5. 一种黄豆的营养含量如下表。

(1) 蛋白质和脂肪的含量共占几分之几?
(2) 淀粉的含量比脂肪多几分之几?
(3) 你还能提出什么数学问题?

5. (1) $\frac{9}{20}+\frac{3}{20}=\frac{3}{5}$ (2) $\frac{7}{20}-\frac{3}{20}=\frac{1}{5}$
(3) 略

【分析】
1. 第(1)问：要计算蛋白质和脂肪的含量共占几分之几，本质是求两个分数的和，根据加法的意义，将蛋白质的占比与脂肪的占比相加即可，由于是同分母分数，直接按同分母分数加法规则计算。
2. 第(2)问：求淀粉的含量比脂肪多几分之几，是求两个分数的差，根据减法的意义，用淀粉的占比减去脂肪的占比，同分母分数相减遵循对应规则计算。
3. 第(3)问为开放性问题，可结合表格中的营养成分占比，提出如“蛋白质比淀粉多几分之几”“四种营养成分占比总和是多少”这类合理的数学问题。
【解析】
(1) 计算蛋白质和脂肪的含量共占比：
$\frac{9}{20}+\frac{3}{20}=\frac{9+3}{20}=\frac{12}{20}=\frac{3}{5}$
(2) 计算淀粉的含量比脂肪多的占比：
$\frac{7}{20}-\frac{3}{20}=\frac{7-3}{20}=\frac{4}{20}=\frac{1}{5}$
(3) 示例问题：蛋白质的含量比淀粉多几分之几？（答案不唯一，合理即可）
【答案】
(1) $\boldsymbol{\frac{3}{5}}$
(2) $\boldsymbol{\frac{1}{5}}$
(3) 示例：蛋白质的含量比淀粉多几分之几？（答案不唯一）
【知识点】
同分母分数加减法；分数实际应用
【点评】
本题依托实际营养成分占比的情境，考查同分母分数加减法的应用，重点在于理解加减法的意义并正确运用同分母分数的加减规则，开放性问题有助于培养学生的问题意识与思维灵活性。
【难度系数】
0.9

6. 修一条公路，第一天修了全长的 $\frac{2}{15}$，第二天修了全长的 $\frac{4}{15}$，还剩下几分之几没修?

6. $1-(\frac{2}{15}+\frac{4}{15})=\frac{3}{5}$

【分析】
这是一道分数应用题，解题关键是把公路全长看作单位“1”。要计算剩下几分之几没修，需先求出两天一共修了全长的几分之几，再用单位“1”减去已修的部分即可。具体思路：第一步，将第一天和第二天修的占比相加，得到已修的总和；第二步，用1减去已修的总和，得到剩余未修的占比。
【解析】
1. 计算两天一共修了全长的几分之几：
$\frac{2}{15}+\frac{4}{15}=\frac{6}{15}=\frac{2}{5}$
2. 计算剩余未修的占比：
$1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$
综合算式：
$1-(\frac{2}{15}+\frac{4}{15})$
$=1-\frac{6}{15}$
$=1-\frac{2}{5}$
$=\frac{3}{5}$
【答案】
$\frac{3}{5}$
【知识点】
分数加减法、单位“1”的应用
【点评】
本题属于基础分数应用题，重点考查对单位“1”的理解以及同分母分数加减法的计算能力。解题时需明确总量与部分量的关系，通过简单的分数运算即可得出结果，有助于巩固分数的基本运算和实际应用能力。
【难度系数】
0.9

7. 小红和小华共同做一批纸花，小红做了总数的 $\frac{2}{7}$，小华做了总数的 $\frac{1}{7}$，他们一共做了总数的几分之几? 还剩几分之几没完成?

7. $\frac{2}{7}+\frac{1}{7}=\frac{3}{7}$ $1-\frac{3}{7}=\frac{4}{7}$

【分析】
这道题是分数加减法的应用题，解题思路分为两步：首先，求两人一共做了总数的几分之几，就是把小红和小华各自做的占总数的比例相加，因为两个分数是同分母分数，直接按照同分母分数加法法则计算即可；其次，求还剩几分之几没完成，要把这批纸花的总数看作单位“1”，用单位“1”减去两人一共做的占比，就能得到剩余的占比，这里需要把1转化为和减数同分母的分数再计算。
【解析】
1. 计算两人一共做了总数的几分之几：
$\frac{2}{7} + \frac{1}{7} = \frac{2+1}{7} = \frac{3}{7}$
2. 计算还剩几分之几没完成：
把总数看作单位“1”，即$\frac{7}{7}$，则剩余部分为：
$1 - \frac{3}{7} = \frac{7}{7} - \frac{3}{7} = \frac{4}{7}$
【答案】
他们一共做了总数的$\frac{3}{7}$，还剩$\frac{4}{7}$没完成。
【知识点】
同分母分数加减法，单位“1”的应用
【点评】
本题是基础的分数应用题，重点考察对分数意义的理解以及同分母分数加减法的计算法则，题目难度较低，只要明确单位“1”的概念，掌握同分母分数加减时分母不变、分子相加减的规则，就能顺利解答。
【难度系数】
0.9

