=50°$。
【答案】
$50°$
【知识点】
特殊角的三角函数值；已知三角函数值求角度；锐角的定义
【点评】
本题是基础题，重点考查对特殊角三角函数值的记忆和简单应用，只要熟练掌握30°、45°、60°角的三角函数值，结合角的取值范围就能快速求解。
【难度系数】
0.9
9. 先利用计算器求出锐角$α$与$β$的度数，再比较它们的大小。
(1)$\cosα=\dfrac{3}{4},\tanβ=\dfrac{5}{4}$。
(2)$\sinα=0.4567,\cosβ=0.5678$。
(1)$\cosα=\dfrac{3}{4},\tanβ=\dfrac{5}{4}$。
(2)$\sinα=0.4567,\cosβ=0.5678$。
答案
9. 解:(1)因为$\cos α=\frac{3}{4}$ ,$\tan β=\frac{5}{4}$,
所以$α\approx41.41°$,$β\approx51.34°$,所以$α＜β$。
(2)因为$\sin α=0.456\ 7$,$\cos β=0.567\ 8$,
所以$α\approx27.2°$,$β\approx55.4°$,所以$α＜β$。
所以$α\approx41.41°$,$β\approx51.34°$,所以$α＜β$。
(2)因为$\sin α=0.456\ 7$,$\cos β=0.567\ 8$,
所以$α\approx27.2°$,$β\approx55.4°$,所以$α＜β$。
解析
【分析】
解题思路分为两步：第一步，先把计算器调整为角度模式，根据给出的三角函数类型，选用对应的反三角函数功能（反余弦对应cos、反正切对应tan、反正弦对应sin），代入数值求出两个锐角的近似度数；第二步，直接比较两个角度的数值大小，即可得出锐角的大小关系。
【解析】
(1) 已知$\cosα=\dfrac{3}{4}$，使用计算器的反余弦功能计算，可得$α\approx41.41°$；
已知$\tanβ=\dfrac{5}{4}$，使用计算器的反正切功能计算，可得$β\approx51.34°$；
因为$41.41°＜51.34°$，所以$α＜β$。
(2) 已知$\sinα=0.4567$，使用计算器的反正弦功能计算，可得$α\approx27.2°$；
已知$\cosβ=0.5678$，使用计算器的反余弦功能计算，可得$β\approx55.4°$；
因为$27.2°＜55.4°$，所以$α＜β$。
【答案】
(1)$α\approx41.41°$，$β\approx51.34°$，$α＜β$
(2)$α\approx27.2°$，$β\approx55.4°$，$α＜β$
【知识点】
已知三角函数值求锐角、计算器求角度、角度大小比较
【点评】
本题属于基础运算类题目，主要考查利用计算器根据三角函数值求对应锐角的技能，计算时需注意将计算器调整为角度模式，避免结果出错，是锐角三角函数计算的基础应用题型。
【难度系数】
0.85
解题思路分为两步：第一步，先把计算器调整为角度模式，根据给出的三角函数类型，选用对应的反三角函数功能（反余弦对应cos、反正切对应tan、反正弦对应sin），代入数值求出两个锐角的近似度数；第二步，直接比较两个角度的数值大小，即可得出锐角的大小关系。
【解析】
(1) 已知$\cosα=\dfrac{3}{4}$，使用计算器的反余弦功能计算，可得$α\approx41.41°$；
已知$\tanβ=\dfrac{5}{4}$，使用计算器的反正切功能计算，可得$β\approx51.34°$；
因为$41.41°＜51.34°$，所以$α＜β$。
(2) 已知$\sinα=0.4567$，使用计算器的反正弦功能计算，可得$α\approx27.2°$；
已知$\cosβ=0.5678$，使用计算器的反余弦功能计算，可得$β\approx55.4°$；
因为$27.2°＜55.4°$，所以$α＜β$。
【答案】
(1)$α\approx41.41°$，$β\approx51.34°$，$α＜β$
(2)$α\approx27.2°$，$β\approx55.4°$，$α＜β$
【知识点】
已知三角函数值求锐角、计算器求角度、角度大小比较
【点评】
本题属于基础运算类题目，主要考查利用计算器根据三角函数值求对应锐角的技能，计算时需注意将计算器调整为角度模式，避免结果出错，是锐角三角函数计算的基础应用题型。
【难度系数】
0.85
