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1. 2025 年“五一”假期全国国内出游 3.14 亿人次，国内游客出游总花费$ \underline{180269000000} $元。横线上的数读作（
一千八百零二亿六千九百万
），改写成用“亿”作单位的数是（1802.69
）亿，用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约是（1803
）亿。答案
1. 一千八百零二亿六千九百万 1802.69 1803
解析：读数先分级，再从高位开始读，读法与个级相同。亿级和万级读完分别在末尾加“亿”字和“万”字。横线上的数读作一千八百零二亿六千九百万。
数的改写：改写成用“亿”作单位的数，先确定亿位的位置，在亿位后点小数点，如果末尾有0，去掉多余的0，最后在数的末尾加上“亿”字。180269000000改写成用“亿”作单位的数是1802.69亿。
求近似数：常用“四舍五入”法，这个数千万位上的数字是6，应“五入”，故是1803亿。
解析：读数先分级，再从高位开始读，读法与个级相同。亿级和万级读完分别在末尾加“亿”字和“万”字。横线上的数读作一千八百零二亿六千九百万。
数的改写：改写成用“亿”作单位的数，先确定亿位的位置，在亿位后点小数点，如果末尾有0，去掉多余的0，最后在数的末尾加上“亿”字。180269000000改写成用“亿”作单位的数是1802.69亿。
求近似数：常用“四舍五入”法，这个数千万位上的数字是6，应“五入”，故是1803亿。
2. $2.4$ 时 $=$（
2
）时（24
）分 $1.2$ 公顷 $=$（12000
）平方米 $4800$ $mL$ $=$（4.8
）$L$答案
2. 2 24 12000 4.8
解析：大单位换算成小单位需要乘进率，小单位换算成大单位需要除以进率。
时和分之间的进率是60，2.4时的整数部分表示2时，小数部分表示0.4时，即0.4×60 = 24(分)。
公顷和平方米之间的进率是10000，1.2×10000 = 12000(m²)。
升和毫升之间的进率是1000，4800÷1000 = 4.8(L)。
解析：大单位换算成小单位需要乘进率，小单位换算成大单位需要除以进率。
时和分之间的进率是60，2.4时的整数部分表示2时，小数部分表示0.4时，即0.4×60 = 24(分)。
公顷和平方米之间的进率是10000，1.2×10000 = 12000(m²)。
升和毫升之间的进率是1000，4800÷1000 = 4.8(L)。
3. 从 $0$、$1$、$3$、$5$ 四张数字卡片中任选三张组成三位数，可以组成(
18
)个，其中最大的奇数是(531
)，最小的偶数是(130
)，最小的 $3$ 的倍数是(105
)。答案
3. 18 531 130 105
解析：组成的三位数中百位上的数字可以是1、3、5，以百位的数字是“1”为例，有103、105、135、130、150、153共6种情况，同理可列举出其他三位数。共有3×6 = 18(个)三位数。
要使组成的三位数是奇数，末位可以是1、3、5，要使它最大，则越大的数越要放在高位上，因此选出第一大的数5、第二大的数3，分别放在百位和十位，这时末位只能是1，得531。
要是偶数，末位只能是0，要使它最小，从其他三张卡片中选2个较小的数从左往右按从小到大的顺序排列，得130。
要组成3的倍数，只能选0、1、5或1、3、5，要使它最小，应选0、1、5。从左往右按从小到大的顺序排列，且最高位上的数字不为0，得105。
解析：组成的三位数中百位上的数字可以是1、3、5，以百位的数字是“1”为例，有103、105、135、130、150、153共6种情况，同理可列举出其他三位数。共有3×6 = 18(个)三位数。
要使组成的三位数是奇数，末位可以是1、3、5，要使它最大，则越大的数越要放在高位上，因此选出第一大的数5、第二大的数3，分别放在百位和十位，这时末位只能是1，得531。
要是偶数，末位只能是0，要使它最小，从其他三张卡片中选2个较小的数从左往右按从小到大的顺序排列，得130。
要组成3的倍数，只能选0、1、5或1、3、5，要使它最小，应选0、1、5。从左往右按从小到大的顺序排列，且最高位上的数字不为0，得105。
