2026年基础训练大象出版社八年级数学下册人教版第152页答案
11. (★★★)共享电动车给我们的出行提供了方便. 现有 A,B 两个公司投放的共享电动车,给出的图象反映了收费金额 y 与骑行时间 x 之间的对应关系,其中 A 公司的收费金额对应 y₁,B 公司的收费金额对应 y₂. 请根据相关信息,解答下列问题.
(1)写出图中函数 y₁,y₂ 图象的交点 M 表示的实际意义.
(2)分别求 y₁,y₂ 关于 x 的函数解析式.
(3)当 x 为何值时,两个公司的共享电动车收费金额相差 2 元?

答案

(1)当骑行时间为20分钟时,A、B两个公司的收费金额均为8元。
(2)对于$y_1$:设$y_1=k_1x$,将$(20,8)$代入得$8=20k_1$,解得$k_1=0.4$,故$y_1=0.4x$。
对于$y_2$:当$0≤ x≤10$时,$y_2=5$;当$x>10$时,设$y_2=k_2x+b$,将$(10,5)$,$(20,8)$代入得$\begin{cases}5=10k_2+b\\8=20k_2+b\end{cases}$,解得$k_2=0.3$,$b=2$,故$y_2=\begin{cases}5&(0≤ x≤10)\\0.3x+2&(x>10)\end{cases}$。
(3)分情况讨论:
当$0≤ x≤10$时,$|0.4x - 5|=2$,解得$x=7.5$($x=17.5$舍去);
当$x>10$时,$|0.4x-(0.3x+2)|=2$,即$|0.1x - 2|=2$,解得$x=40$($x=0$舍去)。
综上,$x=7.5$或$x=40$。