1.将下面4个图用纸复制下来，然后沿所画线折起来，把折成的立体图形的名称写在图下边的横线上。

解：
从左到右折成的立体图形名称依次为：
长方体
三棱柱
圆锥
圆柱

【分析】
解题时先回忆常见立体图形的表面展开图的特征，再逐一对四个展开图的组成图形进行判断：①先看每个展开图由哪些平面图形组成；②将组成特征和记忆中的长方体、三棱柱、圆锥、圆柱等几何体的展开图特征对应，即可得出折叠后的立体图形名称。
【解析】
我们逐个分析每个展开图：
1. 第一个展开图由6个长方形构成，且相对的面大小相等，符合长方体的表面展开图特点，折叠后为长方体；
2. 第二个展开图的侧面是3个长方形，上下两个底面是全等的三角形，符合三棱柱的表面展开图特点，折叠后为三棱柱；
3. 第三个展开图由1个大扇形和1个小圆构成，扇形作为侧面、小圆作为底面，折叠后为圆锥；
4. 第四个展开图的侧面是1个长方形，上下两个底面是大小相等的圆形，符合圆柱的表面展开图特点，折叠后为圆柱。
【答案】
长方体；三棱柱；圆锥；圆柱
【知识点】
1. 几何体展开图识别
2. 常见立体图形认识
【点评】
本题属于基础类题型，主要考查对常见立体图形展开图特征的掌握，熟记各类几何体展开图的组成结构即可快速判断，是培养空间想象能力的基础练习。
【难度系数】
0.9

2.下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（）

A

【分析】
解题时首先回忆四棱柱的结构特征：四棱柱有4个侧面，每个侧面都是长方形，且所有侧棱长度相等，因此它的侧面展开图是由4个连续拼接的长方形组成的大矩形。我们只需逐一判断各选项是否符合该特征即可得到答案。
【解析】
首先明确四棱柱侧面展开图的特点：四棱柱共有4个侧面，每个侧面均为长方形，展开后4个长方形顺次连接，组成一个大的长方形。
对各选项逐一分析：
选项B：由4个三角形拼接而成，是四棱锥的侧面展开图，不符合要求；
选项C：由4个梯形拼接而成，是四棱台的侧面展开图，不符合要求；
选项D：仅由3个长方形组成，四棱柱有4个侧面，不符合要求；
选项A：由4个连续的长方形组成大矩形，符合四棱柱侧面展开图的特征。
【答案】
A
【知识点】
四棱柱的特征，立体图形的展开图
【点评】
本题考查常见立体图形的侧面展开图，解题的关键是区分棱柱、棱锥、棱台等不同几何体展开图的差异，熟记各类常见几何体的展开图特征即可快速求解。
【难度系数】
0.8

3.按如图所示方式把圆锥的侧面展开，会得到的图形是()
A C D

C

【分析】
解题时首先回忆圆锥侧面展开图的特征：圆锥的侧面是曲面，沿母线剪开后展开得到的是扇形，扇形的两条边是圆锥的母线，底边是弧形，对应圆锥底面的周长。接下来逐一分析选项，排除不符合特征的选项即可得到答案：首先排除没有弧形边的A（长方形）、D（三角形），再排除包含长方形的B选项，剩余的C为扇形，符合要求。
【解析】
圆锥的侧面是曲面，将其沿母线剪开展开后得到的图形是扇形，我们逐一分析选项：
1. 选项A是长方形，属于圆柱的侧面展开图，不符合要求；
2. 选项B是长方形与半圆的组合图形，不是圆锥侧面的展开图；
3. 选项C是扇形，符合圆锥侧面展开图的特征；
4. 选项D是三角形，圆锥侧面展开的底边是弧线而非直线，不符合特征。
因此正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
圆锥侧面展开图；展开图识别；立体图形与平面图形的转化
【点评】
本题考查常见立体图形的侧面展开图，属于基础类题型，解题关键是熟记各类常见立体图形展开图的特征，即可快速判断出正确答案。
【难度系数】
0.9

4. 如图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是()


A
B
C
D

D

【分析】
解决这类找立体图形对应展开图的题目，可按以下思路思考：第一步，先明确三棱柱展开图的基本构成：2个全等的三角形（上下底面）加3个长方形（侧面），先排除不符合基本结构的选项；第二步，找到原立体图形中带特殊标记的面（如有阴影的底面、带特殊图案的侧面）作为判断参照物；第三步，逐一验证选项折叠后特殊面的相邻关系、图案朝向是否和原图一致，用排除法去掉不符合的选项，即可得到正确答案。
【解析】
我们结合折叠还原的逻辑逐一判断选项：
1. 观察原三棱柱纸盒可知：其三角形底面带有黑色小三角标记，该标记的朝向、与相邻侧面的位置关系是固定的。
2. 折叠选项A、B后，三角形底面的黑色小三角朝向与原纸盒相反，不符合要求，排除A、B。
3. 折叠选项C后，带特殊图案的侧面与三角形底面的相邻位置和原纸盒不匹配，排除C。
4. 将选项D折叠后，所有面的图案、相对位置均和原三棱柱纸盒完全一致，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
三棱柱展开图；展开图折叠还原；立体图形与平面图形转化
【点评】
本题考查立体图形展开图的识别，解题关键是抓住带特殊标记的面的位置、朝向特征，也可通过动手折叠辅助验证，能有效锻炼空间想象能力。
【难度系数】
0.7

