1. 括号里 $ x $ 的值,哪个是方程的解?把它圈出来。
(1) $ 7x = 0.7(x = 4.9,x = 0.1) $ (2) $ 9÷x = 2(x = 4.5,x = 18) $
(3) $ 12x = 6(x = 2,x = 0.5) $ (4) $ 5x = 20(x = 100,x = 4) $
(5) $ 8÷x = 2(x = 4,x = 16) $ (6) $ x÷5 = 15(x = 3,x = 75) $
(1) $ 7x = 0.7(x = 4.9,x = 0.1) $ (2) $ 9÷x = 2(x = 4.5,x = 18) $
(3) $ 12x = 6(x = 2,x = 0.5) $ (4) $ 5x = 20(x = 100,x = 4) $
(5) $ 8÷x = 2(x = 4,x = 16) $ (6) $ x÷5 = 15(x = 3,x = 75) $
答案
(1) $x = 0.1$
(2) $x = 4.5$
(3) $x = 0.5$
(4) $x = 4$
(5) $x = 4$
(6) $x = 75$
(2) $x = 4.5$
(3) $x = 0.5$
(4) $x = 4$
(5) $x = 4$
(6) $x = 75$
解析
(1) 方程 $7x = 0.7$,两边同时除以$7$,解得$x = 0.1$,所以$x = 0.1$是方程的解。
(2) 方程 $9 ÷ x = 2$可转化为$9 = 2x$,两边同时除以$2$,解得$x = 4.5$,所以$x = 4.5$是方程的解。
(3) 方程 $12x = 6$,两边同时除以$12$,解得$x = 0.5$,所以$x = 0.5$是方程的解。
(4) 方程 $5x = 20$,两边同时除以$5$,解得$x = 4$,所以$x = 4$是方程的解。
(5) 方程 $8 ÷ x = 2$可转化为$8 = 2x$,两边同时除以$2$,解得$x = 4$,所以$x = 4$是方程的解。
(6) 方程 $x ÷ 5 = 15$,两边同时乘以$5$,解得$x = 75$,所以$x = 75$是方程的解。
(2) 方程 $9 ÷ x = 2$可转化为$9 = 2x$,两边同时除以$2$,解得$x = 4.5$,所以$x = 4.5$是方程的解。
(3) 方程 $12x = 6$,两边同时除以$12$,解得$x = 0.5$,所以$x = 0.5$是方程的解。
(4) 方程 $5x = 20$,两边同时除以$5$,解得$x = 4$,所以$x = 4$是方程的解。
(5) 方程 $8 ÷ x = 2$可转化为$8 = 2x$,两边同时除以$2$,解得$x = 4$,所以$x = 4$是方程的解。
(6) 方程 $x ÷ 5 = 15$,两边同时乘以$5$,解得$x = 75$,所以$x = 75$是方程的解。
2. 根据等式性质在 $ ○ $ 里填运算符号,在 $ □ $ 里填数。
(1) $ x÷2.5 = 4 $ (2) $ 0.4x = 3.6 $
解:$ x÷2.5○□ = 4○□ $ 解:$ 0.4x○□ = 3.6○□ $
$ x = □ $ $ x = □ $
(1) $ x÷2.5 = 4 $ (2) $ 0.4x = 3.6 $
解:$ x÷2.5○□ = 4○□ $ 解:$ 0.4x○□ = 3.6○□ $
$ x = □ $ $ x = □ $
答案
(1) ×,2.5,×,2.5,10;(2) ÷,0.4,÷,0.4,9
解析
(1) $x÷2.5×2.5 = 4×2.5$,$x = 10$
(2) $0.4x÷0.4 = 3.6÷0.4$,$x = 9$
(2) $0.4x÷0.4 = 3.6÷0.4$,$x = 9$
3. 解方程。
$ 4x = 124 $ $ x÷2.7 = 3 $ $ 18x = 9 $ $ x÷8 = 1.6 $
$ 4x = 124 $ $ x÷2.7 = 3 $ $ 18x = 9 $ $ x÷8 = 1.6 $
答案
3.
