知识梳理

三角形的角的性质
内角：三角形三个内角的和等于①
外角：
三角形的一个外角等于与它②的两个内角的③
三角形的一个外角④任何一个与它不相邻的内角
拓展：
多边形：n边形的内角和等于⑤(n是大于或等于3的自然数)
多边形的外角和等于⑥
特殊三角形
等腰三角形：
性质：
⑦对称图形
等边对⑧
顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高⑨
判定：
等角对⑩
等边三角形：
性质：三个内角都⑪，并且每个角都等于⑫
判定：
三个角都⑬的三角形是等边三角形
有一个角等于⑭的等腰三角形是等边三角形
直角三角形：
性质：
直角三角形的两个锐角⑮
直角三角形两直角边的平方和等于⑯
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的⑰是⑱的一半
判定：
有两个角⑲的三角形是直角三角形
如果三角形⑳，那么这个三角形是直角三角形
特殊线
线段的垂直平分线：
性质：线段垂直平分线上的点㉑
判定：到一条线段两个端点距离相等的点，在㉒上
应用：三角形三条边的垂直平分线㉓，并且㉔
角平分线：
性质：角平分线上的点㉕
判定：在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在㉖上
应用：三角形的三条角平分线㉗，并且㉘

①180° ②不相邻 ③和 ④大于 ⑤(n - 2)·180° ⑥360° ⑦轴 ⑧等角 ⑨重合 ⑩等边 ⑪相等 ⑫60° ⑬相等 ⑭60° ⑮互余 ⑯斜边的平方 ⑰直角边 ⑱斜边 ⑲互余 ⑳两条边的平方和等于第三边的平方 ㉑到这条线段两个端点的距离相等 ㉒这条线段的垂直平分线 ㉓相交于一点 ㉔这一点到三个顶点的距离相等 ㉕到这个角的两边的距离相等 ㉖这个角的平分线 ㉗相交于一点 ㉘这一点到三条边的距离相等

1. 如图，点B，C，E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，那么下列结论错误的是()。


A.△ACE≌△BCD
B.BG=AF
C.△GCD≌△FCE
D.∠AOB=75°

1. D

2. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于()。


A.2cm
B.3cm
C.4cm
D.5cm

2. B