2026年学习质量监测八年级数学下册人教版第27页答案
3. 王叔叔家因装修准备用电梯搬运一些木条上楼,如图,已知电梯的长、宽、高分别是 $ 1 \mathrm{ m} $,$ 1 \mathrm{ m} $,$ 2 \mathrm{ m} $,那么电梯内能放入这些木条的最大长度是
$ \sqrt{6}$
m。(结果保留根号)

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答案

3. $ \sqrt{6}$
4. 将挂好彩旗的旗杆垂直插在操场上,旗杆从旗顶到地面的高度为 $ 320 \mathrm{ cm} $,在无风的天气里,彩旗自然下垂,如图 1。彩旗完全展平时如图 2 的长方形,则彩旗下垂时最低处离地面的最小高度 $ h $ 是
170
cm。

答案

4. 170
5. 在一条绳子的下端系着一艘小船,其示意图如图所示,其中 $ CD $ 为靠水一侧的河岸,垂直于水面,小明在河岸上拽着绳子顶端向后退,绳子顶端从点 $ C $ 水平移动到点 $ E $,同时,小船从点 $ A $ 移动到点 $ B $,$ AB $ 平行于水面,延长 $ AB $ 交 $ CD $ 于点 $ F $,绳长始终保持不变,回答下列问题。
(1) $ AC $
$ = $
$ BC + CE $;(填“$ > $”“$ < $”或“$ = $”)
(2) 若 $ CE = CF = 5 \mathrm{ m} $,$ AF = 12 \mathrm{ m} $,求小船移动的距离 $ AB $。(结果保留根号)
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答案

5. 解:(1)$ = $
(2)由题意,得 $ ∠ AFC = 90°$,$AF = 12\mathrm{ m}$,$CF = 5\mathrm{ m}$,
根据勾股定理,得 $AC = \sqrt{AF^{2}+CF^{2}} = 13\mathrm{ m}$。
$\because AC = BC + CE$,$\therefore BC = AC - CE = 8\mathrm{ m}$。
在 $ \mathrm{Rt}△ CFB$ 中,根据勾股定理,得 $BF = \sqrt{BC^{2}-CF^{2}}=\sqrt{39}\mathrm{ m}$。
$\therefore AB = AF - BF = (12 - \sqrt{39})\mathrm{ m}$。
答:小船移动的距离 $AB$ 为 $ (12 - \sqrt{39})\mathrm{ m}$。