1. (★) 如图，$l_{1}$反映了某公司的销售收入与销售量的关系，$l_{2}$反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当销售量$x$时，该公司盈利(收入大于成本).

$x＞4$

由图象可以看出，当 $x=4$ 时，销售收入与销售成本相等，当 $x＞4$ 时，销售收入大于销售成本，即该公司盈利。
因此，当销售量 $x＞4t$ 时，该公司盈利。

2. (★) 甲、乙两家水果批发店销售同一种香梨，甲店香梨的价格为 5 元$/kg$，乙店为了吸引顾客制订如下方案：当一次性购买不超过 10 kg 时，价格为 6 元$/kg$，超过 10 kg 时，超过部分价格为 3 元$/kg$. 设小王在同一家店一次性购买香梨$x(x＞0)kg$.
(1) 若在甲店购买需花费$y_{1}$元，则$y_{1}$关于$x$的函数解析式为；在乙店购买需花费$y_{2}$元，则$y_{2}$关于$x$的函数解析式为.
(2) 请在同一平面直角坐标(如图)中画出两个函数的图象.

(3) 结合函数图象与解析式可知，当时，去甲店购买花费更少；当时，去乙店购买花费更少；当时，去甲、乙两店购买花费一样.

(1) $ y_{1}=5x $（$ x＞0 $）；$ y_{2}=\begin{cases}6x & (0＜x≤10) \\ 3x + 30 & (x＞10)\end{cases} $
(2) （画图提示：$ y_{1}=5x $是过原点，斜率为5的直线；$ y_{2} $在$ 0＜x≤10 $时是过原点，斜率为6的线段，端点为$(10,60)$；在$ x＞10 $时是过$(10,60)$，斜率为3的射线，如$ x=20 $时$ y=90 $）
(3) $ 0＜x＜15 $；$ x＞15 $；$ x=15 $

3. (★) 做一件事情，有时有不同的实施方案，从中选择最佳方案是十分必要的. 在选择方案时，往往需要从数学角度进行分析，涉及变量的问题常用到. 从“数”的角度看，通过讨论两个函数的的大小列方程和不等式求出的取值范围，进而得最佳方案；从“形”的角度看，画出两个函数的图象并求出，通过分析交点左右两侧两个函数图象的相应位置，求出的取值范围，进而得最佳方案.

函数知识；函数值；自变量；交点坐标；自变量

涉及变量的问题常用到函数知识。从“数”的角度看，通过讨论两个函数的函数值的大小列方程和不等式求出自变量的取值范围；从“形”的角度看，画出两个函数的图象并求出交点坐标，通过分析交点左右两侧两个函数图象的相应位置，求出自变量的取值范围。

4. (★) 为促进学生全面发展，某学校研发具有特色的校本课程. 甲同学操控无人机从地面起飞，乙同学操控无人机从距离地面 20 m 高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升 10 s. 甲、乙同学的两架无人机所在的位置距离地面的高度$y$与无人机上升的时间$x$之间的关系如图所示. 下列说法错误的是【 】

A.5 s 时，甲、乙的无人机都上升了 40 m
B.10 s 时，两架无人机的高度差为 20 m
C.甲的无人机的上升速度是乙的 2 倍
D.10 s 时，乙的无人机距离地面的高度是 60 m

A

设甲的函数为$y_{甲}=k_{1}x$，乙的函数为$y_{乙}=k_{2}x + 20$。由图像知，两直线交于$(5,40)$。
对甲：$40 = 5k_{1}$，得$k_{1}=8$，即甲速度$8m/s$，$y_{甲}=8x$。
对乙：$40 = 5k_{2}+20$，得$k_{2}=4$，即乙速度$4m/s$，$y_{乙}=4x + 20$。
A. 5s时，甲上升高度$40m$（$y_{甲}=40m$），乙上升高度$40 - 20=20m$，A错误。
B. 10s时，$y_{甲}=8×10=80m$，$y_{乙}=4×10 + 20=60m$，高度差$80 - 60=20m$，B正确。
C. 甲速度$8m/s$，乙速度$4m/s$，甲速度是乙的2倍，C正确。
D. 10s时，$y_{乙}=60m$，D正确。