2026年同步练习册北京师范大学出版社八年级数学下册北师大版第24页答案
1. 角平分线性质定理：角平分线上的点到
这个角的两边
的距离相等。

答案

1. 这个角的两边
2. 角平分线性质定理的逆定理：在一个角内部，到角的两边距离相等的点在这个角的
平分线
上。

答案

2. 平分线
1. 如图，点 $ D $ 为 $ ∠ AOB $ 的平分线 $ OC $ 上一点，$ DE ⊥ AO $ 于点 $ E $。若 $ DE = 4 $，则点 $ D $ 到 $ OB $ 的距离为(
B
)。

A.$ 5 $
B.$ 4 $
C.$ 3.5 $
D.$ 3 $

答案

1. B
2. 如图，在 $ △ ABC $ 中，将两个完全一样的三角尺按如图所示的方式摆放，它们的一组对应直角边分别在 $ AB $，$ AC $ 上，且这组对应边所对的顶点重合于点 $ M $，点 $ M $ 一定在(
B
)。

A.$ AC $ 边的高上
B.$ ∠ A $ 的平分线上
C.$ ∠ B $ 的平分线上
D.$ AB $ 边的中线上

答案

2. B
3. 如图，在 $ \mathrm{Rt} △ ABC $ 中，$ ∠ C = 90° $，$ AD $ 平分 $ ∠ CAB $，点 $ D $ 到 $ AB $ 的距离 $ DE = 1 \mathrm{ cm} $，$ BE = \sqrt{3} \mathrm{ cm} $，则 $ BC $ 的长为(
C
)。

A.$ 1 \mathrm{ cm} $
B.$ 2 \mathrm{ cm} $
C.$ 3 \mathrm{ cm} $
D.$ (\sqrt{3} + 1) \mathrm{ cm} $

答案

3. C
4. 如图，已知点 $ P $ 到 $ AE $，$ AD $，$ BC $ 的距离相等，给出下列说法：①点 $ P $ 在 $ ∠ BAC $ 的平分线上；②点 $ P $ 在 $ ∠ CBE $ 的平分线上；③点 $ P $ 在 $ ∠ BCD $ 的平分线上。其中正确的是(
A
)。

A.①②③
B.①②
C.①③
D.②③

答案

4. A
5. 如图，$ AD $ 是 $ △ ABC $ 中 $ ∠ BAC $ 的平分线，$ DE ⊥ AB $ 于点 $ E $，$ DF ⊥ AC $ 于点 $ F $，若 $ S_{△ ABC} = 28 $，$ DE = 4 $，$ AB = 8 $，则 $ AC $ 的长是
6
。

答案

5. 6
6. 如图，已知 $ BE ⊥ AC $，$ CF ⊥ AB $，垂足分别为点 $ E $，$ F $，$ BE $，$ CF $ 相交于点 $ D $，连接 $ AD $。若 $ BD = CD $，求证：$ AD $ 平分 $ ∠ BAC $。

答案

6. 证明:
∵BE⊥AC,CF⊥AB,
∴∠BFD=∠CED=90°。
在△BDF与△CDE中，
∵{∠BFD=∠CED,∠BDF=∠CDE,BD=CD,
∴△BDF≌△CDE(AAS),
∴DF=DE。
∵DE⊥AC,DF⊥AB,
∴AD平分∠BAC。