10. 如图，直线 $ AB $ 过点 $ A(-1, 5) $，$ P(2, a) $，$ B(3, -3) $.
（1）求直线 $ AB $ 的函数解析式和 $ a $ 的值；
（2）求 $ △ AOP $ 的面积.

10. (1) 设直线的解析式为$ y = kx + b $，把点A，B的坐标代入，得$ \begin{cases} -k + b = 5 \\ 3k + b = -3 \end{cases} $，解得$ \begin{cases} k = -2 \\ b = 3 \end{cases} $，则$ y = -2x + 3 $，把$ P(2,a) $代入$ y = -2x + 3 $，得$ a = -1 $. (2)
∵ 把$ x = 0 $代入$ y = -2x + 3 $，得$ y = 3 $，
∴ 直线$ y = -2x + 3 $与y轴的交点为$ (0,3) $，不妨设该交点为D，则$ OD = 3 $.
∵ $ P(2,-1) $，
∴ $ S_{△AOP} = S_{△AOD} + S_{△DOP} = \frac{1}{2}×3×1 + \frac{1}{2}×3×2 = \frac{9}{2} $.

1. 某次越野跑中，当小明跑了 $ 1600m $ 时，小刚跑了 $ 1400m $，小明和小刚在此后时间里所跑的路程 $ y(m) $ 与时间 $ t(s) $ 之间的函数关系如图所示，求这次越野跑全程是多少米.

1. 2200m.

2. 如图，直线 $ AB $ 与坐标轴相交于点 $ A $，$ B $，将 $ △ AOB $ 沿直线 $ AB $ 翻折到 $ △ ACB $ 的位置，当点 $ C $ 的坐标为 $ (3, \sqrt{3}) $ 时，求直线 $ AB $ 的函数解析式.

2. $ y = -\sqrt{3}x + 2\sqrt{3} $.

1. 一盘蚊香长 $ 100cm $，点燃时每小时缩短 $ 10cm $，小明在蚊香点燃 $ 5h $ 后将它熄灭，过了 $ 2h $，他再次点燃了蚊香. 下列四个图象中，大致能表示蚊香剩余长度 $ y(cm) $ 与所经过时间 $ x(h) $ 之间的函数关系的是()

1. C.