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(1)能与$\frac{1}{3}:\frac{1}{4}$组成比例的是()。
①3:4
②16:12
③$\frac{1}{4}:3$
①3:4
②16:12
③$\frac{1}{4}:3$
答案
答题卡作答：
因为表示两个比能否组成比例，要看两比的比值是否相等。
$\frac{1}{3}:\frac{1}{4}=\frac{1}{3}÷\frac{1}{4}=\frac{4}{3}$，
①$3:4=3÷4=\frac{3}{4}$，
②$16:12=16÷12=\frac{4}{3}$，
③$\frac{1}{4}:3=\frac{1}{4}÷3=\frac{1}{12}$，
故答案为：②。
因为表示两个比能否组成比例，要看两比的比值是否相等。
$\frac{1}{3}:\frac{1}{4}=\frac{1}{3}÷\frac{1}{4}=\frac{4}{3}$，
①$3:4=3÷4=\frac{3}{4}$，
②$16:12=16÷12=\frac{4}{3}$，
③$\frac{1}{4}:3=\frac{1}{4}÷3=\frac{1}{12}$，
故答案为：②。
(2)将8L水倒入正方体容器里，水的高度与容器的底面积()。
①成正比例关系
②成反比例关系
③不成比例关系
①成正比例关系
②成反比例关系
③不成比例关系
答案
②
解析：正方体容器中水的体积=底面积×水的高度，已知水的体积为8L（一定），即底面积×水的高度=8L（一定），所以水的高度与容器的底面积成反比例关系。
解析：正方体容器中水的体积=底面积×水的高度，已知水的体积为8L（一定），即底面积×水的高度=8L（一定），所以水的高度与容器的底面积成反比例关系。
(3)甲商场实行“折上折”优惠(在打九折的基础上再打九折)，乙商场的商品打八五折销售，在()商场购物更优惠。
①甲
②乙
③无法确定
①甲
②乙
③无法确定
答案
设商品原价为$x$。
甲商场：$x×90\%×90\% = 0.81x$
乙商场：$x×85\% = 0.85x$
因为$0.81x ＜ 0.85x$，所以甲商场更优惠。
①
甲商场：$x×90\%×90\% = 0.81x$
乙商场：$x×85\% = 0.85x$
因为$0.81x ＜ 0.85x$，所以甲商场更优惠。
①
(4)等底、等体积的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的高是3cm，圆锥的高是()。
①3cm
②6cm
③9cm
①3cm
②6cm
③9cm
答案
已知圆柱和圆锥等底、等体积。设底面积为$S$，圆柱的高为$h_柱=3\,\mathrm{cm}$，圆锥的高为$h_锥$。
圆柱体积公式：$V_柱 = S × h_柱$
圆锥体积公式：$V_锥 = \frac{1}{3} × S × h_锥$
因为$V_柱 = V_锥$，所以$S × 3 = \frac{1}{3} × S × h_锥$
两边同时除以$S$：$3 = \frac{1}{3} h_锥$
解得：$h_锥 = 9\,\mathrm{cm}$
③
圆柱体积公式：$V_柱 = S × h_柱$
圆锥体积公式：$V_锥 = \frac{1}{3} × S × h_锥$
因为$V_柱 = V_锥$，所以$S × 3 = \frac{1}{3} × S × h_锥$
两边同时除以$S$：$3 = \frac{1}{3} h_锥$
解得：$h_锥 = 9\,\mathrm{cm}$
③
(5)图上1.5cm表示实际长度4.5km，这幅图的比例尺是()。
①1:300000
②300000:1
③
①1:300000
②300000:1
③
答案
① $1:300000$。
解析
首先统一单位：
$4.5 \mathrm{ km} = 450000 \mathrm{ cm}$。
计算比例尺：
$1.5 \mathrm{ cm} : 450000 \mathrm{ cm} = 1 : 300000$。
$4.5 \mathrm{ km} = 450000 \mathrm{ cm}$。
计算比例尺：
$1.5 \mathrm{ cm} : 450000 \mathrm{ cm} = 1 : 300000$。
4. 下面哪组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
(1)1.8:6和$\frac{1}{5}:\frac{1}{15}$
(2)4:6.4和6:9.6
(1)1.8:6和$\frac{1}{5}:\frac{1}{15}$
(2)4:6.4和6:9.6
答案
(2)4:6.4=6:9.6
解析
(1)1.8:6=0.3，$\frac{1}{5}:\frac{1}{15}=3$，0.3≠3，不能组成比例。
(2)4:6.4=0.625，6:9.6=0.625，0.625=0.625，能组成比例，4:6.4=6:9.6。
(2)4:6.4=0.625，6:9.6=0.625，0.625=0.625，能组成比例，4:6.4=6:9.6。
5. 解比例。
1.2:36=0.4:x
$\frac{2.4}{x}=0.8:3$
$\frac{2}{3}:\frac{1}{4}=\frac{x}{9}$
1.2:36=0.4:x
$\frac{2.4}{x}=0.8:3$
$\frac{2}{3}:\frac{1}{4}=\frac{x}{9}$
答案
1. $x = 12$；2. $x = 9$；3. $x = 24$
解析
1.2:36=0.4:x
根据比例的基本性质，得$1.2x=36×0.4$
$1.2x = 14.4$
$x=14.4÷1.2$
$x = 12$
$\frac{2.4}{x}=0.8:3$
根据比例的基本性质，得$0.8x=2.4×3$
$0.8x = 7.2$
$x=7.2÷0.8$
$x = 9$
$\frac{2}{3}:\frac{1}{4}=\frac{x}{9}$
根据比例的基本性质，得$\frac{1}{4}x=\frac{2}{3}×9$
$\frac{1}{4}x = 6$
$x=6×4$
$x = 24$
6. 先画图，再填空。(每个小方格的边长表示1cm。)
(1)把图A按2:1放大，放大后的梯形的面积是()cm²。
(2)把图B按1:3缩小，缩小后的正方形的面积是()cm²。
(1)把图A按2:1放大，放大后的梯形的面积是()cm²。
(2)把图B按1:3缩小，缩小后的正方形的面积是()cm²。
答案
36；4
解析
(1)图A梯形上底2cm、下底4cm、高3cm，按2:1放大后上底4cm、下底8cm、高6cm，面积=(4+8)×6÷2=36cm²。(2)图B正方形边长6cm，按1:3缩小后边长2cm，面积=2×2=4cm²。
