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1. 下列条件中不能确定是等腰三角形的是(
A.三条边都相等的三角形
B.有一个锐角是 $45^{\circ}$ 的直角三角形
C.一条中线把面积分成相等的两部分的三角形
D.在 $△ ABC$ 中，$AB = 4$，$BC = 7$，周长为 $15$
C
)A.三条边都相等的三角形
B.有一个锐角是 $45^{\circ}$ 的直角三角形
C.一条中线把面积分成相等的两部分的三角形
D.在 $△ ABC$ 中，$AB = 4$，$BC = 7$，周长为 $15$
答案
1.C
2. 用反证法证明：如果 $AB // CD$，$AB // EF$，那么 $CD // EF$，证明的第一步骤是(
A.假定 $CD // EF$
B.假定 $CD$ 不平行 $EF$
C.假定 $AB // EF$
D.假定 $AB$ 不平行 $EF$
B
)A.假定 $CD // EF$
B.假定 $CD$ 不平行 $EF$
C.假定 $AB // EF$
D.假定 $AB$ 不平行 $EF$
答案
2.B
3. 用反证法证明“三角形中一定有一个内角不小于 $60^{\circ}$”，应先假设这个三角形中(
A.没有一个内角大于 $60^{\circ}$
B.每一个内角都大于 $60^{\circ}$
C.没有一个内角大于等于 $60^{\circ}$
D.每一个内角都大于等于 $60^{\circ}$
C
)A.没有一个内角大于 $60^{\circ}$
B.每一个内角都大于 $60^{\circ}$
C.没有一个内角大于等于 $60^{\circ}$
D.每一个内角都大于等于 $60^{\circ}$
答案
3.C
4. 点 $A$ 的坐标是 $(2,2)$，若点 $P$ 在 $x$ 轴上，且 $△ APO$ 是等腰三角形，则点 $P$ 的坐标不可能是(
A.$(2,0)$
B.$(4,0)$
C.$(-2\sqrt{2},0)$
D.$(3,0)$
D
)A.$(2,0)$
B.$(4,0)$
C.$(-2\sqrt{2},0)$
D.$(3,0)$
答案
4.D
5. 小明画出一个 $△ ABC$，在作它的外角 $∠ ACE$ 的角平分线 $CD$ 时，发现 $CD // AB$，由此小明判断该 $△ ABC$ 一定是
等腰
三角形。答案
5.等腰
1. $△ ABC$ 的三边长分别为 $a$，$b$，$c$，且 $a + 2ab = c + 2bc$，则 $△ ABC$ 是(
A.等边三角形
B.等腰三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形
B
)A.等边三角形
B.等腰三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形
答案
1.B
2. 一艘海轮位于灯塔 $P$ 的南偏东 $70^{\circ}$ 方向的 $M$ 处，它以每小时 $40$ 海里的速度向正北方向航行，$2$ 小时后到达位于灯塔 $P$ 的北偏东 $40^{\circ}$ 的 $N$ 处，则 $N$ 处与灯塔 $P$ 的距离为(
A.$40$ 海里
B.$60$ 海里
C.$70$ 海里
D.$80$ 海里
D
)A.$40$ 海里
B.$60$ 海里
C.$70$ 海里
D.$80$ 海里
答案
2.D
3. 如图所示的三角形中，若 $AB = AC$，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是(
A.$(1)(2)(3)$
B.$(1)(2)(4)$
C.$(2)(3)(4)$
D.$(1)(3)(4)$
D
)A.$(1)(2)(3)$
B.$(1)(2)(4)$
C.$(2)(3)(4)$
D.$(1)(3)(4)$
答案
3.D
4. 下列条件中，不能判定 $△ ABC$ 是等腰三角形的是(
A.$∠ A:∠ B:∠ C = 1:1:3$
B.$BC:AC:AB = 2:2:3$
C.$∠ B = 50^{\circ}$，$∠ C = 80^{\circ}$
D.$2∠ A = ∠ B + ∠ C$
D
)A.$∠ A:∠ B:∠ C = 1:1:3$
B.$BC:AC:AB = 2:2:3$
C.$∠ B = 50^{\circ}$，$∠ C = 80^{\circ}$
D.$2∠ A = ∠ B + ∠ C$
答案
4.D
