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1. 下列算式分别运用了什么运算律？
A. $41+37+13=41+(37+13)$
B. $x+y=y+x$
C. $35+(b+65)=(35+65)+b$
D. $a+b+c=a+c+b$
E. $32+45+55=32+(45+55)$
F. $m+n+t=n+(m+t)$
只运用加法交换律的是（）。
只运用加法结合律的是（）。
既运用加法交换律，又运用加法结合律的是（）。
A. $41+37+13=41+(37+13)$
B. $x+y=y+x$
C. $35+(b+65)=(35+65)+b$
D. $a+b+c=a+c+b$
E. $32+45+55=32+(45+55)$
F. $m+n+t=n+(m+t)$
只运用加法交换律的是（）。
只运用加法结合律的是（）。
既运用加法交换律，又运用加法结合律的是（）。
答案
只运用加法交换律的是（B、D）。
只运用加法结合律的是（A、E）。
既运用加法交换律，又运用加法结合律的是（C、F）。
只运用加法结合律的是（A、E）。
既运用加法交换律，又运用加法结合律的是（C、F）。
解析
【分析】
首先我们要先明确加法交换律和加法结合律的核心概念：加法交换律的特点是只交换加数的位置，不改变运算顺序；加法结合律的特点是不改变加数的位置，只通过加括号改变运算的先后顺序。接下来我们逐个对比每个算式等号左右两边的变化，判断是仅换位置、仅改运算顺序，还是两者都有，再对应分类即可。
【解析】
先明确两个运算律的定义：
1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，形式为$a+b=b+a$，核心特征是加数位置交换。
2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，形式为$(a+b)+c=a+(b+c)$，核心特征是运算顺序改变。
逐个分析选项：
A选项：$41+37+13=41+(37+13)$，加数位置没有变化，仅加括号改变运算顺序先算后两个数的和，只运用加法结合律。
B选项：$x+y=y+x$，仅交换了两个加数的位置，只运用加法交换律。
C选项：$35+(b+65)=(35+65)+b$，既交换了$b$和$65$的位置，又改变了运算顺序先算$35+65$，同时运用了加法交换律和结合律。
D选项：$a+b+c=a+c+b$，仅交换了$b$和$c$的位置，运算顺序仍为从左到右计算，只运用加法交换律。
E选项：$32+45+55=32+(45+55)$，加数位置没有变化，仅加括号改变运算顺序先算后两个数的和，只运用加法结合律。
F选项：$m+n+t=n+(m+t)$，既交换了$m$和$n$的位置，又改变了运算顺序先算$m+t$，同时运用了加法交换律和结合律。
【答案】
只运用加法交换律的是（B、D）。
只运用加法结合律的是（A、E）。
既运用加法交换律，又运用加法结合律的是（C、F）。
【知识点】
加法交换律、加法结合律
【点评】
本题考查加法运算律的区分识别，解题关键是抓住两个运算律的核心特征，通过对比等号两边加数的位置和运算顺序即可快速判断，要注意两个运算律经常会结合使用。
【难度系数】
0.8
首先我们要先明确加法交换律和加法结合律的核心概念：加法交换律的特点是只交换加数的位置，不改变运算顺序；加法结合律的特点是不改变加数的位置，只通过加括号改变运算的先后顺序。接下来我们逐个对比每个算式等号左右两边的变化，判断是仅换位置、仅改运算顺序，还是两者都有，再对应分类即可。
【解析】
先明确两个运算律的定义：
1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，形式为$a+b=b+a$，核心特征是加数位置交换。
2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，形式为$(a+b)+c=a+(b+c)$，核心特征是运算顺序改变。
逐个分析选项：
A选项：$41+37+13=41+(37+13)$，加数位置没有变化，仅加括号改变运算顺序先算后两个数的和，只运用加法结合律。
B选项：$x+y=y+x$，仅交换了两个加数的位置，只运用加法交换律。
C选项：$35+(b+65)=(35+65)+b$，既交换了$b$和$65$的位置，又改变了运算顺序先算$35+65$，同时运用了加法交换律和结合律。
D选项：$a+b+c=a+c+b$，仅交换了$b$和$c$的位置，运算顺序仍为从左到右计算，只运用加法交换律。
E选项：$32+45+55=32+(45+55)$，加数位置没有变化，仅加括号改变运算顺序先算后两个数的和，只运用加法结合律。
F选项：$m+n+t=n+(m+t)$，既交换了$m$和$n$的位置，又改变了运算顺序先算$m+t$，同时运用了加法交换律和结合律。
