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1 画一画，填一填。
$\frac{1}{5}×\frac{1}{3}$表示求（
$\frac{1}{5}×\frac{1}{3}$表示求（
$\frac{1}{5}$
）的（$\frac{1}{3}$
）是多少。先“分→取”表示出$\frac{1}{5}$：把单位“1”平均分成（5
）份，取其中的（1
）份。再“分→取”表示$\frac{1}{5}$的（$\frac{1}{3}$
）：把$\frac{1}{5}$平均分成（3
）份，取其中的（1
）份。$\frac{1}{5}×\frac{1}{3}$，也就是把单位“1”平均分成（5
×3
）份，取其中的（1
）份，即$\frac{1}{5}×\frac{1}{3}=\frac{(\ \ )}{(\ \ )×(\ \ )}=\frac{(\ \ )}{(\ \ )}$。答案
（画法不唯一）$\frac{1}{5}$ $\frac{1}{3}$ 5 1 $\frac{1}{3}$ 3 1
5 3 1 $\frac{1}{5×3}$ $\frac{1}{15}$
2 涂一涂，算一算，填一填。
$\frac{4}{7}×\frac{3}{5}=\frac{1}{7}×( )×\frac{1}{5}×( )=(\_\_\_\_\_\_×\_\_\_\_\_\_)×(\frac{1}{7}×\frac{1}{5})=( )×\frac{1}{35}=( )$
（
方法总结：分数乘分数，用（
$\frac{4}{7}×\frac{3}{5}=\frac{1}{7}×( )×\frac{1}{5}×( )=(\_\_\_\_\_\_×\_\_\_\_\_\_)×(\frac{1}{7}×\frac{1}{5})=( )×\frac{1}{35}=( )$
（
分数单位
）的个数相乘 （分数单位
）相乘方法总结：分数乘分数，用（
分子
）相乘的积作分子，用（分母
）相乘的积作分母。答案
（涂法不唯一）4 3 4 3 12 $\frac{12}{35}$
分数单位 分数单位 分子 分母
3 直接写得数。
$\frac{1}{4} × \frac{1}{7} =$
$\frac{1}{7} × \frac{1}{11} =$
$\frac{1}{3} × \frac{1}{10} =$
$\frac{1}{5} × \frac{1}{2} =$
$\frac{1}{8} × \frac{1}{6} =$
$\frac{7}{12} × \frac{1}{10} =$
$\frac{3}{7} × \frac{1}{4} =$
$\frac{5}{6} × \frac{7}{4} =$
$\frac{4}{9} × \frac{2}{5} =$
$\frac{7}{10} × \frac{3}{4} =$
$\frac{1}{4} × \frac{1}{7} =$
$\frac{1}{7} × \frac{1}{11} =$
$\frac{1}{3} × \frac{1}{10} =$
$\frac{1}{5} × \frac{1}{2} =$
$\frac{1}{8} × \frac{1}{6} =$
$\frac{7}{12} × \frac{1}{10} =$
$\frac{3}{7} × \frac{1}{4} =$
$\frac{5}{6} × \frac{7}{4} =$
$\frac{4}{9} × \frac{2}{5} =$
$\frac{7}{10} × \frac{3}{4} =$
答案
$\frac{1}{28}$ $\frac{1}{77}$ $\frac{1}{30}$ $\frac{1}{10}$ $\frac{1}{48}$
$\frac{7}{120}$ $\frac{3}{28}$ $\frac{35}{24}$ $\frac{8}{45}$ $\frac{21}{40}$
$\frac{7}{120}$ $\frac{3}{28}$ $\frac{35}{24}$ $\frac{8}{45}$ $\frac{21}{40}$
4 六年级进行大队长竞选，规定必须获得$\frac{1}{2}$以上的选票才能当选。当出现下图表示的选票统计情况时，明明说：“不用统计了，君君肯定当选了。”明明说的对吗？请通过计算说明。
答案
$\frac{7}{10}×\frac{3}{4}=\frac{21}{40}$ $\frac{21}{40}＞\frac{1}{2}$
答：明明说的对。
答：明明说的对。
5 算一算，比一比，根据发现的规律计算看起来很复杂的算式。
$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}=$ $\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=$ $\frac{1}{3}×\frac{1}{4}=$ $\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=$ $\frac{1}{4}×\frac{1}{5}=$ $\frac{1}{4}-\frac{1}{5}=$
我发现：两个相邻分数单位之积等于（）。
根据上面的发现计算：$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{99×100}=$
$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}=$ $\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=$ $\frac{1}{3}×\frac{1}{4}=$ $\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=$ $\frac{1}{4}×\frac{1}{5}=$ $\frac{1}{4}-\frac{1}{5}=$
我发现：两个相邻分数单位之积等于（）。
根据上面的发现计算：$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{99×100}=$
答案
$\frac{1}{6}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{12}$ $\frac{1}{12}$ $\frac{1}{20}$ $\frac{1}{20}$
这两个分数单位之差 $\frac{99}{100}$
解析 仔细观察给出的三组算式，会发现一个规律：$\frac{1}{n}×\frac{1}{n+1}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$（n不为0）。用文字描述就是两个相邻分数单位之积等于这两个分数单位之差。
将规律应用到长算式中，会发现中间的数都可以相“抵消”，过程如下。
$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{99×100}$
$=(1-\frac{1}{2})+(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})+(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})+…+(\frac{1}{99}-\frac{1}{100})$
$=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+…+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}$
$=1-\frac{1}{100}$
$=\frac{99}{100}$
这两个分数单位之差 $\frac{99}{100}$
解析 仔细观察给出的三组算式，会发现一个规律：$\frac{1}{n}×\frac{1}{n+1}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$（n不为0）。用文字描述就是两个相邻分数单位之积等于这两个分数单位之差。
将规律应用到长算式中，会发现中间的数都可以相“抵消”，过程如下。
$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{99×100}$
$=(1-\frac{1}{2})+(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})+(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})+…+(\frac{1}{99}-\frac{1}{100})$
$=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+…+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}$
$=1-\frac{1}{100}$
$=\frac{99}{100}$
