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3. 光明小学各年级给希望小学捐赠图书情况如下表。
(1) 四年级捐赠图书数占总数的几分之几?
(2) 五、六两个年级捐赠图书数占总数的几分之几?
(3) 五年级比六年级少捐总数的几分之几?
(1) 四年级捐赠图书数占总数的几分之几?
(2) 五、六两个年级捐赠图书数占总数的几分之几?
(3) 五年级比六年级少捐总数的几分之几?
答案
3. (1) $1-\frac{1}{17}-\frac{2}{17}-\frac{4}{17}-\frac{3}{17}-\frac{4}{17}=\frac{3}{17}$
(2) $\frac{3}{17}+\frac{4}{17}=\frac{7}{17}$ (3) $\frac{4}{17}-\frac{3}{17}=\frac{1}{17}$
(2) $\frac{3}{17}+\frac{4}{17}=\frac{7}{17}$ (3) $\frac{4}{17}-\frac{3}{17}=\frac{1}{17}$
解析
【分析】
我们把光明小学捐赠图书的总数看作单位“1”（即$\frac{17}{17}$）。
（1）要求四年级捐赠图书数占总数的几分之几，用单位“1”减去一年级、二年级、三年级、五年级、六年级捐赠图书数占总数的分率之和即可；
（2）要求五、六两个年级捐赠图书数占总数的几分之几，直接将五年级和六年级对应的分率相加；
（3）要求五年级比六年级少捐总数的几分之几，用六年级的分率减去五年级的分率即可。
【解析】
(1) 计算四年级捐赠图书数占总数的分率：
将总图书数看作单位“1”，则
$1-\frac{1}{17}-\frac{2}{17}-\frac{4}{17}-\frac{3}{17}-\frac{4}{17}$
$=\frac{17}{17}-\frac{1}{17}-\frac{2}{17}-\frac{4}{17}-\frac{3}{17}-\frac{4}{17}$
$=\frac{17-1-2-4-3-4}{17}$
$=\frac{3}{17}$
(2) 计算五、六两个年级捐赠图书数占总数的分率：
$\frac{3}{17}+\frac{4}{17}=\frac{3+4}{17}=\frac{7}{17}$
(3) 计算五年级比六年级少捐总数的分率：
$\frac{4}{17}-\frac{3}{17}=\frac{4-3}{17}=\frac{1}{17}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{\frac{3}{17}}$
(2) $\boldsymbol{\frac{7}{17}}$
(3) $\boldsymbol{\frac{1}{17}}$
【知识点】
同分母分数加减法、单位“1”的运用
【点评】
本题是基础分数应用题，核心是明确将总捐赠图书数看作单位“1”，需熟练掌握同分母分数加减法的计算规则：分母不变，分子相加减，计算时注意细心运算，避免分子计算失误。
【难度系数】
0.9
我们把光明小学捐赠图书的总数看作单位“1”（即$\frac{17}{17}$）。
（1）要求四年级捐赠图书数占总数的几分之几，用单位“1”减去一年级、二年级、三年级、五年级、六年级捐赠图书数占总数的分率之和即可；
（2）要求五、六两个年级捐赠图书数占总数的几分之几，直接将五年级和六年级对应的分率相加；
（3）要求五年级比六年级少捐总数的几分之几，用六年级的分率减去五年级的分率即可。
【解析】
(1) 计算四年级捐赠图书数占总数的分率：
将总图书数看作单位“1”，则
$1-\frac{1}{17}-\frac{2}{17}-\frac{4}{17}-\frac{3}{17}-\frac{4}{17}$
$=\frac{17}{17}-\frac{1}{17}-\frac{2}{17}-\frac{4}{17}-\frac{3}{17}-\frac{4}{17}$
$=\frac{17-1-2-4-3-4}{17}$
$=\frac{3}{17}$
(2) 计算五、六两个年级捐赠图书数占总数的分率：
$\frac{3}{17}+\frac{4}{17}=\frac{3+4}{17}=\frac{7}{17}$
(3) 计算五年级比六年级少捐总数的分率：
$\frac{4}{17}-\frac{3}{17}=\frac{4-3}{17}=\frac{1}{17}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{\frac{3}{17}}$
(2) $\boldsymbol{\frac{7}{17}}$
(3) $\boldsymbol{\frac{1}{17}}$
【知识点】
同分母分数加减法、单位“1”的运用
【点评】
本题是基础分数应用题，核心是明确将总捐赠图书数看作单位“1”，需熟练掌握同分母分数加减法的计算规则：分母不变，分子相加减，计算时注意细心运算，避免分子计算失误。
【难度系数】
0.9
4. 一块菜地，它的 $\frac{1}{12}$ 种韭菜，$\frac{1}{12}$ 种芹菜，$\frac{5}{12}$ 种黄瓜，其余的种西红柿。
(1) 种韭菜、芹菜和黄瓜的面积共占这块地的几分之几?
