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1 计算。
$\frac{4}{21} × \frac{5}{6} =$
$\frac{13}{24} × \frac{15}{13} =$
$\frac{5}{28} × \frac{16}{25} =$
$\frac{11}{9} × \frac{21}{22} =$
$\frac{25}{24} × \frac{16}{15} =$
$\frac{4}{21} × \frac{5}{6} =$
$\frac{13}{24} × \frac{15}{13} =$
$\frac{5}{28} × \frac{16}{25} =$
$\frac{11}{9} × \frac{21}{22} =$
$\frac{25}{24} × \frac{16}{15} =$
答案
1. $\frac{10}{63}$、$\frac{5}{8}$、$\frac{4}{35}$、$\frac{7}{6}$、$\frac{10}{9}$
2 观察前两个算式，照样子算一算第三个算式。
20×30
=(10×2)×(10×3)
=(10×10)×(2×3)
=100×6
=600
0.2×0.3
=(0.1×2)×(0.1×3)
=(0.1×0.1)×(2×3)
=0.01×6
=0.06
$\frac{2}{3}×\frac{3}{5}$
=$(\frac{1}{3}×2)×(\frac{1}{5}×3)$
=$(\frac{1}{3}×\frac{1}{5})×(2×3)$
=$\frac{1}{15}×6$
=$\frac{2}{5}$
我发现：乘法运算具有一致性，无论整数、小数还是分数乘整数，算的都是（
20×30
=(10×2)×(10×3)
=(10×10)×(2×3)
=100×6
=600
0.2×0.3
=(0.1×2)×(0.1×3)
=(0.1×0.1)×(2×3)
=0.01×6
=0.06
$\frac{2}{3}×\frac{3}{5}$
=$(\frac{1}{3}×2)×(\frac{1}{5}×3)$
=$(\frac{1}{3}×\frac{1}{5})×(2×3)$
=$\frac{1}{15}×6$
=$\frac{2}{5}$
我发现：乘法运算具有一致性，无论整数、小数还是分数乘整数，算的都是（
计数单位
）的个数。答案
$\frac{2}{3}×\frac{3}{5}$
=$(\frac{1}{3}×2)×(\frac{1}{5}×3)$
=$(\frac{1}{3}×\frac{1}{5})×(2×3)$
=$\frac{1}{15}×6$
=$\frac{2}{5}$
计数单位
=$(\frac{1}{3}×2)×(\frac{1}{5}×3)$
=$(\frac{1}{3}×\frac{1}{5})×(2×3)$
=$\frac{1}{15}×6$
=$\frac{2}{5}$
计数单位
3 算一算，比一比，在〇里填上“＞”“＜”或“=”。
$\frac{5}{6}×\frac{3}{10}$ ○ $\frac{5}{6}$
$\frac{11}{12}×1$ ○ $\frac{11}{12}$
$\frac{7}{16}×\frac{8}{3}$ ○ $\frac{7}{16}$
$\frac{14}{9}×\frac{1}{7}$ ○ $\frac{14}{9}$
$\frac{18}{5}×1$ ○ $\frac{18}{5}$
$\frac{5}{4}×\frac{16}{15}$ ○ $\frac{5}{4}$
根据上面两行算式的规律填一填$(a≠0)$。
当 $a$ ○ $1$ 时，$\frac{7}{15}×a ＜ \frac{7}{15}$。
当 $a$ ○ $1$ 时，$\frac{7}{15}×a = \frac{7}{15}$。
当 $a$ ○ $1$ 时，$\frac{7}{15}×a ＞ \frac{7}{15}$。
$\frac{5}{6}×\frac{3}{10}$ ○ $\frac{5}{6}$
$\frac{11}{12}×1$ ○ $\frac{11}{12}$
$\frac{7}{16}×\frac{8}{3}$ ○ $\frac{7}{16}$
$\frac{14}{9}×\frac{1}{7}$ ○ $\frac{14}{9}$
$\frac{18}{5}×1$ ○ $\frac{18}{5}$
$\frac{5}{4}×\frac{16}{15}$ ○ $\frac{5}{4}$
根据上面两行算式的规律填一填$(a≠0)$。
当 $a$ ○ $1$ 时，$\frac{7}{15}×a ＜ \frac{7}{15}$。
