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2.判断。
答案
答案略
(1)一年级99名同学全部及格,及格率是99%。 ()
答案
99÷99×100% = 100%
答：该说法错误。
答：该说法错误。
(2)把一个比的前项扩大到原来的2倍,后项缩小为原来的$\frac{1}{2}$,这个比的比值不变。
()
()
答案
举例：原比为2:4，比值是2÷4=0.5。
前项扩大到原来的2倍：2×2=4，后项缩小为原来的$\frac{1}{2}$：4×$\frac{1}{2}$=2，新比为4:2，比值是4÷2=2。
0.5≠2，比值发生变化。
×
前项扩大到原来的2倍：2×2=4，后项缩小为原来的$\frac{1}{2}$：4×$\frac{1}{2}$=2，新比为4:2，比值是4÷2=2。
0.5≠2，比值发生变化。
×
(3)把一个圆柱削成一个圆锥,这个圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$。 ()
答案
×
(4)把一个圆锥的半径扩大到原来的3倍,高不变,它的体积和底面积都扩大到原来的
9倍。 ()
9倍。 ()
答案
$π×(3r)^2÷(π r^2)=9$
$\frac{1}{3}π×(3r)^2h÷(\frac{1}{3}π r^2h)=9$
$\boxed{√}$
$\frac{1}{3}π×(3r)^2h÷(\frac{1}{3}π r^2h)=9$
$\boxed{√}$
(5)一件衣服200元,先提价20%,再降价20%,价格不变。 ()
答案
200×(1+20%)=240（元）
240×(1-20%)=192（元）
192≠200
答：该说法错误。
240×(1-20%)=192（元）
192≠200
答：该说法错误。
(6)甲数的$\frac{3}{4}$等于乙数的$\frac{1}{3}$(甲、乙两数均不为0),那么,甲、乙两数的比是$4:9$。 ()
答案
由题意得：
甲×$\frac{3}{4}$ = 乙×$\frac{1}{3}$
根据比例的基本性质，甲:乙 = $\frac{1}{3}$ : $\frac{3}{4}$
$\frac{1}{3}$ : $\frac{3}{4}$ = ($\frac{1}{3}$×12) : ($\frac{3}{4}$×12) = 4:9
√
甲×$\frac{3}{4}$ = 乙×$\frac{1}{3}$
根据比例的基本性质，甲:乙 = $\frac{1}{3}$ : $\frac{3}{4}$
$\frac{1}{3}$ : $\frac{3}{4}$ = ($\frac{1}{3}$×12) : ($\frac{3}{4}$×12) = 4:9
√
(1)一个圆柱切拼成一个近似的长方体后,()。
A.表面积不变,体积不变
B.表面积变大,体积不变
C.表面积变大,体积变大
D.表面积不变,体积变大
A.表面积不变,体积不变
B.表面积变大,体积不变
C.表面积变大,体积变大
D.表面积不变,体积变大
答案
B
解析
将圆柱切拼成近似长方体时，物体所占空间的大小不变，故体积不变；切拼过程中增加了两个以圆柱的高和底面半径为边长的长方形的面积，因此表面积变大。
(2)红红家上月用电80度,本月比上月节约了20度,节约了()。
A.20%
B.25%
C.60%
D.75%
A.20%
B.25%
C.60%
D.75%
答案
B
解析
把上月用电量看作单位“1”，节约的百分比=节约的度数÷上月用电量，即20÷80=25%。
(3)把25 g食盐放入100 g水中,食盐水的含盐率为()。
A.20%
B.25%
C.125%
D.75%
A.20%
B.25%
C.125%
D.75%
答案
A
解析
含盐率=盐的质量÷盐水的质量×100%。首先计算盐水总质量：25+100=125（g），再计算含盐率：25÷125×100%=20%。
(4)下面每组中的两个比可以组成比例的是()。
A.$3:0.15$和$8:4$
B.$2:1.5$和$0.6:0.45$
C.$\frac{1}{3}:1$和$3:\frac{3}{2}$
D.$3:2$和$2:3$
A.$3:0.15$和$8:4$
B.$2:1.5$和$0.6:0.45$
C.$\frac{1}{3}:1$和$3:\frac{3}{2}$
D.$3:2$和$2:3$
