1.在图28－2－10中，是中心对称图形的有（）


A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

1.B

【分析】
解题时先明确中心对称图形的判定规则：把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能和原图形完全重合，这个图形就是中心对称图形。我们只需逐个验证四个图形是否符合该规则，就能得出符合要求的图形数量。
【解析】
根据中心对称图形的定义逐一判断：
1. 第一个图形：绕中心旋转180°后，上下区域的圆形大小不匹配，旋转后的图形与原图形不重合，不属于中心对称图形；
2. 第二个图形：绕中心旋转180°后，每个黑色三角形都能和原图形对应位置的图形完全重合，属于中心对称图形；
3. 第三个五角星图形：绕中心旋转180°后，黑白填充的位置和原图形不一致，无法重合，不属于中心对称图形；
4. 第四个绳结图形：绕中心旋转180°后，图形和原图形完全重合，属于中心对称图形。
综上，共有2个中心对称图形。
【答案】
B
【知识点】
中心对称图形的判定
【点评】
本题核心是对中心对称图形概念的应用，易错点是容易混淆中心对称图形和轴对称图形的判定规则，或者观察图形不细致导致数错符合要求的图形数量。
【难度系数】
0.7

2.小明先把如图28－2－11①所示的扑克牌放在一张桌子上，然后他背对着桌子请一位同学任意将其中一张牌倒过来，如图28－2－11②，最后小明很快辨认出被倒过来的那张扑克牌是（）


A.方块5
B.梅花6
C.红桃7
D.黑桃8

2.A

【分析】
解题的核心是运用中心对称图形的性质：中心对称图形绕中心旋转180°后能与自身重合。我们只需逐一判断四张扑克牌是否为中心对称图形：若某张牌是中心对称图形，颠倒（旋转180°）后外观不会发生变化；若不是中心对称图形，颠倒后图案会和原图有明显差异。对比颠倒前后的两组牌，外观上四张牌均无明显差异，说明被颠倒的牌一定是中心对称图形，据此筛选即可。
【解析】
将扑克牌颠倒等价于将牌绕其中心旋转180°：
1. 分析黑桃8：黑桃图案旋转180°后尖的方向会反转，不是中心对称图形，若被颠倒，图案会出现明显变化，对比两图黑桃8无变化，排除D选项；
2. 分析红桃7：红桃图案旋转180°后尖的方向会反转，不是中心对称图形，若被颠倒，图案会出现明显变化，对比两图红桃7无变化，排除C选项；
3. 分析梅花6：梅花图案旋转180°后图案方向会反转，不是中心对称图形，若被颠倒，图案会出现明显变化，对比两图梅花6无变化，排除B选项；
4. 分析方块5：方块为菱形，属于中心对称图形，整张牌旋转180°后与原图案完全重合，外观无变化，符合被颠倒后看不出差异的特征。
【答案】
A
【知识点】
中心对称图形的识别
【点评】
本题结合生活中常见的扑克牌场景考查中心对称图形的实际应用，需要学生准确理解中心对称图形的特征，仔细观察图案的细节差异，学会将数学知识运用到实际问题的判断中。
【难度系数】
0.7

3.如图28－2－12是四种正多边形的瓷砖图案，其中，是轴对称图形但不是中心对称图形的有()

图28－2－12

A.①③
B.①④
C.②③
D.②④

3.A 点拨:所有图形都是轴对称图形,但①③并不是中心对称图形.

【分析】
要解决这道题，首先需要明确轴对称图形和中心对称图形的判定标准：轴对称图形沿一条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合；中心对称图形绕中心旋转180°后，能和自身完全重合。接下来我们逐个判断四个图案的属性，筛选出“是轴对称但不是中心对称”的图形即可。判断时还可以结合正多边形的边数规律：奇数边的正多边形及其组合图案，通常仅为轴对称图形，旋转180°后无法与自身重合；偶数边的正多边形及其组合图案，大多既是轴对称也是中心对称图形。
【解析】
首先明确两个定义：
1. 轴对称图形：平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；
2. 中心对称图形：平面内绕某一点旋转180°，旋转后的图形能与原图形完全重合的图形。
逐个分析图形：
图形①：沿3条过中心和顶点的直线折叠都能重合，是轴对称图形；绕中心旋转180°后无法与自身重合，不是中心对称图形，符合要求；
图形②：沿4条过中心的直线折叠都能重合，是轴对称图形；绕中心旋转180°后与自身完全重合，是中心对称图形，不符合要求；
图形③：沿5条过中心和顶点的直线折叠都能重合，是轴对称图形；绕中心旋转180°后无法与自身重合，不是中心对称图形，符合要求；
图形④：沿6条过中心的直线折叠都能重合，是轴对称图形；绕中心旋转180°后与自身完全重合，是中心对称图形，不符合要求。
综上，符合要求的是①③，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
轴对称图形识别，中心对称图形识别
【点评】
本题是图形对称性的基础考题，解题核心是准确区分轴对称和中心对称图形的判定条件，也可以借助“正奇数边多边形仅为轴对称图形、正偶数边多边形多为两种对称都具备”的规律快速判断，避免逐一旋转验证浪费时间。
【难度系数】
0.8