(2) 种黄瓜的面积比种韭菜和芹菜面积的和多几分之几?
(3) 种西红柿的面积占这块地的几分之几?
(1) 种韭菜、芹菜和黄瓜的面积共占这块地的几分之几?
(2) 种黄瓜的面积比种韭菜和芹菜面积的和多几分之几?
(3) 种西红柿的面积占这块地的几分之几?
答案
4. (1) $\frac{1}{12}+\frac{1}{12}+\frac{5}{12}=\frac{7}{12}$
(2) $\frac{5}{12}-(\frac{1}{12}+\frac{1}{12})=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$
(3) $1-\frac{7}{12}=\frac{5}{12}$
(2) $\frac{5}{12}-(\frac{1}{12}+\frac{1}{12})=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$
(3) $1-\frac{7}{12}=\frac{5}{12}$
解析
【分析】
（1）要计算种韭菜、芹菜和黄瓜的面积共占这块地的几分之几，就是将这三种蔬菜各自占的分率相加，因为求几个数的和用加法运算。
（2）求种黄瓜的面积比种韭菜和芹菜面积的和多几分之几，需先算出韭菜和芹菜面积的和，再用黄瓜的占比减去这个和，注意先算加法部分，要加括号保证运算顺序。
（3）把整块菜地看作单位“1”，种西红柿的面积占比等于单位“1”减去韭菜、芹菜和黄瓜的面积占比总和，因为所有蔬菜的占比加起来为1。
【解析】
(1) 计算三种蔬菜共占的分率：
$\frac{1}{12}+\frac{1}{12}+\frac{5}{12}=\frac{1+1+5}{12}=\frac{7}{12}$
(2) 先算韭菜和芹菜的面积和：$\frac{1}{12}+\frac{1}{12}=\frac{2}{12}$，再算黄瓜比这个和多的分率：
$\frac{5}{12}-\frac{2}{12}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$
或综合算式：$\frac{5}{12}-(\frac{1}{12}+\frac{1}{12})=\frac{5}{12}-\frac{2}{12}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$
(3) 用单位“1”减去前三种蔬菜的占比总和：
$1-\frac{7}{12}=\frac{12}{12}-\}-\frac{7}{12}=\frac{5}{12}$
【答案】
(1) $\frac{7}{12}$；(2) $\frac{1}{4}$；(3) $\frac{5}{12}$
【知识点】
同分母分数加减法，单位“1”的应用
【点评】
本题属于分数加减法的基础应用题，核心是理解单位“1”的含义，熟练掌握同分母分数加减法的计算法则（分母不变，分子相加减），同时注意运算顺序和结果的约分，培养学生运用分数知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
（1）要计算种韭菜、芹菜和黄瓜的面积共占这块地的几分之几，就是将这三种蔬菜各自占的分率相加，因为求几个数的和用加法运算。
（2）求种黄瓜的面积比种韭菜和芹菜面积的和多几分之几，需先算出韭菜和芹菜面积的和，再用黄瓜的占比减去这个和，注意先算加法部分，要加括号保证运算顺序。
（3）把整块菜地看作单位“1”，种西红柿的面积占比等于单位“1”减去韭菜、芹菜和黄瓜的面积占比总和，因为所有蔬菜的占比加起来为1。
【解析】
(1) 计算三种蔬菜共占的分率：
$\frac{1}{12}+\frac{1}{12}+\frac{5}{12}=\frac{1+1+5}{12}=\frac{7}{12}$
(2) 先算韭菜和芹菜的面积和：$\frac{1}{12}+\frac{1}{12}=\frac{2}{12}$，再算黄瓜比这个和多的分率：
$\frac{5}{12}-\frac{2}{12}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$
或综合算式：$\frac{5}{12}-(\frac{1}{12}+\frac{1}{12})=\frac{5}{12}-\frac{2}{12}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$
(3) 用单位“1”减去前三种蔬菜的占比总和：
$1-\frac{7}{12}=\frac{12}{12}-\}-\frac{7}{12}=\frac{5}{12}$
【答案】
(1) $\frac{7}{12}$；(2) $\frac{1}{4}$；(3) $\frac{5}{12}$
【知识点】
同分母分数加减法，单位“1”的应用
【点评】
本题属于分数加减法的基础应用题，核心是理解单位“1”的含义，熟练掌握同分母分数加减法的计算法则（分母不变，分子相加减），同时注意运算顺序和结果的约分，培养学生运用分数知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