4. (1)如果 $a÷ b = 12$，那么 $(a× 2)÷ (b÷ 2)=$(
(2)如果 $a× b = 9$，那么 $(a× 9)× b=$(
48
)。(2)如果 $a× b = 9$，那么 $(a× 9)× b=$(
81
)，$(a× 4)× (b÷ 3)=$(12
)。答案
4. (1)48
解析：(a×2)÷(b÷2) = (a÷b)×2×2 = (a÷b)×4 = 12×4 = 48。
(2)81 12
解析：(a×9)×b = (a×b)×9 = 9×9 = 81。(a×4)×(b÷3) = (a×b)×4÷3 = 9×4÷3 = 12。
解析：(a×2)÷(b÷2) = (a÷b)×2×2 = (a÷b)×4 = 12×4 = 48。
(2)81 12
解析：(a×9)×b = (a×b)×9 = 9×9 = 81。(a×4)×(b÷3) = (a×b)×4÷3 = 9×4÷3 = 12。
5. 如图，如果点 $C$ 表示的数是 $\frac{2}{3}$，那么点 $B$ 表示的数是 (
$\frac{1}{3}$
)；如果点 $D$ 表示的数是 $20$，那么点 $A$ 表示的数是(-4
)。答案
5. $\frac{1}{3}$ -4
解析：从题图中可知，点C在0右边2格处，若它表示$\frac{2}{3}$，则说明1格表示$\frac{1}{3}$，故点B表示$\frac{1}{3}$。
点D在0右边5格处，若它表示20，则说明1格表示4，故点A表示 -4。
解析：从题图中可知，点C在0右边2格处，若它表示$\frac{2}{3}$，则说明1格表示$\frac{1}{3}$，故点B表示$\frac{1}{3}$。
点D在0右边5格处，若它表示20，则说明1格表示4，故点A表示 -4。
6. (易错题)一套科普图书打七五折后比原价便宜了 $21$ 元，购买这套书实际需要(
63
)元。答案
6. 63
解析：步骤一，求出原价。21÷(1 - 75%) = 84(元)。
步骤二，求出现价。84×75% = 63(元)。
解析：步骤一，求出原价。21÷(1 - 75%) = 84(元)。
步骤二，求出现价。84×75% = 63(元)。
7. 用火柴棒摆“金鱼”，按照下面的规律，摆第 $n$ 幅图需要用(
6n + 2
)根火柴棒。 答案
7. 6n + 2
解析：观察题图，一条“金鱼”由8根火柴棒摆成，从第2幅图开始，每往右边增加一个图形，火柴棒的数量会增加6。我们可以看作最左边的2根火柴棒固定不变，有几条“金鱼”，就加几个6，故第n幅图有(6n + 2)根火柴棒。
解析：观察题图，一条“金鱼”由8根火柴棒摆成，从第2幅图开始，每往右边增加一个图形，火柴棒的数量会增加6。我们可以看作最左边的2根火柴棒固定不变，有几条“金鱼”，就加几个6，故第n幅图有(6n + 2)根火柴棒。
1. 下面说法正确的是(
A.$4× 3 = 12$，$12$ 是倍数，$4$ 和 $3$ 是因数
B.两个质数的积一定是合数
C.$0.65$ 与 $0.650$ 大小相等，计数单位相同
D.$3$ 和 $8$ 是互质数，没有公因数
B
)。A.$4× 3 = 12$，$12$ 是倍数，$4$ 和 $3$ 是因数
B.两个质数的积一定是合数
C.$0.65$ 与 $0.650$ 大小相等，计数单位相同
D.$3$ 和 $8$ 是互质数，没有公因数
答案
1. B
解析：12是4和3的倍数，4和3是12的因数，因数和倍数相互依存，不能单独说谁是倍数，谁是因数，A选项错误。
两个质数的积的因数中，除了1和两个质数的积本身，还有这两个质数，所以两个质数的积一定是合数，B选项正确。
根据小数的性质可知，在小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，但计数单位改变，C选项错误。
公因数只有1的两个数叫互质数，所以3和8有1这个公因数，D选项错误。
解析：12是4和3的倍数，4和3是12的因数，因数和倍数相互依存，不能单独说谁是倍数，谁是因数，A选项错误。
两个质数的积的因数中，除了1和两个质数的积本身，还有这两个质数，所以两个质数的积一定是合数，B选项正确。