1. 填一填。
$\frac{5}{9} + \frac{2}{9} =$ () () $- \frac{5}{9} = \frac{2}{9}$ () $- \frac{2}{9} = \frac{5}{9}$
$\frac{11}{15} - \frac{4}{15} =$ () () $+ \frac{4}{15} = \frac{11}{15}$ $\frac{11}{15} -$ () $= \frac{4}{15}$

1. $\frac{7}{9}$ $\frac{7}{9}$ $\frac{7}{9}$ $\frac{7}{15}$ $\frac{7}{15}$ $\frac{7}{15}$

【分析】
这道题考查同分母分数的加减法运算以及加减法各部分之间的关系。解题思路如下：
1. 对于同分母分数的加减法，直接遵循“分母不变，分子相加减”的规则计算结果；
2. 对于求被减数的题目，利用“被减数=差+减数”的关系，将差与减数相加得到被减数；
3. 对于求加数的题目，利用“加数=和-另一个加数”的关系，用和减去已知加数得到未知加数；
4. 对于求减数的题目，利用“减数=被减数-差”的关系，用被减数减去差得到减数。
【解析】
1. 计算$\frac{5}{9} + \frac{2}{9}$：
同分母分数相加，分母不变，分子相加，即$\frac{5+2}{9}=\frac{7}{9}$；
2. 求（ ）$- \frac{5}{9} = \frac{2}{9}$中的未知被减数：
根据被减数=差+减数，可得$\frac{2}{9}+\frac{5}{9}=\frac{2+5}{9}=\frac{7}{9}$；
3. 求（ ）$- \frac{2}{9} = \frac{5}{9}$中的未知被减数：
同理，$\frac{5}{9}+\frac{2}{9}=\frac{5+2}{9}=\frac{7}{9}$；
4. 计算$\frac{11}{15} - \frac{4}{15}$：
同分母分数相减，分母不变，分子相减，即$\frac{11-4}{15}=\frac{7}{15}$；
5. 求（ ）$+ \frac{4}{15} = \frac{11}{15}$中的未知加数：
根据加数=和-另一个加数，可得$\frac{11}{15}-\frac{4}{15}=\frac{11-4}{15}=\frac{7}{15}$；
6. 求$\frac{11}{15} -$（ ）$= \frac{4}{15}$中的未知减数：
根据减数=被减数-差，可得$\frac{11}{15}-\frac{4}{15}=\frac{11-4}{15}=\frac{7}{15}$。
【答案】
$\frac{7}{9}$；$\frac{7}{9}$；$\frac{7}{9}$；$\frac{7}{15}$；$\frac{7}{15}$；$\frac{7}{15}$
【知识点】
1. 同分母分数加减法
2. 加减法各部分关系
【点评】
本题主要考查同分母分数的基本运算和加减法的互逆关系，题目基础，通过练习能帮助学生巩固分数加减法的计算规则，理解加减法各部分之间的相互关系，为后续复杂分数运算打下基础。
【难度系数】
0.9

2. 计算。
$\frac{7}{18} + \frac{1}{18} + \frac{5}{18}$ $\frac{7}{10} + \frac{1}{10} + \frac{3}{10}$
$\frac{10}{21} - \frac{8}{21} - \frac{2}{21}$ $1 - \frac{5}{16} - \frac{3}{16}$

2. $\frac{13}{18}$ $\frac{11}{10}$ 0 $\frac{1}{2}$

【分析】
这几道题均为同分母分数的加减运算，解题核心是运用同分母分数加减法法则：同分母分数相加减，分母保持不变，仅对分子进行相加或相减操作。对于最后一道含整数1的题目，需先将1转化为与减数分母相同的分数（即$\frac{16}{16}$），再遵循同分母分数减法法则计算。计算时依次处理每道题的分子运算，最后将结果化为最简分数。
【解析】
1. 计算$\frac{7}{18} + \frac{1}{18} + \frac{5}{18}$：
根据同分母分数加法法则，分母不变，分子相加：
$\frac{7+1+5}{18} = \frac{13}{18}$
2. 计算$\frac{7}{10} + \frac{1}{10} + \frac{3}{10}$：
同理，分母不变，分子相加：
$\frac{7+1+3}{10} = \frac{11}{10}$
3. 计算$\frac{10}{21} - \frac{8}{21} - \frac{2}{21}$：
根据同分母分数减法法则，分母不变，分子相减：
$\frac{10-8-2}{21} = \frac{0}{21} = 0$
4. 计算$1 - \frac{5}{16} - \frac{3}{16}$：
先将整数1转化为$\frac{16}{16}$，再按法则计算：
$\frac{16}{16} - \frac{5}{16} - \frac{3}{16} = \frac{16-5-3}{16} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2}$
【答案】
$\frac{13}{18}$；$\frac{11}{10}$；0；$\frac{1}{2}$
【知识点】
同分母分数加减法；整数化分数；分数约分
【点评】
本题聚焦同分母分数加减运算的基础考查，重点检验对同分母分数加减法法则的掌握程度，以及整数与分数相减时的转化技巧。计算过程中需注意分子运算的准确性，最终结果要化为最简形式，是巩固分数运算基础的典型题目。
【难度系数】
0.8