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1. 如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若DE=4，则BC的长为(
A.2
B.4
C.5
D.8
D
)A.2
B.4
C.5
D.8
答案
1．D
解析
【解析】
∵D，E分别是边AB，AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
根据三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半，
可得BC=2DE，
又
∵DE=4，
∴BC=2×4=8。
【答案】
D
【知识点】
三角形中位线定理
【点评】
本题考查三角形中位线定理的简单应用，属于基础题型，熟练掌握定理内容即可快速求解。
【难度系数】
0.9
∵D，E分别是边AB，AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
根据三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半，
可得BC=2DE，
又
∵DE=4，
∴BC=2×4=8。
【答案】
D
【知识点】
三角形中位线定理
【点评】
本题考查三角形中位线定理的简单应用，属于基础题型，熟练掌握定理内容即可快速求解。
【难度系数】
0.9
2. 若三角形的三条中位线长分别为3 cm，3 cm，4 cm，则该三角形的周长为(
A.10 cm
B.15 cm
C.20 cm
D.25 cm
C
)A.10 cm
B.15 cm
C.20 cm
D.25 cm
答案
2．C
解析
【解析】
根据三角形中位线定理，三角形的中位线长度是对应第三边长度的一半。
已知三条中位线长分别为3cm，3cm，4cm，则原三角形的三条边长分别为：
2×3=6cm，2×3=6cm，2×4=8cm。
该三角形的周长为：6+6+8=20cm。
【答案】
C
【知识点】
三角形中位线定理
【点评】
本题主要考查三角形中位线定理的应用，牢记中位线与对应边的数量关系是解题关键。
【难度系数】
0.8
根据三角形中位线定理，三角形的中位线长度是对应第三边长度的一半。
已知三条中位线长分别为3cm，3cm，4cm，则原三角形的三条边长分别为：
2×3=6cm，2×3=6cm，2×4=8cm。
该三角形的周长为：6+6+8=20cm。
【答案】
C
【知识点】
三角形中位线定理
【点评】
本题主要考查三角形中位线定理的应用，牢记中位线与对应边的数量关系是解题关键。
【难度系数】
0.8
3. 如图，在四边形ABCD中，R是CD的中点，P是BC上一动点，E，F分别是AP，RP的中点，当动点P在CB上从点C向点B移动时，下列结论成立的是(
A.线段EF的长不变
B.线段EF的长逐渐增大
C.线段EF的长逐渐减小
D.线段EF的长与点P的位置有关
A
)A.线段EF的长不变
B.线段EF的长逐渐增大
C.线段EF的长逐渐减小
D.线段EF的长与点P的位置有关
答案
3．A
解析
【解析】
连接AR，
∵E，F分别是AP，RP的中点，
∴EF是△APR的中位线，
根据三角形中位线定理，得EF = $\frac{1}{2}$AR。
∵R是CD的中点，四边形ABCD是矩形，AR为定长，
∴EF的长始终为AR的一半，不随点P的移动而变化。
【答案】
A
【知识点】
三角形中位线定理
【点评】
本题关键是通过连接AR，利用三角形中位线定理将EF的长度转化为固定线段AR的一半，从而判断EF长度不变，考查了对中位线定理的灵活应用。
【难度系数】
0.6
连接AR，
∵E，F分别是AP，RP的中点，
∴EF是△APR的中位线，
根据三角形中位线定理，得EF = $\frac{1}{2}$AR。
∵R是CD的中点，四边形ABCD是矩形，AR为定长，
∴EF的长始终为AR的一半，不随点P的移动而变化。
【答案】
A
【知识点】
三角形中位线定理
【点评】
本题关键是通过连接AR，利用三角形中位线定理将EF的长度转化为固定线段AR的一半，从而判断EF长度不变，考查了对中位线定理的灵活应用。
【难度系数】
0.6