5.走马灯,又称仙音烛,据史料记载,走马灯的历史起源于隋唐时期,盛行于宋代,是中国特色工艺品,常见于除夕、元宵、中秋等节日.在一次综合实践活动中,一同学用如图所示的纸片,沿折痕折成一个棱锥形的“走马灯”,正方形做底,侧面有一个三角形面上写了“祥”字,当灯旋转时,正好看到“吉祥如意”的字样.则在A,B,C处依次写上的字可以是()

A.吉 如 意
B.意 吉 如
C.吉 意 如
D.意 如 吉

A

【分析】
解题时首先判断该展开图折叠后是底面为正方形的四棱锥，四个侧面分别为三角形A、写“祥”的三角形、三角形B、三角形C，折叠后这四个侧面按展开图的相邻顺序环绕底面排列。其次结合“旋转时看到‘吉祥如意’”的条件，可知这四个字按“吉→祥→如→意”的顺序依次分布在相邻的侧面上。最后匹配相邻位置：与“祥”相邻的A对应“吉”，“祥”另一侧相邻的B对应“如”，剩余的C对应“意”，即可选出正确选项。
【解析】
将纸片沿折痕折叠后得到四棱锥，四个侧面三角形A、“祥”、B、C按顺序两两相邻，环绕底面正方形。
因为灯旋转时正好看到“吉祥如意”的字样，说明四个字按“吉-祥-如-意”的顺序依次排列在相邻的侧面上：和“祥”左侧相邻的A对应“吉”，“祥”右侧接下来相邻的B对应“如”，最后C对应“意”。
因此A、B、C处依次写的字是吉、如、意，故选A。
【答案】
A
【知识点】
立体图形展开图，相邻面判断
【点评】
本题结合中国传统工艺品走马灯设置情境，考查立体图形展开图和实物的对应关系，解题时需要基础的空间想象能力，将展开图还原为几何体后结合文字顺序即可判断对应位置的文字，同时也能让学生了解传统工艺相关知识。
【难度系数】
0.7

6.如图,裁掉一个正方形后能折叠成正方体,但不能裁掉的是()

A.①
B.②
C.③
D.④

A

【分析】
拿到题首先明确题目要求：图中共有7个小正方形，裁掉1个后剩下的6个要能折叠成正方体，需要找出不能裁掉的正方形。解题时先回忆正方体展开图的判断规律：若展开图存在“田”字形、“凹”字形结构，或者同一条线上的正方形超过4个，都无法折叠成正方体。我们可以逐个假设裁掉选项对应的正方形，判断剩余图形是否符合正方体展开图的要求，若裁掉某正方形后剩余图形不符合要求，该正方形就是不能裁掉的。
【解析】
图中共有7个小正方形，正方体展开图共6个小正方形，因此需要裁掉1个。正方体展开图中出现“田”字形结构时无法折叠成正方体，我们逐一分析选项：
若裁掉①，剩余图形会出现4个小正方形组成的“田”字格结构，无法折叠成正方体，因此①不能裁掉；
若裁掉②，剩余图形无违规结构，符合正方体展开图特征，可折叠成正方体；
若裁掉③，剩余图形无违规结构，符合正方体展开图特征，可折叠成正方体；
若裁掉④，剩余图形无违规结构，符合正方体展开图特征，可折叠成正方体。
因此不能裁掉的是①。
【答案】
A
【知识点】
正方体展开图特征；图形折叠判断
【点评】
本题解题核心是掌握正方体展开图的常见错误结构，牢记“田”“凹”形结构的展开图无法折叠成正方体，就能快速完成判断。
【难度系数】
0.7

7.用若干个边长为1的小正方体在桌面上摆成如图所示的几何体，则此几何体露出部分的表面积为()


A.30
B.18
C.12
D.10

B

【分析】
要计算该几何体露出部分的表面积，因为几何体放置在桌面上，因此底面与桌面接触的部分无需计入。我们可以通过分方向计数的方法：分别统计从上面、前面、后面、左面、右面五个方向能看到的小正方形数量，每个小正方形面积为1，将所有看到的面的面积相加即可得到结果。这种方法可以避免数正方体之间互相遮挡的面，降低出错概率。
【解析】
已知小正方体边长为1，因此每个小正方形面的面积为$1×1=1$。
1. 从上方观察：不管堆叠多少层，顶面露出的总面积等于最底层的占地面积，共可以看到6个小正方形，面积为$6×1=6$。
2. 分别从前、后、左、右四个侧面观察：每个方向看过去，都能看到3个小正方形（每层1个，共3层），四个侧面的总面积为$4×3×1=12$。
3. 露出部分的总表面积为顶面面积加四个侧面面积：$6+12=18$。
【答案】
B
【知识点】
几何体表面积计算、三视图应用
【点评】
本题考查立体图形露出表面积的计算，采用分方向计数的方法比直接数所有裸露面更简单高效，解题时要注意排除与桌面接触的底面，避免多算。
【难度系数】
0.7