登录
1. 已知正方形纸片的面积为$(x^{2}-4x + 4)\mathrm{cm}^{2}(x＞2)$，则正方形纸片的周长是()
A.$(2 - x)\mathrm{cm}$
B.$(x - 2)\mathrm{cm}$
C.$(8 - 4x)\mathrm{cm}$
D.$(4x - 8)\mathrm{cm}$
A.$(2 - x)\mathrm{cm}$
B.$(x - 2)\mathrm{cm}$
C.$(8 - 4x)\mathrm{cm}$
D.$(4x - 8)\mathrm{cm}$
答案
D
2. 下列各式分解因式正确的是()
A.$4x^{2}-1=(4x + 1)(4x - 1)$
B.$2x + 1 - 4x^{2}=-(2x - 1)^{2}$
C.$1+\frac{1}{4}x^{2}=(1+\frac{1}{2}x)^{2}$
D.$\frac{x^{2}}{4}-x + 1=(\frac{x}{2}-1)^{2}$
A.$4x^{2}-1=(4x + 1)(4x - 1)$
B.$2x + 1 - 4x^{2}=-(2x - 1)^{2}$
C.$1+\frac{1}{4}x^{2}=(1+\frac{1}{2}x)^{2}$
D.$\frac{x^{2}}{4}-x + 1=(\frac{x}{2}-1)^{2}$
答案
D
3. 分解因式：
$(1)a^{2}+4a + 4=$；
$(2)1002^{2}-1002×4 + 4=( )\_\_\_\_\_\_)^{2}=$.
$(1)a^{2}+4a + 4=$；
$(2)1002^{2}-1002×4 + 4=( )\_\_\_\_\_\_)^{2}=$.
答案
$(a + 2)^2$
1002 - 2
$ 10^6$
1002 - 2
$ 10^6$
4. (1)若$100x^{2}+(k - 2)x + 49$可以分解成$(10x - 7)^{2}$，则$k$的值为.
(2)若$9x^{2}-mxy + 16y^{2}$能运用完全平方公式分解因式，则$m$的值为.
(2)若$9x^{2}-mxy + 16y^{2}$能运用完全平方公式分解因式，则$m$的值为.
答案
-138
±24
±24
5. 把下列各式分解因式：
（1）$a^{2}-6a + 9$；
（2）$-2xy + x^{2}+y^{2}$；
（3）$(a - b)^{2}+4ab$；
（4）$49(a + b)^{2}+14(a + b)+1$；
（5）$1 + m+\frac{m^{2}}{4}$；
（6）$(x - y)^{2}-4(x - y - 1)$.
（1）$a^{2}-6a + 9$；
（2）$-2xy + x^{2}+y^{2}$；
（3）$(a - b)^{2}+4ab$；
（4）$49(a + b)^{2}+14(a + b)+1$；
（5）$1 + m+\frac{m^{2}}{4}$；
（6）$(x - y)^{2}-4(x - y - 1)$.
答案
解：原式$= (a - 3)^2$
解：原式$= (x - y)^2$
解：原式=a²-2ab+b²+4ab
=a²+2ab+b²
$= (a + b)^2$
解：原式=[7(a+b)]²+2×7(a+b)+1²
$= (7a + 7b + 1)^2$
解：原式$= (\frac {m}{2} + 1)^2$
解：原式=(x-y)²-4(x-y)+4
$= (x - y - 2)^2$
解：原式$= (x - y)^2$
解：原式=a²-2ab+b²+4ab
=a²+2ab+b²
$= (a + b)^2$
解：原式=[7(a+b)]²+2×7(a+b)+1²
$= (7a + 7b + 1)^2$
解：原式$= (\frac {m}{2} + 1)^2$
解：原式=(x-y)²-4(x-y)+4
$= (x - y - 2)^2$