4.在如图28－2－13所示的四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()


A.①②
B.①③
C.②③
D.①④

4.B

【分析】
要判断既是轴对称图形又是中心对称图形的选项，首先明确两个核心判定规则：轴对称图形是沿某条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合；中心对称图形是绕图形中心点旋转180°后，能与原图形完全重合。解题时需逐个分析4个图形是否同时满足两个条件，再筛选出符合要求的组合。
【解析】
逐一判断4个图形：
1. 图形①：沿过中心的任意一条直线对折，两侧均可完全重合，是轴对称图形；绕中心旋转180°后与原图完全重合，也是中心对称图形，符合要求。
2. 图形②：不存在能使它对折后两侧重合的直线，不是轴对称图形；绕中心旋转180°后花瓣朝向与原图不符，无法重合，也不是中心对称图形，不符合要求。
3. 图形③：沿过中心的水平/竖直直线对折，两侧可完全重合，是轴对称图形；绕中心旋转180°后白点分布与原图完全重合，也是中心对称图形，符合要求。
4. 图形④：沿过中心的竖直直线对折，两侧可完全重合，是轴对称图形；绕中心旋转180°后圆弧开口变为向下，与原图不符，不是中心对称图形，不符合要求。
综上，符合要求的是①③，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
轴对称图形识别，中心对称图形识别
【点评】
本题是对称图形识别的基础题型，解题关键是牢记两类对称图形的判定特征，注意区分“旋转180°重合”和“旋转其他角度重合”的差异，避免概念混淆。
【难度系数】
0.75

5.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的有()
①线段;②射线;③角;④矩形;⑤平行四边形.

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

5.A 点拨:①线段既是轴对称图形又是中心对称图形;②射线不是中心对称图形只是轴对称图形;③角是轴对称图形不是中心对称图形;④矩形既是轴对称图形又是中心对称图形;⑤平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形.

【分析】
解题时首先要明确轴对称图形和中心对称图形的定义，再逐个对给出的5种图形进行判断，统计同时满足两种对称图形性质的数量即可得到答案。轴对称图形定义：沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；中心对称图形定义：在平面内，绕某一个点旋转180°后，旋转后的图形能和原图形完全重合的图形。
【解析】
我们逐个分析各图形的对称性：
1. 线段：沿线段的垂直平分线或者线段本身所在直线折叠，直线两旁部分可重合，是轴对称图形；绕线段中点旋转180°后能和原线段重合，是中心对称图形，符合要求。
2. 射线：仅沿射线本身所在直线折叠时可重合，是轴对称图形；绕任意点旋转180°后射线的朝向相反，无法和原射线重合，不是中心对称图形，不符合要求。
3. 角：沿角平分线所在直线折叠时两边可重合，是轴对称图形；绕任意点旋转180°后角的开口方向相反，无法和原图形重合，不是中心对称图形，不符合要求。
4. 矩形：沿两组对边中点的连线折叠都可重合，是轴对称图形；绕对角线的交点旋转180°后能和原矩形重合，是中心对称图形，符合要求。
5. 平行四边形：绕对角线交点旋转180°后能和原图形重合，是中心对称图形；普通平行四边形没有能让其折叠后重合的直线，不是轴对称图形，不符合要求。
综上，符合要求的有①、④共2个，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
轴对称图形识别、中心对称图形识别
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是准确区分两种对称图形的判定标准，易错点是容易误将普通平行四边形判定为轴对称图形，或是误以为角、射线是中心对称图形，解题时紧扣定义判断即可避免错误。
【难度系数】
0.7