7. 量一量，算一算，填一填，画一画。
(1)医院到广场的图上距离是()cm，已知实际距离是400m，此图的比例尺是()；动物园到广场的图上距离是()cm，实际距离是()m。
(2)广场正东方向600m是商代遗址，请你在图中画出来。
(3)公园在广场的正南方向，到广场的实际距离是400m，请你在图中画出来。

(1) 2，1:20000，3，600；
(2)(3)（绘图题，根据解析绘图无具体答案选项）

(1) 用直尺量得医院到广场的图上距离是2cm，实际距离是400m。
比例尺 = 图上距离 / 实际距离 = 2cm / 400m = 2 / 40000 = 1:20000。
量得动物园到广场的图上距离是3cm，
实际距离 = 图上距离 × 比例尺的分母 / 比例尺的分子 = 3cm × 20000 / 1 = 60000cm = 600m。
(2) 根据比例尺，商代遗址到广场的图上距离 = 实际距离 × 比例尺的分母 / 比例尺的分子 = 600m × 1 / 20000 = 3cm，
在广场正东方向（向右）量出3cm，标出商代遗址。
(3) 公园到广场的图上距离 = 实际距离 × 比例尺的分母 / 比例尺的分子 = 400m × 1 / 20000 = 2cm，
在广场正南方向（向下）量出2cm，标出公园。

8. 计算下面圆柱的表面积和体积。
底面周长是31.4dm，高是6dm。

步骤一：求底面半径$r$。
已知底面周长$C = 31.4dm$，根据圆的周长公式$C = 2π r$（其中$π$取$3.14$），可得$r = C÷(2π)=31.4÷(2×3.14)= 5dm$。
步骤二：求圆柱的表面积$S$。
圆柱的表面积$S = 2S_{底}+S_{侧}$，其中$S_{底}=π r^{2}$，$S_{侧}=Ch$。
计算底面积$S_{底}$：$S_{底}=3.14×5^{2}=3.14×25 = 78.5dm^{2}$。
计算侧面积$S_{侧}$：已知$C = 31.4dm$，$h = 6dm$，所以$S_{侧}=31.4×6 = 188.4dm^{2}$。
计算表面积$S$：$S = 2×78.5 + 188.4=157+188.4 = 345.4dm^{2}$。
步骤三：求圆柱的体积$V$。
根据圆柱的体积公式$V = S_{底}h=π r^{2}h$，可得$V = 3.14×5^{2}×6=3.14×25×6 = 471dm^{3}$。

本题可先根据底面周长求出底面半径，再分别计算圆柱的表面积和体积。
步骤一：求底面半径$r$。
已知底面周长$C = 31.4dm$，根据圆的周长公式$C = 2π r$（其中$π$取$3.14$），可得$r = C÷(2π)=31.4÷(2×3.14)= 5dm$。
步骤二：求圆柱的表面积$S$。
圆柱的表面积$S = 2S_{底}+S_{侧}$，其中$S_{底}=π r^{2}$，$S_{侧}=Ch$。
计算底面积$S_{底}$：$S_{底}=3.14×5^{2}=3.14×25 = 78.5dm^{2}$。
计算侧面积$S_{侧}$：已知$C = 31.4dm$，$h = 6dm$，所以$S_{侧}=31.4×6 = 188.4dm^{2}$。
计算表面积$S$：$S = 2×78.5 + 188.4=157+188.4 = 345.4dm^{2}$。
步骤三：求圆柱的体积$V$。
根据圆柱的体积公式$V = S_{底}h=π r^{2}h$，可得$V = 3.14×5^{2}×6=3.14×25×6 = 471dm^{3}$。

(1)如下图，用这样的铁皮刚好可以制成一个无盖铁皮水桶(接缝处损耗不计，厚度不计)。做这个水桶需要多少平方分米的铁皮？这个水桶可盛水多少升？

底面半径：$6÷2 = 3$（$dm$），
底面面积：$3.14×3^2 = 28.26$（$dm^2$），
侧面面积：$3.14× 6× 5 = 94.2$（$dm^2$），
表面积：$28.26 + 94.2 = 122.46$（$dm^2$）。
体积：$28.26× 5 = 141.3$（$L$）。
综上，做这个水桶需要$122.46$平方分米的铁皮，这个水桶可盛水$141.3$升。

(2)一个圆锥形的碎石堆，底面直径是10m，高是1.5m。用这堆碎石去铺一条10m宽的公路，铺的厚度是10cm。这堆碎石能铺路多少米？

1. 圆锥半径：10÷2=5(m)
2. 圆锥体积：$\frac{1}{3}×3.14×5^2×1.5 = \frac{1}{3}×3.14×25×1.5 = 39.25(m^3)$
3. 10cm=0.1m
4. 铺路长度：39.25÷(10×0.1)=39.25(m)
答：这堆碎石能铺路39.25米。