12. 通惠新城开发某工程准备招标，指挥部现接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的 2 倍；该工程若由甲队先做 6 天，剩下的工程再由甲、乙两队合作 16 天可以完成.
（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天.
（2）已知甲队每天的施工费用为 0.67 万元，乙队每天的施工费用为 0.33 万元，该工程预算的施工费用为 19 万元.为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，问：该工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需要追加预算多少万元？请说明理由.

12. 解：(1)设甲队单独完成这项目需要$x$天，
则乙队单独完成这项工程需要$2x$天.
根据题意，得$\dfrac{6}{x}+16(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{2x})=1$，解得$x=30$.
经检验，$x=30$是原方程的根，则$2x=2× 30=60$(天).
答：甲、乙两队单独完成这项工程各需要30天和60天.
(2)设甲、乙两队合作完成这项工程需要$y$天，
则有$y(\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{60})=1$，解得$y=20$.
需要施工费用：$20× (0.67+0.33)=20$(万元).
$\because 20＞19$，$\therefore$工程预算的施工费用不够用，需追加预算1万元.

【解析】
(1)设甲队单独完成这项工程需要$x$天，则乙队单独完成这项工程需要$2x$天。
根据题意列方程：$\dfrac{6}{x}+16(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{2x})=1$，
解得$x=30$，经检验，$x=30$是原方程的根，
则乙队单独完成需要$2x=2×30=60$天。
(2)设甲、乙两队合作完成这项工程需要$y$天，
列方程：$y(\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{60})=1$，解得$y=20$。
总施工费用为$20×(0.67+0.33)=20$万元，
因为$20＞19$，所以预算施工费用不够用，需追加$20-19=1$万元。
【答案】
(1)甲队单独完成需30天，乙队单独完成需60天；
(2)该工程预算的施工费用不够用，需要追加预算1万元。
【知识点】
分式方程的应用、工程问题、有理数混合运算
【点评】
本题以工程招标为背景，考查分式方程在工程问题中的应用及费用核算，需熟练掌握“工作量=工作效率×工作时间”的关系，注意分式方程必须检验，培养用数学模型解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.6