当 $a$ ○ $1$ 时，$\frac{7}{15}×a = \frac{7}{15}$。
当 $a$ ○ $1$ 时，$\frac{7}{15}×a ＞ \frac{7}{15}$。
答案
3. ＜ ＝ ＞ ＜ ＝ ＞ ＜ ＝ ＞
4 毛竹是世界上生长速度最快的植物。在生长期，一种毛竹每小时可以长高$\frac{24}{5}$cm。照这样计算，这种毛竹$\frac{1}{6}$小时可以长高(
$\frac{4}{5}$
)cm。答案
4. $\frac{4}{5}$
5 小宇有两个相同的长方体收纳箱，长$\frac{6}{5}$m、宽$\frac{3}{4}$m、高$\frac{9}{10}$m。一个塞进床底缝隙，占地面积要最小；一个放在衣柜顶层，为了放得更稳，占地面积要最大。占地面积最小是多少？最大是多少？
答案
5. $\frac{6}{5}＞\frac{9}{10}＞\frac{3}{4}$
$\frac{9}{10}×\frac{3}{4}=\frac{27}{40}(m^2)$ $\frac{6}{5}×\frac{9}{10}=\frac{27}{25}(m^2)$
答：占地面积最小是$\frac{27}{40}$平方米，最大是$\frac{27}{25}$平方米。
$\frac{9}{10}×\frac{3}{4}=\frac{27}{40}(m^2)$ $\frac{6}{5}×\frac{9}{10}=\frac{27}{25}(m^2)$
答：占地面积最小是$\frac{27}{40}$平方米，最大是$\frac{27}{25}$平方米。
6 下面(
$\frac{7}{15}×\frac{3}{4}＜\frac{7}{( )}$
$\frac{( )}{9}×\frac{3}{10}＜\frac{4}{9}$
$\frac{5}{8}×\frac{( )}{7}＜1$
19
)里可以填的最大整数是多少？$\frac{7}{15}×\frac{3}{4}＜\frac{7}{( )}$
$\frac{( )}{9}×\frac{3}{10}＜\frac{4}{9}$
$\frac{5}{8}×\frac{( )}{7}＜1$
答案
6. 19 13 11
解析 本题可以通过把左、右两边化成分母或分子相等的分数再进行比较，比较的方法可以灵活选择。
$\frac{7}{15}×\frac{3}{4}＜\frac{7}{(\ \ \ \ )}$,先计算左边，$\frac{7}{15}×\frac{3}{4}=\frac{7}{20}$，分子相同，分母越大分数越小，所以括号里的数要小于20，可以填的最大整数是19。
$\frac{(\ \ \ \ )}{9}×\frac{3}{10}＜\frac{4}{9}$,先计算左边，$\frac{(\ \ \ \ )}{9}×\frac{3}{10}=\frac{(\ \ \ \ )}{30}$，左右两边通分，$\frac{(\ \ \ \ )}{30}=\frac{(\ \ \ \ )×3}{90}$,$\frac{4}{9}=\frac{40}{90}$,即$(\ \ \ \ )×3＜40$,可以填的最大整数是13。
$\frac{5}{8}×\frac{(\ \ \ \ )}{7}＜1$,先计算左边，$\frac{5}{8}×\frac{(\ \ \ \ )}{7}=\frac{5×(\ \ \ \ )}{56}$,即$5×(\ \ \ \ )＜56$,可以填的最大整数是11。
解析 本题可以通过把左、右两边化成分母或分子相等的分数再进行比较，比较的方法可以灵活选择。
$\frac{7}{15}×\frac{3}{4}＜\frac{7}{(\ \ \ \ )}$,先计算左边，$\frac{7}{15}×\frac{3}{4}=\frac{7}{20}$，分子相同，分母越大分数越小，所以括号里的数要小于20，可以填的最大整数是19。
$\frac{(\ \ \ \ )}{9}×\frac{3}{10}＜\frac{4}{9}$,先计算左边，$\frac{(\ \ \ \ )}{9}×\frac{3}{10}=\frac{(\ \ \ \ )}{30}$，左右两边通分，$\frac{(\ \ \ \ )}{30}=\frac{(\ \ \ \ )×3}{90}$,$\frac{4}{9}=\frac{40}{90}$,即$(\ \ \ \ )×3＜40$,可以填的最大整数是13。
$\frac{5}{8}×\frac{(\ \ \ \ )}{7}＜1$,先计算左边，$\frac{5}{8}×\frac{(\ \ \ \ )}{7}=\frac{5×(\ \ \ \ )}{56}$,即$5×(\ \ \ \ )＜56$,可以填的最大整数是11。
