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8. 如图17-4-13甲所示的电路，电源电压保持不变，$R_1$、$R_2$为定值电阻，闭合开关后两电流表指针的偏转角度相同，如图乙所示，则下列说法正确的是（
A.通过$R_1$的电流为1.5 A
B.通过$R_2$的电流为1.2 A
C.$R_1$与$R_2$的电阻之比为$5:1$
D.$R_1$与$R_2$的电阻之比为$1:4$
B
）A.通过$R_1$的电流为1.5 A
B.通过$R_2$的电流为1.2 A
C.$R_1$与$R_2$的电阻之比为$5:1$
D.$R_1$与$R_2$的电阻之比为$1:4$
答案
8. B
解析
【分析】
首先分析电路结构：图甲中R₁与R₂并联，电流表A₁测量R₁支路的电流I₁，电流表A₂测量干路电流I。根据并联电路的电流规律，干路电流等于各支路电流之和，因此I ＞ I₁。由于两电流表指针偏转角度相同，说明它们使用的量程不同：测干路电流的A₂量程为0~3A，测支路电流的A₁量程为0~0.6A（大量程读数是小量程的5倍）。接下来根据电流表读数规则读出两电流，结合并联电流规律计算R₂的电流，再用欧姆定律分析电阻比，判断各选项。
【解析】
1. 读取电流表的示数：
A₁测R₁支路电流，量程为0~0.6A，分度值0.02A，指针对应电流I₁=0.3A；
A₂测干路电流，量程为0~3A，分度值0.1A，指针对应电流I=1.5A；
2. 计算通过R₂的电流：
根据并联电路电流规律I = I₁ + I₂，可得I₂ = I - I₁ =1.5A -0.3A=1.2A，故B选项正确；
3. 分析其他选项：
A选项：通过R₁的电流为I₁=0.3A≠1.5A，错误；
C、D选项：并联电路各支路电压相等，由欧姆定律R=U/I，得R₁/R₂=(U/I₁)/(U/I₂)=I₂/I₁=1.2A/0.3A=4/1，故电阻比为4:1，C、D错误。
【答案】
B
【知识点】
并联电路电流规律、电流表读数、欧姆定律
【点评】
本题的核心是判断两个电流表的量程（干路电流表量程更大），这是易错点；需结合并联电路电流规律和欧姆定律分析选项，难度中等。
【难度系数】
0.4
首先分析电路结构：图甲中R₁与R₂并联，电流表A₁测量R₁支路的电流I₁，电流表A₂测量干路电流I。根据并联电路的电流规律，干路电流等于各支路电流之和，因此I ＞ I₁。由于两电流表指针偏转角度相同，说明它们使用的量程不同：测干路电流的A₂量程为0~3A，测支路电流的A₁量程为0~0.6A（大量程读数是小量程的5倍）。接下来根据电流表读数规则读出两电流，结合并联电流规律计算R₂的电流，再用欧姆定律分析电阻比，判断各选项。
【解析】
1. 读取电流表的示数：
A₁测R₁支路电流，量程为0~0.6A，分度值0.02A，指针对应电流I₁=0.3A；
A₂测干路电流，量程为0~3A，分度值0.1A，指针对应电流I=1.5A；
2. 计算通过R₂的电流：
根据并联电路电流规律I = I₁ + I₂，可得I₂ = I - I₁ =1.5A -0.3A=1.2A，故B选项正确；
3. 分析其他选项：
A选项：通过R₁的电流为I₁=0.3A≠1.5A，错误；
C、D选项：并联电路各支路电压相等，由欧姆定律R=U/I，得R₁/R₂=(U/I₁)/(U/I₂)=I₂/I₁=1.2A/0.3A=4/1，故电阻比为4:1，C、D错误。
【答案】
B
【知识点】
并联电路电流规律、电流表读数、欧姆定律
【点评】
本题的核心是判断两个电流表的量程（干路电流表量程更大），这是易错点；需结合并联电路电流规律和欧姆定律分析选项，难度中等。
【难度系数】
0.4
9. (2024北京朝阳区期中)如图17-4-14所示电路，电阻$R_1$的阻值为20 Ω，电源电压不变。当开关$S_1$、$S_2$断开，$S_3$闭合时，电流表的示数为0.45 A；开关$S_1$断开，$S_2$、$S_3$闭合时，电流表示数为0.75 A，下列说法正确的是 (
A.电源电压是15 V
B.电源电压是7 V
C.通过$R_2$的电流是0.75 A
D.$R_2$的阻值是30 Ω
D
)A.电源电压是15 V