根据小数的性质可知，在小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，但计数单位改变，C选项错误。
公因数只有1的两个数叫互质数，所以3和8有1这个公因数，D选项错误。
2. 下面四个算式中，“$7$”和“$3$”可以直接相加或相减的是(
A.$670 + 423$
B.$\frac{7}{8}+\frac{3}{4}$
C.$10.71 - 5.3$
D.$0.47 - 0.3$
C
)。A.$670 + 423$
B.$\frac{7}{8}+\frac{3}{4}$
C.$10.71 - 5.3$
D.$0.47 - 0.3$
答案
2. C
解析：计数单位相同的数才可以直接相加或相减。
A选项中“7”表示“7个十”，“3”表示“3个一”，A选项不可以。
B选项中“7”表示“7个$\frac{1}{8}$”，“3”表示“3个$\frac{1}{4}$”，B选项不可以。
C选项中“7”表示“7个0.1”，“3”表示“3个0.1”，C选项可以。
D选项中“7”表示“7个0.01”，“3”表示“3个0.1”，D选项不可以。
解析：计数单位相同的数才可以直接相加或相减。
A选项中“7”表示“7个十”，“3”表示“3个一”，A选项不可以。
B选项中“7”表示“7个$\frac{1}{8}$”，“3”表示“3个$\frac{1}{4}$”，B选项不可以。
C选项中“7”表示“7个0.1”，“3”表示“3个0.1”，C选项可以。
D选项中“7”表示“7个0.01”，“3”表示“3个0.1”，D选项不可以。
3. 把一根绳子剪成两段，第一段长 $\frac{2}{3}$ $m$，第二段占全长的 $\frac{2}{3}$，比较两段绳子，(
A.第一段长
B.第二段长
C.两段一样长
D.无法判断
B
)。A.第一段长
B.第二段长
C.两段一样长
D.无法判断
答案
3. B
解析：把一根绳子剪成两段，第二段占全长的$\frac{2}{3}$，则第一段占全长的1 - $\frac{2}{3}$ = $\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$ ＜ $\frac{2}{3}$，所以第二段长。
解析：把一根绳子剪成两段，第二段占全长的$\frac{2}{3}$，则第一段占全长的1 - $\frac{2}{3}$ = $\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$ ＜ $\frac{2}{3}$，所以第二段长。
4. 一条道路长 $60$$m$，在路的一侧每 $4$$m$ 插着一面彩旗，两端都插有彩旗。现在要改为每 $6$$m$ 插一面彩旗，连两端的彩旗在内共有(
A.$6$
B.$10$
C.$15$
D.无法确定
A
)面彩旗可以不用动。A.$6$
B.$10$
C.$15$
D.无法确定
答案
4. A
解析：本题可根据“找出一定范围内两个数的公倍数的个数”来解答。不超过60的4和6的公倍数有12、24、36、48、60，共5面彩旗不用动，加上起点的1面，共有6面彩旗可以不用动。
解析：本题可根据“找出一定范围内两个数的公倍数的个数”来解答。不超过60的4和6的公倍数有12、24、36、48、60，共5面彩旗不用动，加上起点的1面，共有6面彩旗可以不用动。
1. 直接写得数。
$0.81 + 15.3 =$ $\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=$ $0.35×\frac{9}{7}=$ $\frac{2}{7}÷ 0.5=$ $\frac{6}{7}×\frac{5}{9}=$
$0.81 + 15.3 =$ $\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=$ $0.35×\frac{9}{7}=$ $\frac{2}{7}÷ 0.5=$ $\frac{6}{7}×\frac{5}{9}=$
答案
1. 16.11 $\frac{1}{12}$ 0.45 $\frac{4}{7}$ $\frac{10}{21}$
解析：考查数的四则运算。
解析：考查数的四则运算。