【答案】
只运用加法交换律的是（B、D）。
只运用加法结合律的是（A、E）。
既运用加法交换律，又运用加法结合律的是（C、F）。
【知识点】
加法交换律、加法结合律
【点评】
本题考查加法运算律的区分识别，解题关键是抓住两个运算律的核心特征，通过对比等号两边加数的位置和运算顺序即可快速判断，要注意两个运算律经常会结合使用。
【难度系数】
0.8
2. 巧用运算律，将算式补充完整。
26+53=+26
x+=36+
165+(35+a)=(+35)+
147+=29+
175+(25+16)=(175+)+
26+53=+26
x+=36+
165+(35+a)=(+35)+
147+=29+
175+(25+16)=(175+)+
答案
26+53=$\boldsymbol{53}$+26
$x+\boldsymbol{36}=36+\boldsymbol{x}$
$165+(35+a)=(\boldsymbol{165}+35)+\boldsymbol{a}$
$147+\boldsymbol{29}=29+\boldsymbol{147}$
$175+(25+16)=(175+\boldsymbol{25})+\boldsymbol{16}$
$x+\boldsymbol{36}=36+\boldsymbol{x}$
$165+(35+a)=(\boldsymbol{165}+35)+\boldsymbol{a}$
$147+\boldsymbol{29}=29+\boldsymbol{147}$
$175+(25+16)=(175+\boldsymbol{25})+\boldsymbol{16}$
解析
【分析】
解题前先明确两个加法运算律：1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示为$a+b=b+a$；2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为$(a+b)+c=a+(b+c)$。接下来逐个分析每个式子对应的运算律，再对应填数即可：两个数相加的式子优先考虑加法交换律，交换两个加数位置填数；三个数相加带括号的式子优先考虑加法结合律，优先将能凑整的数结合计算，对应填写空缺即可。
【解析】
1. 式子$26+53=□+26$：符合加法交换律，交换26和53的位置，空缺处填53；
2. 式子$x+□=36+□$：符合加法交换律，交换x和36的位置，依次填36、x；
3. 式子$165+(35+a)=(□+35)+□$：符合加法结合律，优先将165和35结合凑整，依次填165、a；
4. 式子$147+□=29+□$：符合加法交换律，交换147和29的位置，依次填29、147；
5. 式子$175+(25+16)=(175+□)+□$：符合加法结合律，优先将175和25结合凑整，依次填25、16。
【答案】
$26+53=\boldsymbol{53}+26$
$x+\boldsymbol{36}=36+\boldsymbol{x}$
$165+(35+a)=(\boldsymbol{165}+35)+\boldsymbol{a}$
$147+\boldsymbol{29}=29+\boldsymbol{147}$
$175+(25+16)=(175+\boldsymbol{25})+\boldsymbol{16}$
【知识点】
加法交换律；加法结合律
【点评】
本题是加法运算律的基础应用题型，解题核心是准确区分加法交换律和结合律的适用场景，熟练掌握运算律既能快速完成这类填空，也能为后续加减法简便运算的学习打下基础。
【难度系数】
0.9
解题前先明确两个加法运算律：1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示为$a+b=b+a$；2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为$(a+b)+c=a+(b+c)$。接下来逐个分析每个式子对应的运算律，再对应填数即可：两个数相加的式子优先考虑加法交换律，交换两个加数位置填数；三个数相加带括号的式子优先考虑加法结合律，优先将能凑整的数结合计算，对应填写空缺即可。
【解析】
1. 式子$26+53=□+26$：符合加法交换律，交换26和53的位置，空缺处填53；
2. 式子$x+□=36+□$：符合加法交换律，交换x和36的位置，依次填36、x；
3. 式子$165+(35+a)=(□+35)+□$：符合加法结合律，优先将165和35结合凑整，依次填165、a；
4. 式子$147+□=29+□$：符合加法交换律，交换147和29的位置，依次填29、147；