B.电源电压是7 V
C.通过$R_2$的电流是0.75 A
D.$R_2$的阻值是30 Ω
答案
9. D
解析
【分析】
本题需先分析两种开关状态下的电路结构：当$S_1$、$S_2$断开，$S_3$闭合时，电路为$R_1$的简单电路，电流表测$R_1$的电流；当$S_1$断开，$S_2$、$S_3$闭合时，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流。再结合欧姆定律和并联电路的电流规律，逐一计算电源电压、通过$R_2$的电流及$R_2$的阻值，判断选项正确性。
【解析】
1. 当$S_1$、$S_2$断开，$S_3$闭合时，电路为$R_1$的简单电路，电流表测$R_1$的电流$I_1=0.45A$。根据欧姆定律$U=IR$，电源电压：$U=I_1R_1=0.45A×20Ω=9V$，故A、B选项错误。
2. 当$S_1$断开，$S_2$、$S_3$闭合时，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流$I=0.75A$。并联电路中各支路电流互不影响，通过$R_1$的电流仍为$0.45A$。根据并联电路电流规律$I=I_1+I_2$，得通过$R_2$的电流：$I_2=I-I_1=0.75A-0.45A=0.3A$，故C选项错误。
3. 并联电路中各支路电压等于电源电压，即$U_2=U=9V$。根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，$R_2$的阻值：$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{9V}{0.3A}=30Ω$，故D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律；并联电路电流规律；电路分析
【点评】
本题考查电路分析与欧姆定律的综合应用，核心是正确判断不同开关状态下的电路连接方式，利用并联电路特点和欧姆定律逐步推导计算，属于基础电路题，需注意开关状态对应的电路结构判断。
【难度系数】
0.5
本题需先分析两种开关状态下的电路结构：当$S_1$、$S_2$断开，$S_3$闭合时，电路为$R_1$的简单电路，电流表测$R_1$的电流；当$S_1$断开，$S_2$、$S_3$闭合时，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流。再结合欧姆定律和并联电路的电流规律，逐一计算电源电压、通过$R_2$的电流及$R_2$的阻值，判断选项正确性。
【解析】
1. 当$S_1$、$S_2$断开，$S_3$闭合时，电路为$R_1$的简单电路，电流表测$R_1$的电流$I_1=0.45A$。根据欧姆定律$U=IR$，电源电压：$U=I_1R_1=0.45A×20Ω=9V$，故A、B选项错误。
2. 当$S_1$断开，$S_2$、$S_3$闭合时，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流$I=0.75A$。并联电路中各支路电流互不影响，通过$R_1$的电流仍为$0.45A$。根据并联电路电流规律$I=I_1+I_2$，得通过$R_2$的电流：$I_2=I-I_1=0.75A-0.45A=0.3A$，故C选项错误。
3. 并联电路中各支路电压等于电源电压，即$U_2=U=9V$。根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，$R_2$的阻值：$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{9V}{0.3A}=30Ω$，故D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律；并联电路电流规律；电路分析
【点评】
本题考查电路分析与欧姆定律的综合应用，核心是正确判断不同开关状态下的电路连接方式，利用并联电路特点和欧姆定律逐步推导计算，属于基础电路题，需注意开关状态对应的电路结构判断。
