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1. 已知$a$是任意实数，在式子$\sqrt{a + 2}$、$\sqrt{(-2a)^{4}}$、$\sqrt{a^{2}+3}$、$\sqrt{a^{2}+6a + 9}$、$\sqrt{a^{2}-3}$中，一定是二次根式的有 （ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
答案
1. C
2. 已知$\sqrt{12 - n}$是正整数，则实数$n$的最大值为 （ ）
A. 12
B. 11
C. 8
D. 3
A. 12
B. 11
C. 8
D. 3
答案
2. B
3. 求使下列各式有意义的$x$的取值范围：
(1)$\sqrt{5 - 2x}$； (2)$\sqrt{x^{2}+5}$； (3)$\sqrt{-(x - 1)^{2}}$；
(4)$\sqrt{x - 2}+\sqrt{2 - x}$； (5)$\sqrt{x - 3}+\sqrt{5 - x}$； (6)$\dfrac{\sqrt{1 - x}}{x}$.
(1)$\sqrt{5 - 2x}$； (2)$\sqrt{x^{2}+5}$； (3)$\sqrt{-(x - 1)^{2}}$；
(4)$\sqrt{x - 2}+\sqrt{2 - x}$； (5)$\sqrt{x - 3}+\sqrt{5 - x}$； (6)$\dfrac{\sqrt{1 - x}}{x}$.
答案
3. (1)$x\leqslant \frac{5}{2}$ (2)$x$可以取一切实数 (3)$x = 1$ (4)$x = 2$ (5)$3\leqslant x\leqslant 5$ (6)$x\leqslant 1$且$x\neq 0$
4. 计算：
(1)$(\sqrt{0.5})^{2}$； (2)$(3\sqrt{5})^{2}$； (3)$\left(-\dfrac{2}{3}\sqrt{6}\right)^{2}$；
(4)$(-a\sqrt{6})^{2}$； (5)$-\left(\dfrac{5\sqrt{2}}{2}\right)^{2}$； (6)$\left(5\sqrt{\dfrac{3}{5}}\right)^{2}$.
(1)$(\sqrt{0.5})^{2}$； (2)$(3\sqrt{5})^{2}$； (3)$\left(-\dfrac{2}{3}\sqrt{6}\right)^{2}$；
(4)$(-a\sqrt{6})^{2}$； (5)$-\left(\dfrac{5\sqrt{2}}{2}\right)^{2}$； (6)$\left(5\sqrt{\dfrac{3}{5}}\right)^{2}$.
答案
4. (1)$\frac{1}{2}$ (2)$45$ (3)$\frac{8}{3}$ (4)$a^2b$ (5)$-\frac{25}{2}$ (6)$15$
