2026年同步精练广东七年级数学下册北师大版第69页答案
1. 如图，已知$AD=BC$，$OD=OC$，$O$为$AB$的中点. 试说明：$△ BOC≌△ AOD$.

答案

1. 解：
∵O为AB的中点，
∴OA=OB。在△BOC和△AOD中，
$\begin{cases}BC=AD, \\OC=OD, \\OB=OA,\end{cases}$
∴△BOC≌△AOD(SSS)。
2. 如图，$C$为$BE$上一点，点$A$，$D$分别在$BE$的两侧，$AB// ED$，$AB=CE$，$BC=ED$. 试说明：$AC=CD$.

答案

2. 解：
∵AB//ED，
∴∠B=∠E。在△ABC和△CED中，
$\begin{cases}AB=CE, \\∠B=∠E, \\BC=ED,\end{cases}$
∴△ABC≌△CED(SAS)。
∴AC=CD。
3. 如图，在$△ ABC$和$△ ADE$中，$AB=AC$，$AE=AD$，$∠ BAC=∠ DAE=27°$，连接$BE$，$CD$相交于点$O$.
(1)试说明：$BE=CD$.

(2)求$∠ COB$的度数.

答案

3. 解：(1)
∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC+∠CAE=∠CAE+
∠DAE，即∠BAE=∠CAD。在△BAE和△CAD中，
$\begin{cases}AB=AC, \\∠BAE=∠CAD, \\AE=AD,\end{cases}$
∴△BAE≌△CAD(SAS)。
∴BE=CD。
(2)
∵△BAE≌△CAD，
∴∠ABE=∠ACD。设AC与BE
相交于点M。
∵∠CMO=∠BMA，∠ABE+∠CAB+
∠BMA=∠ACD+∠COB+∠CMO=180°，
∴∠COB=
∠BAC=27°。
4. 阅读并填空：两块完全相同的三角形纸板$ABC$和$DEF$，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点$O$为边$AC$和$DF$的交点. 试说明不重叠的两部分$△ AOF$与$△ DOC$全等.
解：$\because$两块三角形纸板完全相同(已知)，
$\therefore AB=DB$，
BF=BC
，
∠A=∠D
(全等三角形对应边、对应角相等).
$\therefore AB-BF=$
BD-BC
(等式性质)，
即$AF=$
CD
(等式性质).
……
(将说理过程补充完整)

答案

4. 解：BF=BC ∠A=∠D BD-BC CD 在△AOF和
△DOC中，
$\begin{cases}∠FOA=∠COD, \\∠A=∠D, \\AF=DC,\end{cases}$
∴△AOF≌△DOC(AAS)。
5. 新考向 开放性问题 如图，$△ ABC$的顶点$A$，$B$和$△ DEF$的顶点$D$，$E$在同一条直线上，且$∠ A=∠ EDF$，$∠ C=∠ F$，请你再添加一个条件，使得$BC=EF$，并说明理由.

答案

5. 解：答案不唯一，如：添加条件AC=DF。理由：在△ABC和
△DEF中，
$\begin{cases}∠A=∠EDF, \\AC=DF, \\∠C=∠F,\end{cases}$
∴△ABC≌△DEF(ASA)。
∴
BC=EF。