【难度系数】
0.5
10. (2024兰州期中)如图17-4-15所示电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，下列说法正确的是(
A.电压表V的示数增大
B.电流表$A_1$的示数增大
C.电流表A的示数减小
D.电流表A的示数增大
C
)A.电压表V的示数增大
B.电流表$A_1$的示数增大
C.电流表A的示数减小
D.电流表A的示数增大
答案
10. C
解析
【分析】
本题为并联电路的动态分析题，首先明确电路结构：定值电阻与滑动变阻器并联，电源电压保持不变；电压表V测电源电压，电流表A测干路电流，电流表A₁测滑动变阻器支路电流。解题思路：先判断滑动变阻器滑片移动时接入电阻的变化，再结合并联电路的电压、电流特点和欧姆定律，逐一分析各电表示数的变化，进而判断选项对错。
【解析】
1. 电压表V的示数：电压表V测电源电压，电源电压保持不变，因此V的示数始终不变，选项A错误。
2. 电流表A₁的示数：当滑片P向左移动时，滑动变阻器接入电路的电阻增大。根据欧姆定律I=U/R，滑动变阻器支路电压等于电源电压U，因此支路电流I滑=U/R滑，U不变、R滑增大，故I滑减小，即电流表A₁的示数减小，选项B错误。
3. 电流表A的示数：定值电阻支路的电流I定=U/R，U和定值电阻R均不变，所以I定不变。干路电流等于各支路电流之和，即I总=I定+I滑，因I定不变、I滑减小，故I总减小，即电流表A的示数减小，选项C正确，D错误。
【答案】
C
【知识点】
并联电路电流规律、欧姆定律应用、动态电路分析
【点评】
本题考查并联电路的动态分析，核心是掌握并联电路“各支路电压等于电源电压、支路独立工作”的特点，结合欧姆定律分析电阻变化对电流的影响，属于电路基础题型，熟练掌握基本规律即可解答。
【难度系数】
0.5
本题为并联电路的动态分析题，首先明确电路结构：定值电阻与滑动变阻器并联，电源电压保持不变；电压表V测电源电压，电流表A测干路电流，电流表A₁测滑动变阻器支路电流。解题思路：先判断滑动变阻器滑片移动时接入电阻的变化，再结合并联电路的电压、电流特点和欧姆定律，逐一分析各电表示数的变化，进而判断选项对错。
【解析】
1. 电压表V的示数：电压表V测电源电压，电源电压保持不变，因此V的示数始终不变，选项A错误。
2. 电流表A₁的示数：当滑片P向左移动时，滑动变阻器接入电路的电阻增大。根据欧姆定律I=U/R，滑动变阻器支路电压等于电源电压U，因此支路电流I滑=U/R滑，U不变、R滑增大，故I滑减小，即电流表A₁的示数减小，选项B错误。
3. 电流表A的示数：定值电阻支路的电流I定=U/R，U和定值电阻R均不变，所以I定不变。干路电流等于各支路电流之和，即I总=I定+I滑，因I定不变、I滑减小，故I总减小，即电流表A的示数减小，选项C正确，D错误。
【答案】
C
【知识点】
并联电路电流规律、欧姆定律应用、动态电路分析
【点评】
本题考查并联电路的动态分析，核心是掌握并联电路“各支路电压等于电源电压、支路独立工作”的特点，结合欧姆定律分析电阻变化对电流的影响，属于电路基础题型，熟练掌握基本规律即可解答。
【难度系数】
0.5
11. (2024泉州期末)把两个分别标有“5 Ω 0.3 A”和“10 Ω 0.6 A”的定值电阻并联接入电路，在保证电路元件安全的前提下，电路两端允许加的最大电压为
1.5
V，干路中允许通过的最大电流为0.45
A。答案
11. 1.5 0.45
解析
【分析】
要解决该问题，需结合并联电路的特点和欧姆定律，先明确：并联电路各支路电压相等，电路安全的核心是各元件不超过额定值。第一步计算两个定值电阻允许的最大电压；第二步取较小的额定电压作为并联电路的最大电压（避免烧坏元件）；第三步根据最大电压计算各支路电流，再求和得到干路最大电流。
【解析】
1. 计算两电阻的额定电压：
对于标有“5Ω 0.3A”的电阻，其额定电压 $ U_1 = I_1R_1 = 0.3A × 5Ω = 1.5V $；
对于标有“10Ω 0.6A”的电阻，其额定电压 $ U_2 = I_2R_2 = 0.6A × 10Ω = 6V $。
2. 确定并联电路的最大电压：
