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1. 在$□$里填上合适的数，在$◯$里填上适当的运算符号。
(1)$25× (m+8)=25× □ ◯ □ × □$
(2)$4500÷ 5÷ 2=□ ÷ (□ ◯ □ )$
(1)$25× (m+8)=25× □ ◯ □ × □$
(2)$4500÷ 5÷ 2=□ ÷ (□ ◯ □ )$
答案
(1) $m$，$+$，$25$，$8$
(2) $4500$，$5$，$×$，$2$
解析
(1) 应用乘法分配律，$a×(b+c)=a× b+a× c$，所以$25×(m+8)=25×m + 25×8$，即填入$m$、$+$、$25$、$8$。
(2) 应用除法性质，$a÷ b÷ c=a÷(b× c)$，所以$4500÷5÷2=4500÷(5×2)$，即填入$4500$、$5$、$×$、$2$。
(1)在计算$3× (△ +◯ )$时，明明错看成$3× △ +◯$，算出的结果比原来小。如果将少算的部分在图中圈出来，那么下面圈法正确的是()。
A.
B.
C.
A.
B.
C.
答案
根据乘法分配律，3×(△+◯)=3×△+3×◯。明明错算为3×△+◯，少算部分为3×◯ - ◯=2×◯，即少算2个◯。观察选项，图B圈出了2个○，符合少算部分。
B
B
(2)若$◯ -□ =8$，则$125× ◯ -125× □$的结果是下面直线上()表示的数。
A.点$A$
B.点$B$
C.点$C$
D.点$D$
A.点$A$
B.点$B$
C.点$C$
D.点$D$
答案
B
解析
因为$◯ -□ =8$，根据乘法分配律$a×c - b×c=(a - b)×c$，所以$125×◯ - 125×□=125×(◯ -□)=125×8=1000$。直线上0到1500之间有3个间隔，每个间隔是$1500÷3 = 500$，所以点A是500，点B是1000，点C是1250。结果1000对应点B。
3. 每本集邮册有$20$页，每页可以插$15$枚邮票。现有$1200$枚邮票，$3$本集邮册够吗？（至少用两种方法解答）
答案
不够
解析
方法一：每本集邮册可插邮票数：20×15=300（枚），3本可插：300×3=900（枚），900＜1200，不够。
方法二：1200枚邮票需集邮册页数：1200÷15=80（页），3本集邮册总页数：20×3=60（页），80＞60，不够。
方法二：1200枚邮票需集邮册页数：1200÷15=80（页），3本集邮册总页数：20×3=60（页），80＞60，不够。
4. 小敏用计算器计算$72× 36$时，发现数字键“$3$”坏了。
(1)小乐说：“可以按$72× 4× 9$来计算。”你能解释一下小乐提出的方法吗？
(2)如果还是用这个计算器计算，你还有其他计算方法吗？请写出算式。
(1)小乐说：“可以按$72× 4× 9$来计算。”你能解释一下小乐提出的方法吗？
(2)如果还是用这个计算器计算，你还有其他计算方法吗？请写出算式。
答案
(1)因为36=4×9，所以72×36=72×4×9；(2)72×(20+16)（答案不唯一）
解析
(1)因为36=4×9，所以72×36=72×(4×9)=72×4×9，运用了乘法结合律。
(2)其他方法：72×(20+16)=72×20+72×16（答案不唯一，合理即可）
(2)其他方法：72×(20+16)=72×20+72×16（答案不唯一，合理即可）
