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(1)求做一截圆柱形通风筒要用多少铁皮，就是求通风筒的()；求做一个圆柱形水箱要用多少铁皮，就是求水箱的()。
答案
侧面积；表面积
(2)如果足球比赛输1场记作-1，那么输2场应记作()。
答案
-2
(3)一个圆柱，底面周长是62.8dm，高是2dm，它的侧面积是()dm²，体积是()dm³。
答案
侧面积：$62.8×2 = 125.6$（$dm^{2}$）
底面半径：$62.8÷(2×3.14)=62.8÷6.28 = 10$（$dm$）
体积：$3.14×10^{2}×2=3.14×100×2 = 628$（$dm^{3}$）
故答案为：$125.6$；$628$。
底面半径：$62.8÷(2×3.14)=62.8÷6.28 = 10$（$dm$）
体积：$3.14×10^{2}×2=3.14×100×2 = 628$（$dm^{3}$）
故答案为：$125.6$；$628$。
(4)一件标价500元的上衣，打折后卖425元，这是打()折出售的，比原价便宜了()%。
答案
425÷500=0.85=八五折
(500-425)÷500=75÷500=0.15=15%
八五；15
(500-425)÷500=75÷500=0.15=15%
八五；15
(5)李军在银行存款2000元，存期二年，年利率是2.1%，到期时，他能取回本金和利息共()元。
答案
利息=本金×年利率×存期
=2000×2.1%×2
=2000×0.021×2
=84（元）
本金和利息共：2000+84=2084（元）
2084
=2000×2.1%×2
=2000×0.021×2
=84（元）
本金和利息共：2000+84=2084（元）
2084
(6)一种精密零件长25mm，用12:1的比例尺画图，长应画()cm。
答案
30
解析
25mm=2.5cm
图上距离=实际距离×比例尺
2.5×12=30(cm)
图上距离=实际距离×比例尺
2.5×12=30(cm)
(7)如果m×n=9，那么m和n成()比例关系；如果3m=n(m≠0)，那么m和n成()比例关系。
答案
(7)
第一空：反；
根据反比例的定义，如果两个量的乘积是一个常数（且这两个量不为$0$），那么这两个量成反比例关系。
由$m × n = 9$，可知$m$和$n$的乘积为一个常数，所以$m$和$n$成反比例关系。
第二空：正。
根据正比例的定义，如果两个量的比值是一个常数（且这两个量不为$0$），那么这两个量成正比例。
由$3m = n$（$m ≠ 0$），可以得出$\frac{n}{m} = 3$，即$m$和$n$的比值为常数，所以$m$和$n$成正比例关系。
第一空：反；
根据反比例的定义，如果两个量的乘积是一个常数（且这两个量不为$0$），那么这两个量成反比例关系。
由$m × n = 9$，可知$m$和$n$的乘积为一个常数，所以$m$和$n$成反比例关系。
第二空：正。
根据正比例的定义，如果两个量的比值是一个常数（且这两个量不为$0$），那么这两个量成正比例。
由$3m = n$（$m ≠ 0$），可以得出$\frac{n}{m} = 3$，即$m$和$n$的比值为常数，所以$m$和$n$成正比例关系。
(8)在一幅地图上用4cm表示实际距离52km，这幅地图的比例尺是()。
答案
1. 首先明确比例尺的计算公式：
比例尺$=$图上距离$:$实际距离。
2. 然后统一单位：
因为$1km = 100000cm$，所以$52km=52×100000 = 5200000cm$。
3. 最后计算比例尺：
已知图上距离为$4cm$，实际距离为$5200000cm$，则该地图的比例尺为$4:5200000 = 1:1300000$。
故答案为$1:1300000$。
比例尺$=$图上距离$:$实际距离。
2. 然后统一单位：
因为$1km = 100000cm$，所以$52km=52×100000 = 5200000cm$。
3. 最后计算比例尺：