并联电路各支路电压相等，为保证元件安全，最大电压不能超过任一电阻的额定电压，故电路两端允许加的最大电压为较小的额定电压，即 $ U_{最大}=1.5V $。
3. 计算干路最大电流：
此时“5Ω 0.3A”电阻的电流为额定电流 $ I_1=0.3A $；
“10Ω 0.6A”电阻的实际电流 $ I_2' = \frac{U_{最大}}{R_2} = \frac{1.5V}{10Ω} = 0.15A $；
干路电流 $ I_{总}=I_1 + I_2' = 0.3A + 0.15A = 0.45A $。
【答案】
1.5；0.45
【知识点】
并联电路电压规律、欧姆定律应用
【点评】
本题考查并联电路的安全计算，核心是利用欧姆定律确定电阻的额定电压，再结合并联电路的电压、电流规律求解，易错点是误将较大的额定电压作为并联电路的最大电压，需注意并联时电压不能超过任一元件的额定值。
【难度系数】
0.4
要解决该问题，需结合并联电路的特点和欧姆定律，先明确：并联电路各支路电压相等，电路安全的核心是各元件不超过额定值。第一步计算两个定值电阻允许的最大电压；第二步取较小的额定电压作为并联电路的最大电压（避免烧坏元件）；第三步根据最大电压计算各支路电流，再求和得到干路最大电流。
【解析】
1. 计算两电阻的额定电压：
对于标有“5Ω 0.3A”的电阻，其额定电压 $ U_1 = I_1R_1 = 0.3A × 5Ω = 1.5V $；
对于标有“10Ω 0.6A”的电阻，其额定电压 $ U_2 = I_2R_2 = 0.6A × 10Ω = 6V $。
2. 确定并联电路的最大电压：
并联电路各支路电压相等，为保证元件安全，最大电压不能超过任一电阻的额定电压，故电路两端允许加的最大电压为较小的额定电压，即 $ U_{最大}=1.5V $。
3. 计算干路最大电流：
此时“5Ω 0.3A”电阻的电流为额定电流 $ I_1=0.3A $；
“10Ω 0.6A”电阻的实际电流 $ I_2' = \frac{U_{最大}}{R_2} = \frac{1.5V}{10Ω} = 0.15A $；
干路电流 $ I_{总}=I_1 + I_2' = 0.3A + 0.15A = 0.45A $。
【答案】
1.5；0.45
【知识点】
并联电路电压规律、欧姆定律应用
【点评】
本题考查并联电路的安全计算，核心是利用欧姆定律确定电阻的额定电压，再结合并联电路的电压、电流规律求解，易错点是误将较大的额定电压作为并联电路的最大电压，需注意并联时电压不能超过任一元件的额定值。
【难度系数】
0.4
12. (2024凉山州) 如图17-4-16所示的电路中，$R_1:R_2=1:2$，当开关S闭合，甲、乙两表均为电压表时，两电压表示数之比为
3:2
；当开关S断开，甲、乙两表均为电流表时，两电流表示数之比为1:3
。答案
12. 3:2 1:3
解析
【分析】
本题需分两种情况分析电路：①当开关S闭合，甲、乙为电压表时，电压表相当于开路，R₁与R₂串联，需明确两电压表的测量对象；②当开关S断开，甲、乙为电流表时，电流表相当于导线，R₁与R₂并联，需明确两电流表的测量对象，再结合串并联电路规律和欧姆定律计算比值。
【解析】
1. 开关S闭合，甲、乙为电压表时：
R₁与R₂串联，电路电流处处相等，设R₁=R，由R₁:R₂=1:2得R₂=2R。
甲电压表测电源总电压：$U_甲 = I(R_1+R_2) = I(R+2R)=3IR$；
乙电压表测R₂两端电压：$U_乙 = IR_2 = I×2R=2IR$；
因此电压比：$U_甲:U_乙=3IR:2IR=3:2$。
2. 开关S断开，甲、乙为电流表时：
R₁与R₂并联，各支路电压等于电源电压U。
R₁的电流：$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{U}{R}$；
R₂的电流：$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{U}{2R}$；
甲电流表测R₂支路电流，即$I_甲=I_2=\frac{U}{2R}$；
乙电流表测干路总电流，即$I_乙=I_1+I_2=\frac{U}{R}+\frac{U}{2R}=\frac{3U}{2R}$；