答案
B
解析
判断两个比能否组成比例，可通过计算比值是否相等来判断：
A选项：$3:0.15=20$，$8:4=2$，比值不相等，不能组成比例；
B选项：$2:1.5=\frac{4}{3}$，$0.6:0.45=\frac{4}{3}$，比值相等，可以组成比例；
C选项：$\frac{1}{3}:1=\frac{1}{3}$，$3:\frac{3}{2}=2$，比值不相等，不能组成比例；
D选项：$3:2=\frac{3}{2}$，$2:3=\frac{2}{3}$，比值不相等，不能组成比例。
综上，能组成比例的是B选项。
A选项：$3:0.15=20$，$8:4=2$，比值不相等，不能组成比例；
B选项：$2:1.5=\frac{4}{3}$，$0.6:0.45=\frac{4}{3}$，比值相等，可以组成比例；
C选项：$\frac{1}{3}:1=\frac{1}{3}$，$3:\frac{3}{2}=2$，比值不相等，不能组成比例；
D选项：$3:2=\frac{3}{2}$，$2:3=\frac{2}{3}$，比值不相等，不能组成比例。
综上，能组成比例的是B选项。
(5)从A地到B地,甲需要$\frac{1}{3}$时,乙需要$\frac{1}{4}$时,甲、乙两人的速度之比是()。
A.$3:4$
B.$4:3$
C.$1:12$
D.$12:1$
A.$3:4$
B.$4:3$
C.$1:12$
D.$12:1$
答案
A
解析
把A地到B地的路程看作单位“1”，根据“速度=路程÷时间”，甲的速度为$1÷\frac{1}{3}=3$，乙的速度为$1÷\frac{1}{4}=4$，因此甲、乙两人的速度之比是$3:4$。
4.下列各题,怎样算简便就怎样算。
$12.5\% ×25\% ×32$ $35÷\left \lbrack ( \frac{5}{6}-\frac{2}{3} )×3 \right\rbrack$ $\frac{5}{9}×\frac{3}{11}+\frac{3}{11}÷\frac{9}{4}$
$12.5\% ×25\% ×32$ $35÷\left \lbrack ( \frac{5}{6}-\frac{2}{3} )×3 \right\rbrack$ $\frac{5}{9}×\frac{3}{11}+\frac{3}{11}÷\frac{9}{4}$
答案
$12.5\% ×25\% ×32$
$=0.125×0.25×(8×4)$
$=(0.125×8)×(0.25×4)$
$=1×1$
$=1$
$35÷\left \lbrack ( \frac{5}{6}-\frac{2}{3} )×3 \right\rbrack$
$=35÷\left \lbrack ( \frac{5}{6}-\frac{4}{6} )×3 \right\rbrack$
$=35÷( \frac{1}{6}×3 )$
$=35÷\frac{1}{2}$
$=35×2$
$=70$
$\frac{5}{9}×\frac{3}{11}+\frac{3}{11}÷\frac{9}{4}$
$=\frac{5}{9}×\frac{3}{11}+\frac{3}{11}×\frac{4}{9}$
$=\frac{3}{11}×( \frac{5}{9}+\frac{4}{9} )$
$=\frac{3}{11}×1$
$=\frac{3}{11}$
$=0.125×0.25×(8×4)$
$=(0.125×8)×(0.25×4)$
$=1×1$
$=1$
$35÷\left \lbrack ( \frac{5}{6}-\frac{2}{3} )×3 \right\rbrack$
$=35÷\left \lbrack ( \frac{5}{6}-\frac{4}{6} )×3 \right\rbrack$
$=35÷( \frac{1}{6}×3 )$
$=35÷\frac{1}{2}$
$=35×2$
$=70$
$\frac{5}{9}×\frac{3}{11}+\frac{3}{11}÷\frac{9}{4}$
$=\frac{5}{9}×\frac{3}{11}+\frac{3}{11}×\frac{4}{9}$
$=\frac{3}{11}×( \frac{5}{9}+\frac{4}{9} )$
$=\frac{3}{11}×1$
$=\frac{3}{11}$
