2. 某社区有一块空地需要绿化,某绿化组承担了此项任务,绿化组工作一段时间后,提高了工作效率. 该绿化组完成的绿化面积(单位:$ m^2 $)与工作时间 $ t $(单位:$ h $)之间的函数关系如图所示. 则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是(

A.$ 300m^2 $
B.$ 150m^2 $
C.$ 330m^2 $
D.$ 450m^2 $
B
)A.$ 300m^2 $
B.$ 150m^2 $
C.$ 330m^2 $
D.$ 450m^2 $
答案
2. B.
3. 某医药研究所开发了一种新药,在实验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么每毫升血液中含药量 $ y(μ g) $ 随时间 $ x(h) $ 的变化情况如图所示.
(1)当成人按规定剂量服药后
(2)当成人按规定剂量服药后 $ 5h $,血液中含药量为每毫升
(3)求当 $ x ≤ 2 $ 时,$ y $ 与 $ x $ 之间的函数解析式;
(4)求当 $ x ≥ 2 $ 时,$ y $ 与 $ x $ 之间的函数解析式;
(5)若每毫升血液中含药 $ 3μ g $ 或 $ 3μ g $ 以上时,治疗疾病有效,求有效时间共有多长.

(1)当成人按规定剂量服药后
2
$ h $,血液中含药量最高,达每毫升6
$ μ g $,接着逐步衰减;(2)当成人按规定剂量服药后 $ 5h $,血液中含药量为每毫升
3
$ μ g $;(3)求当 $ x ≤ 2 $ 时,$ y $ 与 $ x $ 之间的函数解析式;
(4)求当 $ x ≥ 2 $ 时,$ y $ 与 $ x $ 之间的函数解析式;
(5)若每毫升血液中含药 $ 3μ g $ 或 $ 3μ g $ 以上时,治疗疾病有效,求有效时间共有多长.
答案
3. (1) 2,6;(2) 3;(3) $ y = 3x $;(4) $ y = -x + 8 $;(5) 4h.
问题 为鼓励农民购买优质种子,农贸市场现决定打折惠农. “黄金 1 号”玉米种子的价格为 $ 4.5 $ 元/千克,如果一次购买 $ 8 $ 千克以上的种子,超过 $ 8 $ 千克部分的种子的价格打八折.
(1)填写下表:

(2)写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式,并画出函数图象.
(3)求购买 $ 50 $ 千克的种子比不打折时省多少元.
名师指导
付款金额 $ y $ 与种子价格有关,而种子价格又因购买种子数量 $ x $ 不同而分成两种情况. 当 $ 0 ≤ x ≤ 8 $ 时,种子价格为 $ 4.5 $ 元/千克;当 $ x > 8 $ 时,超出的 $ (x - 8) $ 千克打八折,即按 $ 3.6 $ 元/千克计价. 因此,写解析式与画图象都要分 $ 0 ≤ x ≤ 8 $ 和 $ x > 8 $ 两段处理.
解题示范(学生在教师指导下,独立完成)
解:
(1)填写下表:
(2)写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式,并画出函数图象.
(3)求购买 $ 50 $ 千克的种子比不打折时省多少元.
名师指导
付款金额 $ y $ 与种子价格有关,而种子价格又因购买种子数量 $ x $ 不同而分成两种情况. 当 $ 0 ≤ x ≤ 8 $ 时,种子价格为 $ 4.5 $ 元/千克;当 $ x > 8 $ 时,超出的 $ (x - 8) $ 千克打八折,即按 $ 3.6 $ 元/千克计价. 因此,写解析式与画图象都要分 $ 0 ≤ x ≤ 8 $ 和 $ x > 8 $ 两段处理.
解题示范(学生在教师指导下,独立完成)
解:
答案
(1)9;18;27;31.5;36;43.2;50.4;57.6
(2)设购买种子数量为$x$千克,付款金额为$y$元。
当$0 ≤ x ≤ 8$时,$y = 4.5x$;
当$x > 8$时,$y = 4.5×8 + 4.5×0.8(x - 8) = 36 + 3.6(x - 8) = 3.6x + 7.2$。
综上,函数解析式为:
$y=\begin{cases} 4.5x & (0 ≤ x ≤ 8) \\3.6x + 7.2 & (x > 8)\end{cases}$
(3)不打折时购买50千克金额:$50×4.5 = 225$元;
打折时购买50千克金额:$3.6×50 + 7.2 = 187.2$元;
节省金额:$225 - 187.2 = 37.8$元。
答:购买50千克种子比不打折时省37.8元。
(2)设购买种子数量为$x$千克,付款金额为$y$元。
当$0 ≤ x ≤ 8$时,$y = 4.5x$;
当$x > 8$时,$y = 4.5×8 + 4.5×0.8(x - 8) = 36 + 3.6(x - 8) = 3.6x + 7.2$。
综上,函数解析式为:
$y=\begin{cases} 4.5x & (0 ≤ x ≤ 8) \\3.6x + 7.2 & (x > 8)\end{cases}$
(3)不打折时购买50千克金额:$50×4.5 = 225$元;
打折时购买50千克金额:$3.6×50 + 7.2 = 187.2$元;
节省金额:$225 - 187.2 = 37.8$元。
答:购买50千克种子比不打折时省37.8元。
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