1. 如果 s 表示路程, v 表示速度, t 表示时间,那么它们三者之间的关系可以表示为:
s = ()) ;
v = ()) ;
t = ()) 。
s = ()) ;
v = ()) ;
t = ()) 。
答案
$s=(vt)$;$v=(s÷ t)$;$t=(s÷ v)$
解析
根据路程、速度和时间之间的关系可知:
路程等于速度乘以时间,即$s = v× t$(通常可以写成$s = vt$)。
速度等于路程除以时间,即$v=s÷ t$。
时间等于路程除以速度,即$t = s÷ v$。
路程等于速度乘以时间,即$s = v× t$(通常可以写成$s = vt$)。
速度等于路程除以时间,即$v=s÷ t$。
时间等于路程除以速度,即$t = s÷ v$。
2. 已知王师傅每小时加工 a 个零件,填写下表。

如果用 c 表示工作总量, a 表示工作效率, t 表示时间,那么工作总量 c = ()) 。
如果用 c 表示工作总量, a 表示工作效率, t 表示时间,那么工作总量 c = ()) 。
答案
a×t;5a;50÷a;ax;n÷a
解析
工作总量=工作效率×时间,即c=a×t。当时间为5小时,工作总量为5a;工作总量为50个时,时间为50÷a;时间为x小时,工作总量为ax;工作总量为n个时,时间为n÷a。
3. 根据数量关系填写下表。

答案
第一行总价:6x
第二行单价:$ \frac{m}{12} $
第三行数量:$ \frac{96}{a} $
第二行单价:$ \frac{m}{12} $
第三行数量:$ \frac{96}{a} $
解析
1. 第一行中,苹果的单价为6元/千克,数量为x千克,总价为6x元。
2. 第二行中,苹果的数量为12千克,总价为m元,单价为$ \frac{m}{12} $元/千克。
3. 第三行中,苹果的单价为a元/千克,总价为96元,数量为$ \frac{96}{a} $千克。
4.

(1)这条裙子原价是()元。
(2)原来买 2 条裙子需要()元。
(3)现在买 3 条裙子少花()元。
(1)这条裙子原价是()元。
(2)原来买 2 条裙子需要()元。
(3)现在买 3 条裙子少花()元。
答案
(1) $60 + x$
(2) $120 + 2x$
(3) $3x$
(2) $120 + 2x$
(3) $3x$
解析
(1) 设这条裙子的原价为 y 元。根据题意,现价是原价减去 x 元,即 y - x = 60,所以原价 y = 60 + x。
(2) 原来买 2 条裙子需要 2 * y = 2 * (60 + x) = 120 + 2x 元。
(3) 现在买 3 条裙子少花的钱是 3 * x 元。
根据题目,x 是每条裙子减价的金额。
所以:
(1) 原价是 60 + x。
(2) 原来买 2 条裙子需要 (120 + 2x)。
(3) 现在买 3 条裙子少花 3x。
(2) 原来买 2 条裙子需要 2 * y = 2 * (60 + x) = 120 + 2x 元。
(3) 现在买 3 条裙子少花的钱是 3 * x 元。
根据题目,x 是每条裙子减价的金额。
所以:
(1) 原价是 60 + x。
(2) 原来买 2 条裙子需要 (120 + 2x)。
(3) 现在买 3 条裙子少花 3x。
5. 植树节来临,学校开展“我与小树共成长”活动,四年级 6 个班共植树 $ m $ 棵。
(1)若平均每个班植树 $ a $ 棵,则 $ m = ($$)$$$) $。(2)当 $ a = 80 $ 时,$ m = ()______$) $。
(1)若平均每个班植树 $ a $ 棵,则 $ m = ($$)$$$) $。(2)当 $ a = 80 $ 时,$ m = ()______$) $。
答案
(1) $m = 6a$
(2) $m = 480$
解析
(1) 题目给出四年级6个班共植树$m$棵,且平均每个班植树$a$棵。根据平均数的定义,总数量等于班级数量乘以平均数,因此$m = 6 × a$,即$m = 6a$。
(2) 当$a = 80$时,将$a$代入表达式$m = 6a$,得$m = 6 × 80 = 480$。
6. 在“$ ◯ $”里填上“$ > $”“$ < $”或“$ = $”。($ a $ 是大于 1 的自然数。)
(1)$ 447 + a ◯ 447 - a $
(2)$ 20 × a ◯ 20 ÷ a $
(3)$ 3a + 2a ◯ 6a + 2a $
(4)$ 4a + 5a ◯ (4 + 5)a $
(1)$ 447 + a ◯ 447 - a $
(2)$ 20 × a ◯ 20 ÷ a $
(3)$ 3a + 2a ◯ 6a + 2a $
(4)$ 4a + 5a ◯ (4 + 5)a $
答案
(1)因为$a$是大于1的自然数,所以$a>0$,$447 + a$比$447$大,$447 - a$比$447$小,故$447 + a > 447 - a$。
(2)$a$是大于1的自然数,$20×a = 20a$,$20÷a = \frac{20}{a}$,因为$a>1$,所以$20a > 20$,$\frac{20}{a} < 20$,故$20×a > 20÷a$。
(3)$3a + 2a = 5a$,$6a + 2a = 8a$,因为$a>1$,$5a < 8a$,故$3a + 2a < 6a + 2a$。
(4)根据乘法分配律,$4a + 5a = (4 + 5)a$,故$4a + 5a = (4 + 5)a$。
(1)$>$
(2)$>$
(3)$<$
(4)$=$
(2)$a$是大于1的自然数,$20×a = 20a$,$20÷a = \frac{20}{a}$,因为$a>1$,所以$20a > 20$,$\frac{20}{a} < 20$,故$20×a > 20÷a$。
(3)$3a + 2a = 5a$,$6a + 2a = 8a$,因为$a>1$,$5a < 8a$,故$3a + 2a < 6a + 2a$。
(4)根据乘法分配律,$4a + 5a = (4 + 5)a$,故$4a + 5a = (4 + 5)a$。
(1)$>$
(2)$>$
(3)$<$
(4)$=$
7. 中华红叶杨生长迅速,每年大约增长 3 米。
(1)如果栽种时树高 2 米,$ n $ 年后,这棵树高多少米?
(2)当 $ n = 5 $ 时,这棵树高多少米?
(1)如果栽种时树高 2 米,$ n $ 年后,这棵树高多少米?
(2)当 $ n = 5 $ 时,这棵树高多少米?
答案
(1)栽种时树高2米,每年增长3米,n年后增长的高度为3n米,所以树高为(2 + 3n)米。
(2)当n = 5时,树高为2 + 3×5 = 2 + 15 = 17米。
(2)当n = 5时,树高为2 + 3×5 = 2 + 15 = 17米。
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