2026年名师面对面先学后练四年级数学下册北师大版评议教辅第52页答案
1. 第一个图案用的是相同的四边形，中间拼接处正好是它的四个角，四边形内角和正好是(
)°。

答案

360

解析

四边形可以拆分成两个三角形，每个三角形内角和为180°，因此四边形内角和为 $2 × 180° = 360°$。
2. 第二个图案用的是相同的三角形，中间拼接处三角形的每个角正好用(
)次。三角形内角和是180°，所以(
)个180°正好是(
)°。

答案

2；2；360

解析

密铺时拼接处的角的和为360°。三角形内角和是180°，360°÷180°=2，所以中间拼接处三角形的每个角正好用2次，2个180°正好是360°。
3. 第三个图案用的是相同的正六边形，正六边形内角和是(
)°，每个内角是(
)°。中间正六边形的各角拼接处分别用了(
)个内角，和正好也是(
)°。

原来，密铺与图形的角有关系。只要图形的内角和能合成(
)°，就可以密铺。

答案

第一空：720
第二空：120
第三空：3
第四空：360
第五空：360

解析

1. 正六边形内角和的计算公式为：(n-2)×180°，其中n为边数。对于正六边形，n=6，因此内角和为(6-2)×180°=720°，每个内角为720°/6=120°。
2. 在正六边形的密铺中，每个顶点周围的正六边形的内角拼接处分别用了3个内角，每个内角为120°，因此3个内角的和为360°。
3. 密铺的条件是图形的内角和能合成360°。
二、下面哪些图形能密铺？能的画“√”，不能的画“×”。

(
) (
) (
) (
) (
) (
)

答案

× √ √ √ √ √
三、【素养练】下面图案是密铺的有(
)。

答案

①②③④⑤⑥