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答案
例1 求使下列各式有意义的$x$的取值范围：
(1)$\sqrt{x + 1}$； (2)$\sqrt{-3x}$； (3)$\sqrt{(x - 1)^{2}}$.
(1)$\sqrt{x + 1}$； (2)$\sqrt{-3x}$； (3)$\sqrt{(x - 1)^{2}}$.
答案
例1 (1)$x\geqslant -1$ (2)$x\leqslant 0$ (3)$x$取一切实数
例2 (1) 计算：
①$(2\sqrt{3})^{2}$； ②$(-3\sqrt{5})^{2}$； ③$\left(-\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\right)^{2}$.
(2) 在实数范围内因式分解：
①$m^{2}-5$； ②$7x^{2}-4y^{2}$； ③$5a^{2}-3b^{2}$； ④$x^{2}-2\sqrt{3}x + 3$.
①$(2\sqrt{3})^{2}$； ②$(-3\sqrt{5})^{2}$； ③$\left(-\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\right)^{2}$.
(2) 在实数范围内因式分解：
①$m^{2}-5$； ②$7x^{2}-4y^{2}$； ③$5a^{2}-3b^{2}$； ④$x^{2}-2\sqrt{3}x + 3$.
答案
例2 (1)①$12$ ②$45$ ③$\frac{9}{2}$(2)①$(m + \sqrt{5})(m - \sqrt{5})$ ②$(\sqrt{7}x + 2y)(\sqrt{7}x - 2y)$ ③$(\sqrt{5}a + \sqrt{3}b)(\sqrt{5}a - \sqrt{3}b)$④$(x - \sqrt{3})^2$
