3. 如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6cm，S△ABC=18cm²，EF是AC的垂直平分线，分别交AC，AB于点E，F，点D是边BC的中点，点M是线段EF上一动点，则CM+DM的最小值为。

3. 6 cm

4. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠ACB＞60°，在AC边上取点D，使BD=BC。以AD为一边作等边三角形ADE，且使点E与点B位于直线AC的同侧，连接BE。
(1)若点D与点E关于直线AB对称，求∠ACB的度数；
(2)若∠ACB=80°，写出线段BA，BD，BE之间的数量关系，并说明理由。

4. 解：(1)
∵△ADE 是等边三角形，
∴∠EAD = 60°。
∵点 D 与点 E 关于直线 AB 对称，
∴∠EAB = ∠DAB = $\frac{1}{2}$∠EAD = 30°。
∵AB = AC，
∴∠ACB = ∠ABC = $\frac{1}{2}$(180° - ∠BAC) = 75°。
(2)BA = BD + BE。理由如下：
如图，在 AB 上取点 F，使 BF = BD，连接 DF。
∵∠ACB = 80°，AB = AC，
∴∠ABC = ∠ACB = 80°。
∵BD = BC，
∴∠BDC = ∠BCD = 80°，

∴∠CBD = 20°，
∴∠DBF = 60°，
∴△BDF 是等边三角形。
又
∵△ADE 是等边三角形，
∴∠BDF = ∠ADE = 60°，BD = FD，DE = DA，
∴∠BDE = ∠FDA，
∴△BDE ≌ △FDA(SAS)，
∴BE = AF。
∵BA = BF + AF，
∴BA = BD + BE。

5. 等腰三角形的一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为。

5. 8 或 $\sqrt{10}$ 或 $3\sqrt{10}$

6. 【综合与实践】如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，AC=20cm，P，Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B的方向运动，且速度为1cm/s，点Q从点B开始沿B→C→A的方向运动，且速度为2cm/s，它们同时出发，设运动的时间为t s。
(1)BP=。(用含t的代数式表示)
(2)当点Q在边BC上运动时，出发几秒后，△PQB是等腰三角形？
(3)当点Q在边CA上运动时，出发s后，△BCQ是以CQ为腰的等腰三角形。

6. (1)(16 - t)cm
解析：由题意可知 AP = t cm，
∵AB = 16 cm，
∴BP = AB - AP = (16 - t)cm。
(2)解：由题意知，0 ＜ t ≤ 16。当点 Q 在边 BC 上运动，△PQB 为等腰三角形时，BP = BQ，
即 16 - t = 2t，解得 t = $\frac{16}{3}$。
∴出发 $\frac{16}{3}$ s 后，△PQB 是等腰三角形。
(3)11 或 12 解析：①当△BCQ 是以 BC 为底边的等腰三角形时，CQ = BQ，如图①所示，

则∠C = ∠CBQ。
∵∠ABC = 90°，
∴∠CBQ + ∠ABQ = 90°，
∠A + ∠C = 90°，
∴∠A = ∠ABQ，
∴BQ = AQ，
∴CQ = AQ = 10 cm，
∴BC + CQ = 22 cm，
∴t = 22 ÷ 2 = 11(s)。
②当△BCQ 是以 BQ 为底边的等腰三角形时，CQ = BC，如图②所示，
则 BC + CQ = 24 cm，
∴t = 24 ÷ 2 = 12(s)。
综上所述，当 t 为 11 s 或 12 s 时，△BCQ 是以 CQ 为腰的等腰三角形。