8.下面是一个正八边形。请你在图中画4条线段,将图形进行分割,使分割后得到的图中包含长方形、三角形和梯形。

分割操作：
1. 从正八边形最上方边的左端点向下作垂直线段，交最下方边于一点；
2. 从正八边形最上方边的右端点向下作垂直线段，交最下方边于一点，两条线段与正八边形的上下两条水平边围成中间的长方形；
3. 从正八边形左上角的顶点向第一条垂直线段的上端点画线段，得到1个三角形和1个梯形；
4. 从正八边形右上角的顶点向第二条垂直线段的上端点画线段，得到1个三角形和1个梯形。
答：按上述方法画出4条线段分割正八边形，分割后的图形包含长方形、三角形和梯形，符合题目要求。

【分析】
解题时先明确题目要求：用4条线段分割正八边形，分割后需同时包含长方形、三角形、梯形三类图形。首先回忆三类图形的特征：长方形有4个直角、对边平行且相等；三角形由3条线段首尾相连围成；梯形只有一组对边平行。第一步先构造长方形：正八边形上下两条边水平且互相平行，我们从最上方边的两个端点分别向下作垂直线段，交到最下方的边上，这2条垂直线段和上下两条水平边就能围成一个长方形，此时已用2条线段。还剩2条线段需要构造三角形和梯形：观察左右剩余区域，从左上角顶点向左侧垂直线段的上端点连线，就能得到1个三角形，剩下的左侧区域就是1个梯形；再从右上角顶点向右侧垂直线段的上端点连线，又得到1个三角形和1个梯形，刚好用完4条线段，满足所有要求。
【解析】
按照以下步骤作图即可：
1. 定位正八边形最上方边的左端点，过该点向下作垂直线段，与正八边形最下方的边相交，得到第一条线段；
2. 定位正八边形最上方边的右端点，过该点向下作垂直线段，与正八边形最下方的边相交，得到第二条线段，此时两条垂直线段和正八边形的上下两条水平边共同围成中间的长方形；
3. 连接正八边形左上角的顶点和第一条垂直线段的上端点，得到第三条线段，该线段将左侧区域分为1个三角形和1个梯形；
4. 连接正八边形右上角的顶点和第二条垂直线段的上端点，得到第四条线段，该线段将右侧区域分为1个三角形和1个梯形。
【答案】
分割操作：
1. 从正八边形最上方边的左端点向下作垂直线段，交最下方边于一点；
2. 从正八边形最上方边的右端点向下作垂直线段，交最下方边于一点，两条线段与正八边形的上下两条水平边围成中间的长方形；
3. 从正八边形左上角的顶点向第一条垂直线段的上端点画线段，得到1个三角形和1个梯形；
4. 从正八边形右上角的顶点向第二条垂直线段的上端点画线段，得到1个三角形和1个梯形。
答：按上述方法画出4条线段分割正八边形，分割后的图形包含长方形、三角形和梯形，符合题目要求。
【知识点】
1. 平面图形的特征
2. 图形的分割
3. 平面作图
【点评】
本题考查对常见平面图形特征的掌握，以及空间想象、动手作图能力，需要结合不同图形的特点合理设计分割方案，分割方式不唯一，只要满足题目要求即可。
【难度系数】
0.7