8. 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快画出一个与书上完全一样的三角形，则他的依据是()

A.$ASA$
B.$SAS$
C.$AAS$
D.$SSS$

8. A

9. 在$△ABC$中，$∠B=∠C=50°$，将$△ABC$沿图中虚线剪开，剪下的两个三角形不一定全等的是()

A.
B.
C.
D.
]

9. D

10. 如图，已知点$A$，$F$，$E$，$C$在同一条直线上，$AB// CD$，$∠ABE=∠CDF$，$AF=CE$.
（1）$△ABE$与$△CDF$全等吗？请说明理由.
（2）写出图中其余两对全等的三角形.

10. 解：(1) $△ ABE ≌ △ CDF$。理由：$\because AB // CD$，$\therefore ∠ BAE = ∠ DCF$。$\because AF = CE$，$\therefore AF + EF = CE + EF$，即$ AE = CF $。在$△ ABE$和$△ CDF$中，$\begin{cases} ∠ ABE = ∠ CDF, \\ ∠ BAE = ∠ DCF, \\ AE = CF, \end{cases}$ $\therefore △ ABE ≌ △ CDF(AAS)$。(2) $△ ABC ≌ △ CDA$，$△ ADF ≌ △ CBE$。

11. 如图，在四边形$ABCD$中，$AD// BC$，$E$为$CD$的中点，连接$AE$，$BE$，延长$AE$交$BC$的延长线于点$F$.
（1）$△DAE$和$△CFE$全等吗？请说明理由.
（2）若$AB=BC+AD$，试说明：$BE⊥AF$.

11. 解：(1) $△ DAE ≌ △ CFE$。理由如下：$\because AD // BC$，$\therefore ∠ ADE = ∠ FCE$。$\because E$是$ CD $的中点，$\therefore DE = CE$。在$△ ADE$和$△ FCE$中，$\begin{cases} ∠ ADE = ∠ FCE, \\ DE = CE, \\ ∠ AED = ∠ FEC, \end{cases}$ $\therefore △ ADE ≌ △ FCE(ASA)$。
(2) $\because △ ADE ≌ △ FCE$，$\therefore AE = FE$，$ AD = CF $。$\because AB = BC + AD$，$\therefore AB = BC + CF$，即$ AB = BF $。在$△ ABE$和$△ FBE$中，$\begin{cases} AB = FB, \\ AE = FE, \\ BE = BE, \end{cases}$ $\therefore △ ABE ≌ △ FBE(SSS)$。$\therefore ∠ AEB = ∠ FEB$。又$\because ∠ AEB + ∠ FEB = 180°$，$\therefore ∠ AEB = ∠ FEB = 90°$。$\therefore BE ⊥ AF$。

12. 如图，$AC$，$BD$相交于点$O$，且$AB=DC$，$AC=DB$.试说明：$OB=OC$.

12. 解：连接$ BC $。在$△ ABC$和$△ DCB$中，$\begin{cases} AB = DC, \\ AC = DB, \\ BC = CB, \end{cases}$ $\therefore △ ABC ≌ △ DCB(SSS)$。$\therefore ∠ A = ∠ D$。在$△ AOB$和$△ DOC$中，$\begin{cases} ∠ AOB = ∠ DOC, \\ ∠ A = ∠ D, \\ AB = DC, \end{cases}$ $\therefore △ AOB ≌ △ DOC(AAS)$。$\therefore OB = OC$。