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1. 下列说法正确的是()
A.$ -5 $ 是 $ 25 $ 的算术平方根
B.$ -4 $ 的算术平方根是 $ -2 $
C.$ 0 $ 没有算术平方根
D.$ \sqrt{3} $ 是 $ 3 $ 的算术平方根
A.$ -5 $ 是 $ 25 $ 的算术平方根
B.$ -4 $ 的算术平方根是 $ -2 $
C.$ 0 $ 没有算术平方根
D.$ \sqrt{3} $ 是 $ 3 $ 的算术平方根
答案
D
解析
A选项算术平方根都是非负数，即$25$的算术平方根是$5$，不是$-5$，所以A错误；
B选项负数没有算术平方根，所以B错误；
C选项$0$的算术平方根是$0$，所以C错误；
D选项根据算术平方根的定义，若一个非负数$x$的平方等于$a$，即$x^{2}=a$，那么这个数$x$叫做$a$的算术平方根，因为$(\sqrt{3})^{2}=3$，所以$\sqrt{3}$是$3$的算术平方根，D正确。
B选项负数没有算术平方根，所以B错误；
C选项$0$的算术平方根是$0$，所以C错误；
D选项根据算术平方根的定义，若一个非负数$x$的平方等于$a$，即$x^{2}=a$，那么这个数$x$叫做$a$的算术平方根，因为$(\sqrt{3})^{2}=3$，所以$\sqrt{3}$是$3$的算术平方根，D正确。
2. 下列计算中，正确的是()
A.$ \sqrt{2^{2}} = 2 $
B.$ \sqrt{(-2)^{2}} = -2 $
C.$ \sqrt{2^{2}} = \pm 2 $
D.$ \sqrt{(-2)^{2}} = \pm 2 $
A.$ \sqrt{2^{2}} = 2 $
B.$ \sqrt{(-2)^{2}} = -2 $
C.$ \sqrt{2^{2}} = \pm 2 $
D.$ \sqrt{(-2)^{2}} = \pm 2 $
答案
A
解析
根据算术平方根的定义，$\sqrt{a^2} = |a|$。
A. $\sqrt{2^2} = |2| = 2$，正确；
B. $\sqrt{(-2)^2} = |-2| = 2$，原计算错误；
C. $\sqrt{2^2} = 2$，算术平方根为非负数，不能取$\pm2$，错误；
D. $\sqrt{(-2)^2} = 2$，算术平方根为非负数，不能取$\pm2$，错误。
A. $\sqrt{2^2} = |2| = 2$，正确；
B. $\sqrt{(-2)^2} = |-2| = 2$，原计算错误；
C. $\sqrt{2^2} = 2$，算术平方根为非负数，不能取$\pm2$，错误；
D. $\sqrt{(-2)^2} = 2$，算术平方根为非负数，不能取$\pm2$，错误。
3. $ (-3)^{2} $ 的算术平方根是()
A.$ 3 $
B.$ -3 $
C.$ \pm 3 $
D.$ 9 $
A.$ 3 $
B.$ -3 $
C.$ \pm 3 $
D.$ 9 $
答案
A
解析
首先计算$(-3)^{2}$的值，$(-3)^{2}=9$。根据算术平方根的定义，一个非负数$x$的平方等于$a$，即$x^{2}=a$，那么$x$叫做$a$的算术平方根，记为$\sqrt{a}$，算术平方根一定是非负的。因为$3^{2}=9$，所以$9$的算术平方根是$3$，即$(-3)^{2}$的算术平方根是$3$。
