2026年练习与测试六年级数学下册苏教版培优版第107页答案
24. 将长 40 厘米、宽 20 厘米的长方形卡纸的四个角各剪去一个边长 2 厘米的正方形,再折成一个无盖的长方体纸盒。(接头处和卡纸厚度忽略不计)

(1)这个纸盒要用多少平方厘米的卡纸?
(2)这个纸盒的容积是多少毫升?

答案

24. (1)40×20 - 2²×4 = 784(平方厘米)
答:这个纸盒要用 784 平方厘米的卡纸。
(2)(40 - 2×2)×(20 - 2×2)×2 = 1152(立方厘米) = 1152(毫升)
答:这个纸盒的容积是 1152 毫升。
25. 如图,长方形草坪的长是 60 米,宽是 40 米,空白部分是新修的一条 2 米宽的小路。草坪的实际绿化面积有多大?

答案

25. (60 - 2)×(40 - 2)
= 58×38
= 2204(平方米)
答:草坪的实际绿化面积有 2204 平方米。
26. 如图①,一种圆柱形卷纸中间硬纸轴的直径是 4 厘米,卷纸环的厚度是 4 厘米,高度是 10 厘米。

(1)制作中间的硬纸轴需要多少平方厘米的硬纸板?
(2)如图②,纸箱正好可放入 24 卷卷纸,这个纸箱的容积至少是多少立方厘米?
(3)此品牌卷纸有两种包装,规格及价格如下图所示,如果它们的纸质相同,你觉得买哪一种更划算?请通过计算说明。

答案

26. (1)3.14×4×10 = 125.6(平方厘米)
答:制作中间的硬纸轴需要 125.6 平方厘米的硬纸板。
(2)4 + 4×2 = 12(厘米)
纸箱的长:12×4 = 48(厘米)
宽:12×3 = 36(厘米)
高:10×2 = 20(厘米)
48×36×20 = 34560(立方厘米)
答:这个纸箱的容积至少是 34560 立方厘米。
(3)A 包装:
3.14×(12÷2)²×10 = 1130.4(立方厘米)
3.14×(4÷2)²×10 = 125.6(立方厘米)
1130.4 - 125.6 = 1004.8(立方厘米)
1004.8÷3 ≈ 334.9(立方厘米/元)
B 包装:4 + 8×2 = 20(厘米)
3.14×(20÷2)²×10 = 3140(立方厘米)
3.14×(4÷2)²×10 = 125.6(立方厘米)
3140 - 125.6 = 3014.4(立方厘米)
3014.4÷8 = 376.8(立方厘米/元)
334.9 < 376.8
答:买 B 包装更划算。