$4x=124$
解:$4x÷4=124÷4$
$x=31$
$x÷2.7=3$
解:$x÷2.7×2.7=3×2.7$
$x=8.1$
$18x=9$
解:$18x÷18=9÷18$
$x=0.5$
$x÷8=1.6$
解:$x÷8×8=1.6×8$
$x=12.8$
$4x=124$
解:$4x÷4=124÷4$
$x=31$
$x÷2.7=3$
解:$x÷2.7×2.7=3×2.7$
$x=8.1$
$18x=9$
解:$18x÷18=9÷18$
$x=0.5$
$x÷8=1.6$
解:$x÷8×8=1.6×8$
$x=12.8$
4. 在 $ □ $ 里填上合适的数,使每个方程的解都是 $ x = 8 $。
$ □ + x = 11.8 $ $ □×x = 10.4 $ $ x - □ = 6.4 $
$ □÷x = 1.4 $ $ x÷□ = 0.5 $ $ □×x = 9.6 $
$ □ + x = 11.8 $ $ □×x = 10.4 $ $ x - □ = 6.4 $
$ □÷x = 1.4 $ $ x÷□ = 0.5 $ $ □×x = 9.6 $
答案
3.8,1.3,1.6,11.2,16,1.2
解析
1. 对于$□ + x = 11.8$,将$x=8$代入,得$□ = 11.8 - 8 = 3.8$;
2. 对于$□×x = 10.4$,将$x=8$代入,得$□ = 10.4 ÷ 8 = 1.3$;
3. 对于$x - □ = 6.4$,将$x=8$代入,得$□ = 8 - 6.4 = 1.6$;
4. 对于$□÷x = 1.4$,将$x=8$代入,得$□ = 1.4 × 8 = 11.2$;
5. 对于$x÷□ = 0.5$,将$x=8$代入,得$□ = 8 ÷ 0.5 = 16$;
6. 对于$□×x = 9.6$,将$x=8$代入,得$□ = 9.6 ÷ 8 = 1.2$。
2. 对于$□×x = 10.4$,将$x=8$代入,得$□ = 10.4 ÷ 8 = 1.3$;
3. 对于$x - □ = 6.4$,将$x=8$代入,得$□ = 8 - 6.4 = 1.6$;
4. 对于$□÷x = 1.4$,将$x=8$代入,得$□ = 1.4 × 8 = 11.2$;
5. 对于$x÷□ = 0.5$,将$x=8$代入,得$□ = 8 ÷ 0.5 = 16$;
6. 对于$□×x = 9.6$,将$x=8$代入,得$□ = 9.6 ÷ 8 = 1.2$。
5. 列方程并解答。
(1)

(2) 平行四边形的面积是 12.8 平方厘米。

(3) 陈师傅把一根长 17.2 米的木条平均分成四段,正好可以围成一个边长是 $ x $ 米的正方形。这个正方形的边长是多少米?
(1)
(2) 平行四边形的面积是 12.8 平方厘米。
(3) 陈师傅把一根长 17.2 米的木条平均分成四段,正好可以围成一个边长是 $ x $ 米的正方形。这个正方形的边长是多少米?
答案
(1)
方程:$5x = 85$
解:
$x = 85 ÷ 5$
$x = 17$
(2)
方程:$3.2x = 12.8$
解:
$x = 12.8 ÷ 3.2$
$x = 4$
(3)
方程:$4x = 17.2$
解:
$x = 17.2 ÷ 4$
$x = 4.3$
答:这个正方形的边长是4.3米。
方程:$5x = 85$
解:
$x = 85 ÷ 5$
$x = 17$
(2)
方程:$3.2x = 12.8$
解:
$x = 12.8 ÷ 3.2$
$x = 4$
(3)
方程:$4x = 17.2$
解:
$x = 17.2 ÷ 4$
$x = 4.3$
答:这个正方形的边长是4.3米。
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