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1. 判断。
(1) 等式两边同时加上或减去一个数，所得结果仍然是等式。 …………………()
(2) $ x = 1.7 $ 是 $ x - 1.7 = 1.7 $ 的解。 ……………………………………………()
(3) 若 $ x + 9 = y $，则 $ x + 9 + a = y + a $。 …………………………………………()
(4) 方程 $ 15 + x = 32 $ 与 $ x - 14.2 = 2.8 $ 的解相同。 ………………………………()
(1) 等式两边同时加上或减去一个数，所得结果仍然是等式。 …………………()
(2) $ x = 1.7 $ 是 $ x - 1.7 = 1.7 $ 的解。 ……………………………………………()
(3) 若 $ x + 9 = y $，则 $ x + 9 + a = y + a $。 …………………………………………()
(4) 方程 $ 15 + x = 32 $ 与 $ x - 14.2 = 2.8 $ 的解相同。 ………………………………()
答案
(1)×
(2)×
(3)√
(4)√
(2)×
(3)√
(4)√
解析
(1) 等式的性质为等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立，题中未强调同一个数，所以错误。
(2) 把$x = 1.7$代入方程$x - 1.7 = 1.7$的左边，可得$1.7 - 1.7 = 0≠1.7$，所以$x = 1.7$不是方程$x - 1.7 = 1.7$的解，该说法错误。
(3) 根据等式的性质，等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立，在$x + 9 = y$两边同时加$a$，得到$x + 9 + a = y + a$，该说法正确。
(4) 解方程$15 + x = 32$，根据等式性质，两边同时减$15$，得$x = 32 - 15 = 17$；解方程$x - 14.2 = 2.8$，根据等式性质，两边同时加$14.2$，得$x = 2.8 + 14.2 = 17$，两个方程的解相同，该说法正确。
(2) 把$x = 1.7$代入方程$x - 1.7 = 1.7$的左边，可得$1.7 - 1.7 = 0≠1.7$，所以$x = 1.7$不是方程$x - 1.7 = 1.7$的解，该说法错误。
(3) 根据等式的性质，等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立，在$x + 9 = y$两边同时加$a$，得到$x + 9 + a = y + a$，该说法正确。
(4) 解方程$15 + x = 32$，根据等式性质，两边同时减$15$，得$x = 32 - 15 = 17$；解方程$x - 14.2 = 2.8$，根据等式性质，两边同时加$14.2$，得$x = 2.8 + 14.2 = 17$，两个方程的解相同，该说法正确。
2. 解方程。
$ x + 48 = 52 $ $ 10.9 + a = 18.3 $ $ y - 7.6 = 6.7 $ $ 7.4 + x = 16.5 $
$ x + 48 = 52 $ $ 10.9 + a = 18.3 $ $ y - 7.6 = 6.7 $ $ 7.4 + x = 16.5 $
答案
$x + 48 = 52$
解：$x + 48 - 48 = 52 - 48$
$x = 4$
$10.9 + a = 18.3$
解：$10.9 + a - 10.9 = 18.3 - 10.9$
$a = 7.4$
$y - 7.6 = 6.7$
解：$y - 7.6 + 7.6 = 6.7 + 7.6$
$y = 14.3$
$7.4 + x = 16.5$
解：$7.4 + x - 7.4 = 16.5 - 7.4$
$x = 9.1$
解：$x + 48 - 48 = 52 - 48$
$x = 4$
$10.9 + a = 18.3$
解：$10.9 + a - 10.9 = 18.3 - 10.9$
$a = 7.4$
$y - 7.6 = 6.7$
解：$y - 7.6 + 7.6 = 6.7 + 7.6$
$y = 14.3$
$7.4 + x = 16.5$
解：$7.4 + x - 7.4 = 16.5 - 7.4$
$x = 9.1$
3. 先找出错误，再改正。
(1) $ x + 26 = 230 $
解：$ x = 230 + 26 $
$ x = 256 $
(2) $ y - 0.9 = 3.8 $
解：$ y = 3.8 - 0.9 $
$ y = 2.9 $
(1) $ x + 26 = 230 $
解：$ x = 230 + 26 $
$ x = 256 $
(2) $ y - 0.9 = 3.8 $