因此电流比：$I_甲:I_乙=\frac{U}{2R}:\frac{3U}{2R}=1:3$。
【答案】
3:2；1:3
【知识点】
串联电路电压规律；并联电路电流规律；欧姆定律
【点评】
本题核心是根据开关状态和电表类型判断电路连接方式，明确电表测量对象，结合串并联电路规律和欧姆定律求解，是电路基础题型，需注意电表等效处理的要点。
【难度系数】
0.5
本题需分两种情况分析电路：①当开关S闭合，甲、乙为电压表时，电压表相当于开路，R₁与R₂串联，需明确两电压表的测量对象；②当开关S断开，甲、乙为电流表时，电流表相当于导线，R₁与R₂并联，需明确两电流表的测量对象，再结合串并联电路规律和欧姆定律计算比值。
【解析】
1. 开关S闭合，甲、乙为电压表时：
R₁与R₂串联，电路电流处处相等，设R₁=R，由R₁:R₂=1:2得R₂=2R。
甲电压表测电源总电压：$U_甲 = I(R_1+R_2) = I(R+2R)=3IR$；
乙电压表测R₂两端电压：$U_乙 = IR_2 = I×2R=2IR$；
因此电压比：$U_甲:U_乙=3IR:2IR=3:2$。
2. 开关S断开，甲、乙为电流表时：
R₁与R₂并联，各支路电压等于电源电压U。
R₁的电流：$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{U}{R}$；
R₂的电流：$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{U}{2R}$；
甲电流表测R₂支路电流，即$I_甲=I_2=\frac{U}{2R}$；
乙电流表测干路总电流，即$I_乙=I_1+I_2=\frac{U}{R}+\frac{U}{2R}=\frac{3U}{2R}$；
因此电流比：$I_甲:I_乙=\frac{U}{2R}:\frac{3U}{2R}=1:3$。
【答案】
3:2；1:3
【知识点】
串联电路电压规律；并联电路电流规律；欧姆定律
【点评】
本题核心是根据开关状态和电表类型判断电路连接方式，明确电表测量对象，结合串并联电路规律和欧姆定律求解，是电路基础题型，需注意电表等效处理的要点。
【难度系数】
0.5
13. [跨学科实践]（2024济南历城区期中）如图17-4-17甲所示是一款两挡调温餐桌饭菜保温板（以下简称“饭菜保温板”），其内部电路简图如图乙所示。$R_1$、$R_2$均为发热电阻，且两根电阻丝的阻值均不变。当开关$S_1$闭合时，饭菜保温板处于保温挡位；当开关$S_1$和$S_2$都闭合时，饭菜保温板处于加热挡位，开始对饭菜进行加热。已知$R_2=110\ \Omega$，加热时电路中的总电流$I=4\ \mathrm{A}$。求：
（1）加热时，通过$R_2$的电流是多少安。
（2）加热电阻$R_1$的阻值是多少欧。
图17-4-17
（1）加热时，通过$R_2$的电流是多少安。
（2）加热电阻$R_1$的阻值是多少欧。
图17-4-17
答案
(1)当开关$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$都闭合时,饭菜保温板处于加热挡位,根据欧姆定律可知通过$R_2$的电流:$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{220\ \mathrm{V}}{110\ \Omega}=2\ \mathrm{A}$。
(2)根据并联电路的电流特点可知通过加热电阻$R_1$的电流:$I_1=I-I_2=4\ \mathrm{A}-2\ \mathrm{A}=2\ \mathrm{A}$,根据欧姆定律可知电阻$R_1$的阻值:$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{220\ \mathrm{V}}{2\ \mathrm{A}}=110\ \Omega$。