已知图上距离为$4cm$，实际距离为$5200000cm$，则该地图的比例尺为$4:5200000 = 1:1300000$。
故答案为$1:1300000$。
(9)一个圆锥和一个圆柱的底面半径都是1cm，圆锥和圆柱体积的比是1:6。圆锥的高是3cm；圆柱的高是()cm，表面积是()cm²。
答案
6；43.96
步骤解析：
1. 求圆柱的高
圆锥体积公式：$ V_{\mathrm{锥}} = \frac{1}{3}π r^2 h $，代入 $ r=1\,\mathrm{cm} $，$ h=3\,\mathrm{cm} $，得：
$ V_{\mathrm{锥}} = \frac{1}{3}π × 1^2 × 3 = π\,\mathrm{cm}^3 $。
圆柱体积公式：$ V_{\mathrm{柱}} = π r^2 H $，体积比 $ V_{\mathrm{锥}}:V_{\mathrm{柱}} = 1:6 $，即 $ π : π H = 1:6 $，解得 $ H=6\,\mathrm{cm} $。
2. 求圆柱的表面积
圆柱表面积公式：$ S = 2π r^2 + 2π r H $，代入 $ r=1\,\mathrm{cm} $，$ H=6\,\mathrm{cm} $，$ π=3.14 $：
$ S = 2×3.14×1^2 + 2×3.14×1×6 = 6.28 + 37.68 = 43.96\,\mathrm{cm}^2 $。
步骤解析：
1. 求圆柱的高
圆锥体积公式：$ V_{\mathrm{锥}} = \frac{1}{3}π r^2 h $，代入 $ r=1\,\mathrm{cm} $，$ h=3\,\mathrm{cm} $，得：
$ V_{\mathrm{锥}} = \frac{1}{3}π × 1^2 × 3 = π\,\mathrm{cm}^3 $。
圆柱体积公式：$ V_{\mathrm{柱}} = π r^2 H $，体积比 $ V_{\mathrm{锥}}:V_{\mathrm{柱}} = 1:6 $，即 $ π : π H = 1:6 $，解得 $ H=6\,\mathrm{cm} $。
2. 求圆柱的表面积
圆柱表面积公式：$ S = 2π r^2 + 2π r H $，代入 $ r=1\,\mathrm{cm} $，$ H=6\,\mathrm{cm} $，$ π=3.14 $：
$ S = 2×3.14×1^2 + 2×3.14×1×6 = 6.28 + 37.68 = 43.96\,\mathrm{cm}^2 $。
2. 判断。(对的在括号里画“√”，错的画“×”。)
(1)某班学生的平均体重是40kg，小明的体重是36kg。如果把平均体重记为0kg，那么小明的体重可用-4kg表示。()
(2)从圆锥的顶点到底面圆心的距离是这个圆锥的高。()
(3)报考某学校的人数一定，录取的人数和未录取的人数成反比例关系。()
(4)存入银行的本金越多，利率就越高。()
(1)某班学生的平均体重是40kg，小明的体重是36kg。如果把平均体重记为0kg，那么小明的体重可用-4kg表示。()
(2)从圆锥的顶点到底面圆心的距离是这个圆锥的高。()
(3)报考某学校的人数一定，录取的人数和未录取的人数成反比例关系。()
(4)存入银行的本金越多，利率就越高。()
答案
(1) √
(2) √
(3) ×
(4) ×
(2) √
(3) ×
(4) ×
解析
(1) 根据题意，平均体重记为0kg，即以40kg为标准，不足的体重用负数表示，则36kg与平均体重相比低40 - 36 = 4kg，所以记为-4kg是正确的。
(2) 圆锥的高定义为从顶点到底面圆心的垂直距离，因此该判断是正确的。
(3) 录取人数和未录取人数之和为报考总人数，因此两者并不满足反比例的定义，判断为错误。
(4) 利率是由银行或其他金融机构设定，与本金多少无关，因此判断为错误。
(2) 圆锥的高定义为从顶点到底面圆心的垂直距离，因此该判断是正确的。
(3) 录取人数和未录取人数之和为报考总人数，因此两者并不满足反比例的定义，判断为错误。
(4) 利率是由银行或其他金融机构设定，与本金多少无关，因此判断为错误。