5. 式子$175+(25+16)=(175+□)+□$：符合加法结合律，优先将175和25结合凑整，依次填25、16。
【答案】
$26+53=\boldsymbol{53}+26$
$x+\boldsymbol{36}=36+\boldsymbol{x}$
$165+(35+a)=(\boldsymbol{165}+35)+\boldsymbol{a}$
$147+\boldsymbol{29}=29+\boldsymbol{147}$
$175+(25+16)=(175+\boldsymbol{25})+\boldsymbol{16}$
【知识点】
加法交换律；加法结合律
【点评】
本题是加法运算律的基础应用题型，解题核心是准确区分加法交换律和结合律的适用场景，熟练掌握运算律既能快速完成这类填空，也能为后续加减法简便运算的学习打下基础。
【难度系数】
0.9
3.怎样简便就怎样算。
$55+39+145$
$332+(68+197)$
$145+71+129$
$(86+231)+114$
$480+173+227+520$
$55+39+145$
$332+(68+197)$
$145+71+129$
$(86+231)+114$
$480+173+227+520$
答案
$55+39+145$
$=55+145+39$
$=200+39$
$=239$
$332+(68+197)$
$=(332+68)+197$
$=400+197$
$=597$
$145+71+129$
$=145+(71+129)$
$=145+200$
$=345$
$(86+231)+114$
$=(86+114)+231$
$=200+231$
$=431$
$480+173+227+520$
$=(480+520)+(173+227)$
$=1000+400$
$=1400$
$=55+145+39$
$=200+39$
$=239$
$332+(68+197)$
$=(332+68)+197$
$=400+197$
$=597$
$145+71+129$
$=145+(71+129)$
$=145+200$
$=345$
$(86+231)+114$
$=(86+114)+231$
$=200+231$
$=431$
$480+173+227+520$
$=(480+520)+(173+227)$
$=1000+400$
$=1400$
解析
【分析】
这是一组整数加法简便计算题目，解题核心是利用加法交换律和加法结合律凑整简化计算：第一步先观察每个算式中的加数，找出相加能得到整百、整千的两个数；第二步根据加法运算定律调整运算顺序或添加括号，优先计算凑整的部分，最后再计算剩余部分即可快速得到结果，不用按从左到右的顺序硬算。
【解析】
$55+39+145$
$=55+145+39$
$=200+39$
$=239$
$332+(68+197)$
$=(332+68)+197$
$=400+197$
$=597$
$145+71+129$
$=145+(71+129)$
$=145+200$
$=345$
$(86+231)+114$
$=(86+114)+231$
$=200+231$
$=431$
$480+173+227+520$
$=(480+520)+(173+227)$
$=1000+400$
$=1400$
【答案】
239；597；345；431；1400
【知识点】
加法交换律、加法结合律、整数简便运算
【点评】
本题是加法简便运算的基础题型，重点考查对加法运算律的掌握和灵活运用能力，核心技巧是观察数字特征凑整，熟练掌握后可有效提高加法计算的效率和正确率。
【难度系数】
0.8
这是一组整数加法简便计算题目，解题核心是利用加法交换律和加法结合律凑整简化计算：第一步先观察每个算式中的加数，找出相加能得到整百、整千的两个数；第二步根据加法运算定律调整运算顺序或添加括号，优先计算凑整的部分，最后再计算剩余部分即可快速得到结果，不用按从左到右的顺序硬算。
【解析】
$55+39+145$
$=55+145+39$
$=200+39$
$=239$
$332+(68+197)$
$=(332+68)+197$
$=400+197$
$=597$
$145+71+129$
$=145+(71+129)$
$=145+200$
$=345$
$(86+231)+114$
$=(86+114)+231$
$=200+231$
$=431$
$480+173+227+520$
$=(480+520)+(173+227)$
$=1000+400$
$=1400$
【答案】
239；597；345；431；1400
【知识点】
加法交换律、加法结合律、整数简便运算
【点评】
本题是加法简便运算的基础题型，重点考查对加法运算律的掌握和灵活运用能力，核心技巧是观察数字特征凑整，熟练掌握后可有效提高加法计算的效率和正确率。
【难度系数】
0.8