解：$ y = 3.8 - 0.9 $
$ y = 2.9 $
答案
(1)
错误：在解方程$x + 26 = 230$时，根据等式的性质，等式两边同时减去一个数等式仍成立，应该两边同时减去$26$，而原解法是两边同时加上$26$。
改正：
$x + 26 = 230$
解：$x = 230 - 26$
$x = 204$
(2)
错误：在解方程$y - 0.9 = 3.8$时，根据等式的性质，等式两边同时加上一个数等式仍成立，应该两边同时加上$0.9$，而原解法是两边同时减去$0.9$。
改正：
$y - 0.9 = 3.8$
解：$y = 3.8+ 0.9$
$y = 4.7$
错误：在解方程$x + 26 = 230$时，根据等式的性质，等式两边同时减去一个数等式仍成立，应该两边同时减去$26$，而原解法是两边同时加上$26$。
改正：
$x + 26 = 230$
解：$x = 230 - 26$
$x = 204$
(2)
错误：在解方程$y - 0.9 = 3.8$时，根据等式的性质，等式两边同时加上一个数等式仍成立，应该两边同时加上$0.9$，而原解法是两边同时减去$0.9$。
改正：
$y - 0.9 = 3.8$
解：$y = 3.8+ 0.9$
$y = 4.7$
4. 看图列方程并解答。
(1)
(2)
(1)
(2)
答案
(1)
75 + x = 60 + 60
75 + x = 120
x = 120 - 75
x = 45
(2)
19 + x = 48
x = 48 - 19
x = 29
75 + x = 60 + 60
75 + x = 120
x = 120 - 75
x = 45
(2)
19 + x = 48
x = 48 - 19
x = 29
5. 考考你。
(1) 亮亮买了 2 本笔记本和 4 支铅笔，红红买了 14 支同样的铅笔，两人用去的钱同样多。一本笔记本的价钱等于()支铅笔的价钱。
(2) 方程 $ A + 42 = 70 $ 和 $ A - B = 12.5 $ 中 $ A $ 为同一个数，则 $ A = $()，$ B = $()。
(3) 如果 $ x = 2 $ 是方程 $ 8 + x = 4 + m $ 的解，那么 $ m $ 的值应该是()。
(4) 在括号里填合适的数，使每个方程的解都是 $ x = 20 $。
$ x + $()$ = 81 $ $ x - $()$ = 9.9 $ ()$ + x = 76 $ ()$ - x = 27 $
(1) 亮亮买了 2 本笔记本和 4 支铅笔，红红买了 14 支同样的铅笔，两人用去的钱同样多。一本笔记本的价钱等于()支铅笔的价钱。
(2) 方程 $ A + 42 = 70 $ 和 $ A - B = 12.5 $ 中 $ A $ 为同一个数，则 $ A = $()，$ B = $()。
(3) 如果 $ x = 2 $ 是方程 $ 8 + x = 4 + m $ 的解，那么 $ m $ 的值应该是()。
(4) 在括号里填合适的数，使每个方程的解都是 $ x = 20 $。
$ x + $()$ = 81 $ $ x - $()$ = 9.9 $ ()$ + x = 76 $ ()$ - x = 27 $
答案
(1)5；(2)28，15.5；(3)6；(4)61，10.1，56，47
解析
(1) 设一本笔记本价钱为a，一支铅笔价钱为b。2a + 4b = 14b，2a = 10b，a = 5b，故一本笔记本价钱等于5支铅笔价钱。
(2) 由A + 42 = 70，得A = 70 - 42 = 28；将A = 28代入A - B = 12.5，得28 - B = 12.5，B = 28 - 12.5 = 15.5。
(3) 把x = 2代入8 + x = 4 + m，得8 + 2 = 4 + m，10 = 4 + m，m = 10 - 4 = 6。
(4) ①20 + ( ) = 81，( ) = 81 - 20 = 61；②20 - ( ) = 9.9，( ) = 20 - 9.9 = 10.1；③( ) + 20 = 76，( ) = 76 - 20 = 56；④( ) - 20 = 27，( ) = 27 + 20 = 47。
(2) 由A + 42 = 70，得A = 70 - 42 = 28；将A = 28代入A - B = 12.5，得28 - B = 12.5，B = 28 - 12.5 = 15.5。
(3) 把x = 2代入8 + x = 4 + m，得8 + 2 = 4 + m，10 = 4 + m，m = 10 - 4 = 6。
(4) ①20 + ( ) = 81，( ) = 81 - 20 = 61；②20 - ( ) = 9.9，( ) = 20 - 9.9 = 10.1；③( ) + 20 = 76，( ) = 76 - 20 = 56；④( ) - 20 = 27，( ) = 27 + 20 = 47。
