6. 为改善居民出行环境，相关部门决定对某路段进行施工改造.施工全长 600 米，为了早日方便市民，实际施工时，每天的工效是原计划的 1.2 倍，结果提前 2 天完成这一任务，求该施工队原计划每天施工多少米.根据甲、乙两位同学的不同设法，将其设列补充完整：
(1)甲同学设为 $ x $，列出尚不完整的方程：$ \frac{600}{x} = \frac{600}{1.2x} + (\quad) $；
(2)乙同学设为 $ y $，列出尚不完整的方程：$ \frac{1.2 × 600}{y} = \frac{600}{(\quad)} $；
(3)选择上述一个方程求解.

6. (1)原计划该施工队每天的施工量 2
(2)原计划该施工队应施工的天数 $y - 2$
(3)略

【解析】
(1) 甲同学设原计划该施工队每天的施工量为$x$米，根据“原计划施工天数 = 实际施工天数 + 提前完成的天数”，原计划施工天数为$\frac{600}{x}$，实际施工天数为$\frac{600}{1.2x}$，提前2天完成任务，因此方程括号内填2；
(2) 乙同学设原计划该施工队应施工的天数为$y$天，原计划每天施工量为$\frac{600}{y}$，实际每天工效是原计划的1.2倍，即实际每天施工$\frac{1.2×600}{y}$，实际施工天数为$y-2$，则实际每天施工量也可表示为$\frac{600}{y-2}$，因此方程括号内填$y-2$；
(3) 选择甲同学的方程求解：
$\frac{600}{x} = \frac{600}{1.2x} + 2$
方程两边同乘$1.2x$得：
$600×1.2 = 600 + 2×1.2x$
$720 = 600 + 2.4x$
$2.4x = 120$
$x = 50$
经检验，$x=50$是原方程的解，且符合题意。
【答案】
(1) 原计划该施工队每天的施工量；2
(2) 原计划该施工队应施工的天数；$y - 2$
(3) 原计划每天施工50米
【知识点】
分式方程的应用
【点评】
本题考查分式方程在工程问题中的实际应用，核心是理清工作总量、工作效率、工作时间三者的数量关系，通过不同设元方式构建方程，求解后需检验根的合理性。
【难度系数】
0.6

7. 端午节是中华民族的传统佳节，人们素有吃粽子的习俗.某超市在节前准备购进 $ A $，$ B $ 两种品牌的粽子进行销售，据了解，用 6 000 元购买 $ A $ 品牌粽子的数量比用 4 800 元购买 $ B $ 品牌粽子的数量多 80 袋，且每袋 $ B $ 品牌粽子的价格是每袋 $ A $ 品牌粽子价格的 1.2 倍，求每袋 $ A $ 品牌粽子的价格.

7. 25元

【解析】
设每袋$A$品牌粽子的价格为$x$元，则每袋$B$品牌粽子的价格为$1.2x$元。
根据题意，得：$\frac{6000}{x} - \frac{4800}{1.2x} = 80$
化简方程：$\frac{6000}{x} - \frac{4000}{x} = 80$
合并得：$\frac{2000}{x} = 80$
解得：$x = 25$
经检验，$x = 25$是原分式方程的解，且符合题意。
【答案】
25元
【知识点】
分式方程的应用、单价数量总价关系
【点评】
本题考查分式方程的实际应用，关键是根据“数量差”的等量关系列方程，解分式方程后需检验，保证解符合实际意义。
【难度系数】
0.6

8. 一艘轮船在静水中的最大航速为 30 km/h，它以最大航速沿江顺流航行 120 km 所用时间，与以最大航速逆流航行 60 km 所用时间相同，则江水的流速为km/h.

8. 10

【解析】
设江水的流速为$ x $ km/h，根据题意：
轮船顺流速度为$ (30+x) $ km/h，逆流速度为$ (30-x) $ km/h。
由顺流航行120 km与逆流航行60 km所用时间相同，列方程：
$\frac{120}{30+x} = \frac{60}{30-x}$
解方程：
交叉相乘得$ 120(30-x) = 60(30+x) $，
展开得$ 3600 - 120x = 1800 + 60x $，
移项合并同类项得$ -180x = -1800 $，
解得$ x = 10 $。
经检验，$ x=10 $时，分母不为0，符合实际意义。
【答案】
10
【知识点】
分式方程的应用、顺逆流行程问题
【点评】
本题考查分式方程在行程问题中的应用，核心是利用顺逆流速度公式，结合时间相等建立等量关系求解，需注意解分式方程后要检验根的合理性。
【难度系数】
0.6

9. 为了促进粤港澳大湾区城市群的互联互通，国家在珠江口东西两岸的深圳市和中山市修建了一条集“桥、岛、隧、水下互通”于一体的工程，已于 2024 年建成通车，通车后使深圳与中山进入“半小时生活圈”.原来从深圳到中山的全程约为 126 km，建成通车后全程约为 28 km，平均速度提高原来的 $ \frac{5}{9} $，所用时间减少 90 min，则原来的平均速度是()

A.63 km/h
B.60 km/h
C.72 km/h
D.80 km/h

9. C

【解析】
设原来的平均速度为$ x $ km/h，则通车后的平均速度为$ x + \frac{5}{9}x = \frac{14}{9}x $ km/h，90 min = 1.5 h。
根据时间关系列方程：
$\frac{126}{x} - \frac{28}{\frac{14}{9}x} = 1.5$
化简方程：
$\frac{126}{x} - \frac{18}{x} = 1.5$
$\frac{108}{x} = 1.5$
解得：$ x = 72 $。
经检验，$ x = 72 $是原方程的解，且符合题意。
【答案】
C
【知识点】
分式方程的应用
【点评】
本题考查分式方程在行程问题中的应用，关键是根据“时间差”建立等量关系，注意单位统一以及解分式方程需检验。
【难度系数】
0.6