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1. 如图，正方形中套着一个长方形，正方形的边长是30分米，长方形的四个顶点恰好分别把正方形的四条边都分成两段，其中长的一段是短的一段的2倍。这个长方形的面积是( )平方分米。
答案
400
2. 有两张长方形纸都不小心被撕破了（如图）。（每个小方格面积表示1平方厘米）
(1) 图( )原来的面积是可以求的，是( )平方厘米。
(2) 另一幅图不能求出原来的面积的理由是：______________________。
(1) 图( )原来的面积是可以求的，是( )平方厘米。
(2) 另一幅图不能求出原来的面积的理由是：______________________。
答案
(1) ① 80 (2) 只能看出每排有8个小方格，却看不出每列有多少个小方格。(合理即可)
3. 新素养 模型意识 计算下图中不规则图形(单位：厘米)的面积时，张老师列出了四种不同的算式，请选出与各算式思考过程相同的图形。（填字母）
(1) 3×5+3×8( )
(2) 6×5+3×3( )
(3) 6×8−3×3( )
(4) 6×(8+5)÷2( )
(1) 3×5+3×8( )
(2) 6×5+3×3( )
(3) 6×8−3×3( )
(4) 6×(8+5)÷2( )
答案
(1) B (2) C (3) D (4) A
4. 新趋势 学科融合
直田长阔
直田八公亩，忘了长和短。
记得立契时，长阔争一半。
今特问高明，此法如何算？
翻译：有一块面积是8公亩的长方形田地，忘了长和宽各是多少，记得在立契约时，长和宽相差一半，现在请问高明的人，怎样算出它的长和宽呢？（提示：直田就是长方形田地，1公亩=100平方米）
试着画图理解题意，并解答。
直田长阔
直田八公亩，忘了长和短。
记得立契时，长阔争一半。
今特问高明，此法如何算？
翻译：有一块面积是8公亩的长方形田地，忘了长和宽各是多少，记得在立契约时，长和宽相差一半，现在请问高明的人，怎样算出它的长和宽呢？（提示：直田就是长方形田地，1公亩=100平方米）
试着画图理解题意，并解答。
答案
8公亩 = 800平方米 800÷2 = 400(平方米) 400 = 20×20 宽:20米 长:20×2 = 40(米)