(2)根据并联电路的电流特点可知通过加热电阻$R_1$的电流:$I_1=I-I_2=4\ \mathrm{A}-2\ \mathrm{A}=2\ \mathrm{A}$,根据欧姆定律可知电阻$R_1$的阻值:$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{220\ \mathrm{V}}{2\ \mathrm{A}}=110\ \Omega$。
解析
【分析】首先明确加热挡位的电路状态：开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都闭合时，$R_1$与$R_2$并联，电源电压为$220\ \mathrm{V}$，并联电路各支路电压等于电源电压。第（1）问利用欧姆定律直接计算通过$R_2$的电流；第（2）问根据并联电路电流特点算出$R_1$的电流，再用欧姆定律求$R_1$的阻值。
【解析】
（1）当开关$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$都闭合时，$R_1$与$R_2$并联，电源电压$U=220\ \mathrm{V}$，并联电路各支路电压等于电源电压，即$U_2=U=220\ \mathrm{V}$。
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，通过$R_2$的电流：
$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{220\ \mathrm{V}}{110\ \Omega}=2\ \mathrm{A}$。
（2）并联电路中干路电流等于各支路电流之和，已知加热时总电流$I=4\ \mathrm{A}$，则通过$R_1$的电流：
$I_1=I - I_2=4\ \mathrm{A} - 2\ \mathrm{A}=2\ \mathrm{A}$。
根据欧姆定律，$R_1$的阻值：
$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{220\ \mathrm{V}}{2\ \mathrm{A}}=110\ \Omega$。
【答案】（1）$\boldsymbol{2\ \mathrm{A}}$；（2）$\boldsymbol{110\ \Omega}$
【知识点】欧姆定律、并联电路电流规律
【点评】本题结合生活实际场景，考查并联电路特点和欧姆定律的应用，将物理知识与生活结合，侧重基础知识点的应用，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】
（1）当开关$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$都闭合时，$R_1$与$R_2$并联，电源电压$U=220\ \mathrm{V}$，并联电路各支路电压等于电源电压，即$U_2=U=220\ \mathrm{V}$。
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，通过$R_2$的电流：
$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{220\ \mathrm{V}}{110\ \Omega}=2\ \mathrm{A}$。
（2）并联电路中干路电流等于各支路电流之和，已知加热时总电流$I=4\ \mathrm{A}$，则通过$R_1$的电流：
$I_1=I - I_2=4\ \mathrm{A} - 2\ \mathrm{A}=2\ \mathrm{A}$。
根据欧姆定律，$R_1$的阻值：
$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{220\ \mathrm{V}}{2\ \mathrm{A}}=110\ \Omega$。
【答案】（1）$\boldsymbol{2\ \mathrm{A}}$；（2）$\boldsymbol{110\ \Omega}$
【知识点】欧姆定律、并联电路电流规律
【点评】本题结合生活实际场景，考查并联电路特点和欧姆定律的应用，将物理知识与生活结合，侧重基础知识点的应用，难度适中。
【难度系数】0.6
