一、选择题
1. 下列说法错误的是()。

A.$69 + 72 + 28 = 69 + (72 + 28)$ 运用了加法结合律
B.$25×101 = 25×100 + 25$ 运用了乘法分配律
C.$25×59×4 = 59×(25×4)$ 只运用了乘法结合律
D.$54 + 189 + 46 = 189 + (54 + 46)$ 运用了加法交换律和加法结合律

C

A选项，$69 + 72 + 28 = 69 + (72 + 28)$，将后两个数先相加，运用了加法结合律，正确；B选项，$25×101 = 25×(100 + 1) = 25×100 + 25×1 = 25×100 + 25$，运用了乘法分配律，正确；C选项，$25×59×4 = 59×25×4 = 59×(25×4)$，先交换了25和59的位置，运用了乘法交换律，再将25和4结合相乘，运用了乘法结合律，所以不只运用了乘法结合律，错误；D选项，$54 + 189 + 46 = 189 + 54 + 46 = 189 + (54 + 46)$，先交换了54和189的位置，运用了加法交换律，再将54和46结合相加，运用了加法结合律，正确。

2. 下列计算中，所用的运算律与其他三个不同的是()。

A.求 $36×12$ 是多少

$\begin{array}{r}36 \\× 12 \\\hline72 \\36 \\\hline432 \\\end{array}$
B.求整块地的面积

C.求一共有多少个小正方体
D.求卷笔刀和笔袋一共多少钱

C

A选项将12拆为10+2，利用乘法分配律计算36×(10+2)；B选项两块地宽相同，面积和为(10+14)×11，用乘法分配律；D选项总价为(12+18)×16，用乘法分配律；C选项求小正方体总数是长方体体积计算，用乘法结合律。

3. 下面算式中，运用了乘法分配律的是()。

A.$42×(18 + 12) = 42×30$
B.$a×b + a×c = a×(b + c)$
C.$4×a×5 = a×(4×5)$
D.$125×4×25×8 = (125×8)×(4×25)$

B

乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，用字母表示为$a×(b + c)=a×b + a×c$。选项A是正常的加法后乘法运算；选项B符合乘法分配律的字母表达式；选项C运用的是乘法交换律和结合律；选项D运用的是乘法交换律和结合律。所以运用了乘法分配律的是B。

4. 小月计算器上的数字键“4”坏了，她用计算器计算 $2025×54$ 时，用了下面几种计算方法，其中错误的是()。

A.$2025×27×2$
B.$(60 - 6)×2025$
C.$2025×6×9$
D.$2025×60 - 6$

D

本题可根据乘法运算定律，对每个选项进行分析，判断其是否能把含有“4”的因数进行转化，且转化后的计算方法正确。
选项A：因为$54 = 2×27$，所以$2025×54 = 2025×27×2$，该选项正确。
选项B：因为$54=60 - 6$，所以$2025×54 = 2025×(60 - 6)$，根据乘法分配律可得$(60 - 6)×2025$，该选项正确。
选项C：因为$54 = 6×9$，所以$2025×54 = 2025×6×9$，该选项正确。
选项D：根据乘法分配律$2025×(60 - 6)=2025×60 - 2025×6$，而该选项是$2025×60 - 6$，计算方法错误。

5. 图中虚线框这一步运用的运算律是()。

A.乘法交换律
B.乘法分配律
C.乘法交换律和乘法结合律
D.加法交换律和加法结合律
$\begin{array}{l}47×3 + 53×3 \\= 47 + 47 + 47 + 53 + 53 + 53 \\\boxed{= (47 + 53) + (47 + 53) + (47 + 53)} \\= (47 + 53)×3 \\= ··· \\\end{array}$

D

虚线框前是3个47与3个53相加，虚线框中将47和53两两结合，先算3组（47+53），这是运用了加法交换律交换加数位置，再用加法结合律将47和53结合相加。