2026年自我提升与评价八年级数学下册人教版第103页答案
1. 下列函数中，属于正比例函数的是(
)


A.$ y = \frac{2}{x} $
B.$ y = \frac{x}{2} $
C.$ y = 2x^2 $
D.$ y = \frac{x + 1}{2} $

答案

B

解析

正比例函数的一般形式为$y=kx$（$k$为常数，$k≠0$）。A选项是反比例函数；B选项可化为$y=\frac{1}{2}x$，符合正比例函数形式；C选项是二次函数；D选项是一次函数但不是正比例函数。
2. 若直线 $ y = kx $($ k $ 是常数，$ k ≠ 0 $)经过第一、三象限，则 $ k $ 的值可以是(
)

A.$ -2 $
B.$ -1 $
C.$ -\frac{1}{2} $
D.$ 2 $

答案

D

解析

直线 $y = kx$ 经过第一、三象限，说明其斜率 $k ＞ 0$，因为当 $k ＞ 0$ 时，函数图象从左下方向右上方上升，经过第一、三象限。选项中只有 $D$ 选项的 $k = 2$ 满足 $k ＞ 0$。
3. 下列关于函数 $ y = -2x $ 的结论中，正确的是(
)

A.函数图象经过点 $ (2, -1) $
B.函数图象经过第一、三象限
C.$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小
D.不论 $ x $ 取何值，总有 $ y ＜ 0 $

答案

C

解析


A选项，函数 $y = -2x$，当 $x = 2$ 时，$y = -4 ≠ -1$，所以不过点 $(2, -1)$，A错误；
B选项，由于斜率 $k = -2 ＜ 0$，函数图象经过第二、四象限，B错误；
C选项，由于斜率 $k = -2 ＜ 0$，根据一次函数的性质，$y$ 随 $x$ 的增大而减小，C正确；
D选项，当 $x ＜ 0$ 时，$y ＞ 0$，所以D错误。