10. 某文具店老板第一次用 1 000 元购进一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了 2.5 元.老板用 2 500 元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的 2 倍，同样很快销售完毕，两批文具的售价为每件 15 元.
（1）第二次购进了多少件文具？
（2）文具店老板第一次购进的文具有 30 元的损耗，第二次购进的文具有 125 元的损耗，请判断文具店老板在这两笔生意中是盈利还是亏本，并说明理由.

10. (1)200件 (2)盈利，利润为845元

【解析】
（1）设第一次购进$ x $件文具，则第二次购进$ 2x $件文具。
根据题意列方程：
$2x(\frac{1000}{x} + 2.5) = 2500$
展开得：$2000 + 5x = 2500$
解得：$x = 100$
则第二次购进文具的数量为$2x = 2×100 = 200$件。
（2）①计算总销售额：
两批文具总数量为$100 + 200 = 300$件，总销售额为$300×15 = 4500$元。
②计算总成本（含损耗）：
第一次总成本（含损耗）：$1000 + 30 = 1030$元
第二次总成本（含损耗）：$2500 + 125 = 2625$元
总成本合计：$1030 + 2625 = 3655$元
③计算利润：
利润为$4500 - 3655 = 845$元，利润为正，故盈利。
【答案】
（1）200件；
（2）盈利，理由：两笔生意总利润为845元。
【知识点】
分式方程的应用、利润计算
【点评】
本题考查分式方程在实际购销问题中的应用，需找准进价、数量、总价的等量关系列方程求解，同时要将损耗计入总成本以准确计算利润，是典型的商业数学应用题型。
【难度系数】
0.6

11. 现有甲、乙、丙三种糖混合而成的什锦糖 50 千克，其中各种糖的千克数和单价如表所示，且商店以糖的平均价作为什锦糖的单价，请问：

（1）这 50 千克什锦糖的单价是多少？
（2）若要使什锦糖的单价每千克提高 2 元，需加入甲种糖多少千克？

11. (1)19元/千克 (2)25千克

【解析】
（1）计算三种糖的总费用：
$10×25 + 20×20 + 20×15 = 250 + 400 + 300 = 950$（元）
什锦糖的单价为：
$950÷50 = 19$（元/千克）
（2）设需加入甲种糖$x$千克，根据题意列方程：
$950 + 25x = (19 + 2)(50 + x)$
化简得：$950 + 25x = 21(50 + x)$
展开得：$950 + 25x = 1050 + 21x$
移项合并得：$4x = 100$
解得：$x = 25$
【答案】
(1) 19元/千克；(2) 25千克
【知识点】
加权平均数计算，一元一次方程的应用
【点评】
本题考查加权平均数的实际应用与一元一次方程解决价格调整问题，需掌握总价、单价、数量的等量关系。
【难度系数】
0.6