1. 在函数 $ y = \sqrt{x - 3} $ 中,自变量 $ x $ 的取值范围是()

A.$ x ＞ 3 $
B.$ x ≥ 3 $
C.$ x ≠ 3 $
D.$ x $ 为全体实数

B

根据二次根式的性质，被开方数必须大于或等于零，即 $x - 3 ≥ 0$，解这个不等式可得 $x ≥ 3$。
自变量 $x$ 的取值范围是 $x ≥ 3$。

2. 若点 $ P(3,1) $ 在正比例函数 $ y = kx $ 的图象上,则 $ k $ 的值为()

A.$ \frac{1}{3} $
B.2
C.3
D.4

A

因为点 $ P(3,1) $ 在正比例函数 $ y = kx $ 的图象上，所以将 $ x = 3 $，$ y = 1 $ 代入函数可得 $ 1 = 3k $，解得 $ k = \frac{1}{3} $。

3. 若一次函数 $ y = kx + 3 $ 的函数值 $ y $ 随 $ x $ 的增大而增大,则 $ k $ 的值可以是()

A.-2
B.-1
C.0
D.1

D

一次函数$y=kx+3$中，$y$随$x$增大而增大，则$k＞0$。选项中只有D选项1满足$k＞0$。

4. 一次函数 $ y = -2x + 3 $ 的图象不经过()

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

C

对于一次函数 $y = kx + b$ ，其中$k$为斜率，$b$为截距。
当$k＞0$，$b＞0$时，函数图象经过一、二、三象限；
当$k＞0$，$b＜0$时，函数图象经过一、三、四象限；
当$k＜0$，$b＞0$时，函数图象经过一、二、四象限；
当$k＜0$，$b＜0$时，函数图象经过二、三、四象限。
在函数$y = -2x + 3$中，$k=-2＜0$，$b = 3＞0$，所以函数图象经过一、二、四象限，不经过第三象限。

5. 已知不等式 $ kx + b ＜ 0 $ 的解集是 $ x ＜ 2 $,则一次函数 $ y = kx + b $ 的图象可能是()

B

要确定一次函数 $ y = kx + b $ 的图象，需结合不等式 $ kx + b ＜ 0 $ 的解集 $ x ＜ 2 $ 分析：
1. 判断 $ k $ 的符号：
不等式 $ kx + b ＜ 0 $ 的解集为 $ x ＜ 2 $，说明当 $ x ＜ 2 $ 时，函数值 $ y ＜ 0 $。若 $ k ＞ 0 $，函数为增函数（$ y $ 随 $ x $ 增大而增大），则当 $ x = 2 $ 时 $ y = 0 $，且 $ x ＜ 2 $ 时 $ y ＜ 0 $，符合题意；若 $ k ＜ 0 $，函数为减函数，解集应为 $ x ＞ 2 $，与已知矛盾，故 $ k ＞ 0 $（直线上升）。
2. 确定与 $ x $ 轴交点：
当 $ x = 2 $ 时，$ y = 0 $，即直线与 $ x $ 轴交于点 $ (2, 0) $。
综上，函数图象需满足：$ k ＞ 0 $（上升趋势），且过点 $ (2, 0) $。观察选项，只有 B 符合。