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11. 若 $ x^{a} = 2 $，$ x^{b} = 3 $，则 $ x^{3a - b} $ 的值等于(
A.1
B.-1
C.$ \frac{8}{3} $
D.6
C
)A.1
B.-1
C.$ \frac{8}{3} $
D.6
答案
11. C
12. 已知 $ 2^{a} = 3 $，$ 2^{b} = 6 $，$ 2^{c} = 12 $，现给出 $ a $，$ b $，$ c $ 之间的四个关系式：① $ a + c = 2b $；② $ a + b = 2c - 3 $；③ $ b + c = 2a + 4 $；④ $ b = a + 2 $。其中正确的关系式是
①②
。(填序号)答案
12. ①②
13. 先化简，再求值。
$ (2x - y)^{13} ÷ [(2x - y)^{3}]^{2} ÷ [(y - 2x)^{2}]^{3} $，其中 $ x = 2 $，$ y = -1 $。
$ (2x - y)^{13} ÷ [(2x - y)^{3}]^{2} ÷ [(y - 2x)^{2}]^{3} $，其中 $ x = 2 $，$ y = -1 $。
答案
13. 解：$ (2x - y)^{13} ÷ [(2x - y)^{3}]^{2} ÷ [(y - 2x)^{2}]^{3} $
$ = (2x - y)^{13} ÷ (2x - y)^{6} ÷ (2x - y)^{6} $
$ = (2x - y)^{13 - 6 - 6} $
$ = 2x - y $。
当 $ x = 2 $，$ y = -1 $ 时，原式 $ = 2 × 2 - (-1) = 5 $。
$ = (2x - y)^{13} ÷ (2x - y)^{6} ÷ (2x - y)^{6} $
$ = (2x - y)^{13 - 6 - 6} $
$ = 2x - y $。
当 $ x = 2 $，$ y = -1 $ 时，原式 $ = 2 × 2 - (-1) = 5 $。
14. 如果 $ a^{c} = b $，那么我们规定 $ (a, b) = c $，例如：因为 $ 2^{3} = 8 $，所以 $ (2, 8) = 3 $。若 $ (3, 5) = a $，$ (3, 6) = b $，$ (3, m) = 2a - b $，求 $ m $ 的值。
答案
14. 解：由于 $ (3,5) = a $，$ (3,6) = b $，$ (3,m) = 2a - b $，根据新规定的运算可得，$ 3^{a} = 5 $，$ 3^{b} = 6 $，所以 $ m = 3^{2a - b} = (3^{a})^{2} ÷ 3^{b} = \frac{25}{6} $。
